培优专题6 从图象中获取信息-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

解析：(1)根据图象，可知本次比赛全程是800m,机器人甲 所用时间为8min,机器人乙所用时间为9min,所以机器人 甲先到达终，点」 (2)根据图象，可知机器人甲的平均速度为800÷8= 100(m/min), 路程s和时间t之间的关系式是s=100: (3)根据图象，可知乙由于故障在途中停留了5-2=3(min). 因为s=t,同一时刻，s越大，v越大， 所以图象越为陡峭. 因为恢复运行后，乙的线比甲陡， 所以机器人乙的速度大于机器人甲的速度 6.D 7.解：(1)在上述变化过程中，自变量是t,因变量是s (2)朱老师的速度为420200=2(m/s, 110 小明的速度为420。 970=6(m/s). (3)设1s时小明第一次追上朱老师.由题意，得 6t=200+2t,解得t=50,则50×6=300(m). 所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为 300m. 8.解：(1)16：50-16：00=50(min). 由题意可知，A档速度为4000÷50=80(m/min), 则B档速度为80+40=120(m/min), C档速度为80+40+40=160(m/min) (2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15(min), 小丽第二段跑步时间为1200÷120=10(min), 小丽第三段跑步时间为1600÷160=10(min), 则小丽两次休息时间的总和为50-10-15-10-10=5(min). (3)因为小丽第二次休息后，在amin时两人跑步累计里程 相等，所以此时小丽在跑第三段，所跑时间为a-10-15 10-5=(a-40)(min),所以80a=1800+1200+160(a-40), 所以a=42.5. 培优专题六从图象中获取信息 1.C2.驽马行走32日时两者相遇3.①③④4.0.4 5.506.127.68.69.B10.n=6m+1 11.3n+1n和y3和1 12.解：(1)ts (2)800 (3)父亲的速度为500÷(17-12)=100(m/min) 答案：100 (4)小海加速前平均每分钟走500÷10=50(m), 加速后平均每分钟走(800-500)÷(22-17)=60(m). 13.解：(1)由图象，知爷爷比小明先上了100m, 山顶离山脚300÷10×15=450(m). 答案：100450 (2)小明爬山10min时，正好追上爷爷 (3)设小明在爬山xmin时与爷爷相距20m, 由图象，可得小明的速度为300÷10=30(m/min),爷爷的 速度为(300-100)÷10=20(m/min), 所以(100+20x)-30x=20或30x-(100+20x)=20 解得x=8或x=12. 答：小明在爬山第8min和第12min时与爷爷相距20m. 3 14.解：(1)t (2)小轿车的速度为500÷10=50(km/h); 大常车的速度为50： -=30(km/h). 答案：5030 (3)设两车出发xh时，两车相遇.由题意，得 30x+50(x-14)=500,解得x=15. 则30x=30×15=450, 所以两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的 路程是450km. 15.解：(1)点B所对应的数是1.5. (2)货车速度是300：5=60(km/h),4.5×60=270(km), 所以轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270km. (3)轿车在CD段的速度是(300-80)÷(4.5-2.5)= 110(km/h). 设轿车出发xh追上货车，则60(x+1.5)=80+110[x- (2.5-1.5)],解得x=2.4, 即轿车出发2.4h追上货车. 章末复习 1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.C8.C9.D10.D 11.C12.D13.C14.D15.D16.D17.C18.65 测试卷参考答案 第五章测试卷 1.B2.B3.C 4.D解析：因为时钟一圈为360°，且被平均分成12个大格， 所以每一个大格的角度为360°÷12=30°. 因为在9，点整时，时针指向9，分针指向12，它们之间间隔 3个大格， 所以此时时针与分针的夹角是3×30°=90°. 已知分针每分钟转6°，从9点整到9点10分经过了 10 min, 所以分针转动的角度为10x6°=60°. 因为时针每分钟转0.5°，同样从9点整到9点10分经过了 10min,所以时针转动的角度为10×0.5°=5°， 所以9：10时，时针与分针较小的夹角是90°+60°-5°= 145.故选D. 5.A 6.D解析：A.1.45°=(1.45×60)'=87'，故该选项错误. B.28°1818"=28°18.3'=28.305°，故该选项错误 C.180°-28°18'18"=151°41'42"，故该选项错误. D.65.25°=65°15'，故该选项正确.故选D. 7.C8.D9.C10.D 11.，T解析：根据题意，得扇形丁的圆心角的度数为360× (1-25%-30%-20%)=360°×25%=90°. 因为圆的直径为2cm, 所以圆的半径为1cm, 所以扇形丁的面积为mxI'x90-1 36o4r(cm2. 12.513.<14.1115.2或616.75 17.解：(1)13128'-32'15"=130°55'45" (2)5838'27"+47°42'40"=106°21'7"培优专题六从 类型一与图象有关的结论判断 1.甲、乙两队参加了“端午情·龙舟韵”赛龙舟 比赛，两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s) 之间的图象如图所示，请你根据图象判断，下 列说法正确的是 A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多划了126m C.在47.8s时，两队所划路程相等 D.从出发到13.7s的时间段内，乙队的速度慢 s/m 300- --甲 +s/里 174 乙 73- 013.7 47.882.390.2/s 012 32t/日 第1题图 第2题图 2.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里. 驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.” 如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间 t(日)的关系图象，两图象