期末测试卷(2)-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

期末测试卷（二） 3 (时间：120分钟分值：120分) 选择题（每题3分，共30分） 煮 都1.下列说法正确的是 A.圆的半径都相等 B.圆上任意两点间的部分叫作圆弧 C.由一条弧和经过这条弧的端点的两条共端点的线段组成 的图形叫作扇形 D.顶点在圆上的角叫作圆心角 2.国家提倡低空经济，某示范区计划推广使用小型无人机进行物流 配送经测算，每架无人机的平均运营成本为0.000024元/秒， 数据0.000024用科学记数法表示为 ) A.2.4×10-5 B.2.4×10-4 C.2.4×10-3 D.0.24×104 3.下列计算正确的是 ( A.2mn2÷(4mn)=2n B.(-2a2)3=-8a C.(2m-n)(-n+2m)=4m2-n2 D.(a+b)2=a2+b2 4.已知3“=12,9=4，则3-26的值为 布 6 A.3 B.8 p 0.3 5.已知线段AB,延长AB到C,使BC=3AB,D为AC的中点，若 AB=9cm,则DC的长为 A.5cm B.6 cm C.7cm D.5.5 cm 6.如图，AB,CD,EF三条直线交于点O,且OE⊥AB,∠COE= 20°，OG平分∠B0D,则∠DOG的度数是 I A.20° B.30° C.35° D.40° 7.用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a★ Eab2+2ab+a,若)*(-3)=8，则x的值为 ( 阁 A.-1 B.0 C.1 D.3 训 8.成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了 限定猴子的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的 ,猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从欧 上的粮食中取2kg放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的 ?,猴子们对这样的安排非常满意，问老翁给猴子限定的每 天食量共 ( A.14 kg B.10 kg C.8 kg D.6 kg 9.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过 140km/h),对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如 表，以下说法错误的是 刹车时车速 0 10 20 30 40 50 v(km/h) 刹车距离 0 2.0 5 7.5 10 12.5 … s(m) A.在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B.s随v的增大而增大 C.当刹车时车速为100km/h时，刹车距离是20m D.在限速120km/h的高速公路上，最大刹车距离为30m 10.自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间玲 玲一家人自驾去泰山游玩，如图描述了玲玲爸爸驾驶汽车 在一段时间内路程s(km)与时间t(h)的关系，下列说法中 正确的是 A.汽车在0~1h的速度是60km/h B.汽车在2~3h的速度比0~0.5h的速度快 C.汽车行驶的平均速度为60km/h D.汽车从0.5h到1.5h的速度是80km/h s/km 150 D 110 B C 30 00.51.52 3 t/h 第10题图 第13题图 二、填空题（每题3分，共18分） 11.已知2a2-3a+1=0,则代数式(a-3)2+a(a+3)的值为 12.若n是正整数，且x3m=2,则(3x3n)2+(-2x2m)3-21+π°的值 为 13.如图，已知∠A0C=90°，OC平分∠D0B,且∠D0C=22°39'， 则∠BOA的度数是 14.如图，直线LL2,AB⊥EF,∠1=20°，那么∠2= ↑y/元 2 B 034 x/km 第14题图 第16题图 15.已知一系列方程，第1个方程是x+号=3，解为x=2:第2个方程 是+兮=5解为=-6第3个方程是兮+=7，解为=2…根 据规律，第10个方程是 ,解为 16.在市区内，某市乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的关 系图象如图所示.出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家 用了18元，则火车站到小李家的路程为 km. 三、解答题（共72分） 17.（9分)解方程： (1)5(2x+1)-2(2x-3)=6; (2)-24-3 46 +2; (3)32+]=5x-1 18.(8分)先化简，再求值： (1）[(2x+3y)(2x-3y）+(y-4x)(x+3y)+5xy]÷（-3y）, 其中x+y=2. (2)(x-2y)(x+3y)+(-x+2y)2,其中x2-y2=8,xy=3. -15— 19.(8分)如图，已知点A,B,C,D,E在同一直线上，且AC= BD,E是线段BC的中点. A B E C D (1)点E是线段AD的中点吗？说明理由. (2)当AD=10,AB=3时，求线段BE的长度 20.（10分)如图，直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥CD. (1)已知∠B0D=36°，求∠AOG的度数 (2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线 吗？说明理由. 21.(10分)运用一元一次方程完成下题， 某服装店第一次用7000元购进甲、乙两种上衣，其中甲上 衣的件数是乙上衣件数的2倍，甲、乙两种上衣的进价和售 价如表： 甲 乙 进价/（元/件） 40 60 售价/（元/件） 50 80 (1)该服装店第一次购进的甲、乙两种上衣各多少件？第一 次获得的总利润为多少元？ 16— (2)该服装店第一次购进的甲、乙两种上衣售完后，第二次 又以第一次的进价购进甲、乙两种上衣，其中甲上衣的件数 不变，乙上衣的件数是第一次的3倍；甲上衣按原价销售， 乙上衣打折销售，第二次两种上衣都售完以后获得的总利 润比第一次获得的总利润少20%，求第二次乙上衣是按原 价打几折销售？ 22.(13分)“互联网+”的出现，在一定程40元 度上推动了现代物流业尤其是快递 35 业的发展.小刚打算网购一些物品， 30 并了解到两家快递公司的收费方式 23 20 甲公司：物品质量不超过1kg的，需 15 付费20元，超过1kg的部分按每千 10 克4元计价：乙公司：按物品质量每千 5 克6元计价外再加包装费10元.设小 0 12345x/g 刚网购物品的质量为xkg(x为正数)，根据题意列表： 物品质量kg 0.5 1 1.5 y … 甲公司费用y甲/元 20 20 22 a y甲 乙公司费用y2/元 13 16 19 22 … Yz (1)变化过程中的两个变量：物品质量x(kg)和甲公司费用 y甲（元），其中，自变量是 ,因变量是 ,表 格中a的值为 (2)请直接写出表示y2与x之间关系的关系式： (3)如图，是小刚画出的表示甲公司费用y甲（元）和乙公司 费用y乙（元）分别与物品质量x(kg)关系的图象 ①图中两图象的交点A表示的意义是： ②若小刚网购物品的质量为4kg,如果想节省快递费用，结 合图象，你认为小刚应选择的快递公司是 23.(14分)已知：AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直 线GH分别交AB,CD于点G,H. AEG—B A以G一B M M 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠BGH=80°，∠BEF=120°，EM平分∠AEF, HM平分∠GHC,求∠EMH的度数. (2)如图2，HM平分∠GHC,EN平分∠BEF交MH的延长 线于点N,探究∠MNE,∠BGH,∠BEF之间的数量关系，并 说明理由. (3)如图3，直线EF,GH交于点P,PQ平分∠FPH,FK平分 ∠PFC,过点P作PO∥FK,探究∠QPO与∠PHC之间的数 量关系，并说明理由.(2)142x-111-2x 63-36, 去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x), 去括号，得1+4x-2=2-1+2x, 移项、合并同类项，得2x=2, 系数化为1，得x=1. 19.解：如图， B CO A 6 06012.4 因为点A表示2.4，点B表示-3.6，点C表示-0.6， 所以0A=2.4,0B=3.6,0C=0.6. (1)线段AB=0A+0B=2.4+3.6=6. (2)点C是线段AB的中点.理由如下： 因为AC=0A+0C=2.4+0.6=3,BC=0B-0C=3.6-0.6=3, 所以AC=BC,即点C是线段AB的中点. (3)因为点D是线段BC的中点，所以BD=CD. 设点D的坐标为x,则有(-0.6)-x=x-（-3.6) 解得x=-2.1.所以点D表示的数是-2.1. 20.解：(1)因为ADEF,所以∠BAD+∠2=180°. 因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠BAD. 因为∠1=50°，所以∠BAD=50°. (2)因为DG⊥AC,所以∠DCC=90. 因为∠BAC=90°，所以∠BAC=∠DGC, 所以AB∥DG,所以∠BAD=∠ADG. 由(1)，得∠1=∠BAD,所以∠1=∠ADG, 所以DG平分∠ADC. 21.解：(1)A种商品的利润率为(60-40)÷40×100%=50%. 设B种商品的进价为x元/件， 则80-x=60%x,解得x=50, 故B种商品的进价为50元/件 答案：50%50 (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50-x)件. 由题意，得40x+50(50-x)=2300, 解得x=20,即购进A种商品20件，B种商品30件 (3)设小华此次购物打折前的总金额为y元. ①当打折前购物金额超过500元，但不超过800元时， 由题意，得0.9y=675,解得y=750: ②当打折前购物金额超过800元时」 由题意，得800x0.8+(y-800)×0.7=675,解得y=850. 综上，小华此次购物打折前的总金额是750元或850元. 22.解：(1)兔子乌龟1500 (2)结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700m. 1500÷30=50(m),所以乌龟每分钟爬50m. (3)700÷50=14(min), 所以乌龟用了l4min追上了正在睡觉的兔子. (4)因为48km=48000m. 所以48000÷60=800(m/min),(1500-700)÷800=1(min), 30+0.5-1×2=28.5(min), 所以兔子中间停下睡觉用了28.5min. 23.解：(1)因为∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=150°. 又因为∠C0D是直角，OE平分∠B0C, 所以∠D0B-=∠C0D-2∠B0C=90°-2×150°=15 答案：15° 3 (2)∠A0C=2∠D0E.理由如下： 因为∠C0D是直角，OE平分∠B0C, 所以∠B0C=2∠C0E=2(90°-∠DOE), 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-2∠C0E=180°- 2(90°-∠D0E)=2∠D0E. (3)∠A0C=360°-2∠D0E.理由如下： 因为0E平分∠B0C,∠C0D是直角， 所以∠B0C=2∠COE,∠COD=90°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-2∠C0E=180°- 2(∠D0E-90°)=360°-2∠D0E. 期末测试卷（二） 1.B2.A3.B4.A5.B6.C 7.D解析：根据题中的新定义，得 2x9+2x+x x+ -3)号-8 整理，得9(x+1)-6(x+1)+x+1=16,即4x+4=16, 解得x=3.故选D. 8A解析：设调整前晚上喂食xkg,则早上喂食3 d kg. 根据题意，得子+2=宁（：-2， 解得x=8, 3 3 所以4+x=4×8+8=14, 所以老翁给猴子限定的每天食量共14kg故选A. 9.C解析：A.刹车时车速v是自变量，刹车距离s是因变量， 正确，不符合题意. B.由表格数据，知s随v的增大而增大，正确，不符合题意. C.从v=20km/h(对应s=5m)开始，v每增加10km/h,s增 加2.5m,100-20=80(km/h),对应8个10km/h间隔，刹车 距离增加8×2.5=20(m),总刹车距离为5+20=25(m),选 项C为20m,错误，符合题意. D.同理计算：120-20=100(km/h),对应10个间隔，刹车距 离增加10×2.5=25(m),总刹车距离为5+25=30(m),正 确，不符合题意.故选C. 10.D1.824713.6721470 150+斤=21x=101615 17.解：(1)去括号，得10x+5-4x+6=6, 移项、合并同类项，得6x=-5, 5 方程两边都除以6，得x=6 (2)去分母，得3(x-2)=2(4-3x)+24, 去括号，得3x-6=8-6x+24, 移项、合并同类项，得9x=38, 方程两边都除以9，得x=9 38 ()整理，得4+55-1， 去括号，得4x-2 16-5x-1, 7 移项、合并同类项，得x=9 8 18.解：(1)[(2x+3y)(2x-3y)+(y-4x)(x+3y)+5xy]÷(-3y) =(4x2-9y2+xy-4x2+3y2-12xy+5xy）÷(-3y） =(-6y2-6xy）÷(-3y） =-6y2÷(-3y）-6xy÷(-3y) =2y+2x. 当x+y=2时， 原式=2y+2x=2(x+y)=4. (2)(x-2y)(x+3y)+(-x+2y)2 =x2+3xy-2xy-6y2+x2-4xy+4y2 =2x2-3xy-2y2. 当x2-y2=8,y=3时， 原式=2(x2-y2)-3xy=2×8-3×3=16-9=7. 19.解：(1)点E是线段AD的中点.理由如下： 因为AC=BD,所以AC-BC=BD-BC,即AB=CD. 因为E是线段BC的中点， 所以BE=CE,所以AB+BE=CD+CE, 即AE=ED,所以点E是AD的中点. (2)因为AD=10,AB=3,CD=AB, 所以BC=AD-2AB=10-2×3=4. 因为E是线段BC的中点， 所以BE=号C=}×4=2,即线段BE的长度为2 20.解：(1)因为∠B0D=36°（已知）， 所以∠A0C=∠B0D=36°（对顶角相等）. 因为0G⊥CD(已知)， 所以∠C0G=90°（垂直的定义）， 即∠AOC+∠AOG=90°. 所以∠A0G=90°-∠A0C=90°-36°=54°. (2)OG是∠AOF的平分线.理由如下： 因为0C平分∠A0E(已知)， 所以∠AOC=∠COE(角平分线的概念)： 因为LC0G=90°（已证），所以LA0C+∠A0G=90°， 所以∠C0E+∠A0G=90°（等量代换）. 因为∠COE+∠COG+∠GOF=180°（平角的概念）， 所以LC0E+∠G0F=90°（等式的性质）， 所以∠AOG=∠C0F(同角的余角相等)， 所以OG是∠AOF的平分线（角平分线的概念）. 21解：(1)设第一次购进乙上衣x件，则购进甲上衣2x件. 由题意，得40×2x+60x=7000, 解得x=50, 所以2x=2×50=100, 总利润为(50-40)×100+(80-60)×50=2000（元）. 答：该服装店第一次购进甲上衣100件，乙上衣50件，总 利润为2000元. (2)设第二次乙上衣是按原价打y折销售。 由题意，得(50-40)×100+(80x0-60x50x3 =2000×(1-20%),解得y=8. 答：第二次乙上衣是按原价打八折销售 22.(1)xy甲24(2)y2=6x+10（(3)①当物品质量为 3kg时，甲公司和乙公司费用都是28元②甲 3 23.解：(1)如图1，过点M作MW∥AB. 因为AB∥CD,所以MN/∥AB∥CD, 所以∠BGH=∠GHC=80° 因为HM平分∠GHC, 1 所以LMC=2∠CHC=2×80°=40， 图 因为∠BEF=120°，所以∠AEF=60°. 因为EM平分∠AEF, 1 1 所以∠AEM=2∠AEF=2×60°=30， 因为MN//AB//CD, 所以∠EMN=∠AEM=30°，∠HMN=∠MHC=40°， 所以∠EMH=∠EMN+∠HMN=30°+40°=70°. (2)ZMNE=1 LBB}<BGL理由如下： 如图2，过点N作NK/CD. 因为AB∥CD,所以NK∥AB, 所以∠ENK=∠BEN. 因为EN平分∠BEF, 所以LENK=∠BEN=2 LBEF. 因为NK∥CD,所以∠MHC=∠MNK. 因为HM平分∠GHC,所以∠MHC= 又因为AB∥CD,所以∠BGH=∠GHC, 所以LMK=子LBG 因为∠MNE=∠ENK-∠MNK, 所以LMNE=L∠BEF-L ∠BGH. 2 2 (3)∠0rP0:子∠Pmc理h如下： 如图3，过点F作FSPH 因为FSPH, 所以∠PFS=∠FPH. 因为PQ平分LFPH, 所以∠FPH=2∠FPQ, 所以∠PFS=2∠FPQ. 又因为FS∥PH,所以∠CFS=∠PHC, 所以LPFC=LCFS+LPFS=∠PHC+2LFPQ. 因为FK平分∠PFC, 所以∠PFK=∠PFC=号(LPmc+2∠PmO)= ∠Pmc+LP0 因为PO∥FK,所以∠PFK=∠FPO. 因为∠QPO=∠FPO-∠FPQ, 所以LQP0= ∠CLEP0-∠Pm0Lpmc, 所以LQPo= 2∠PHC. 9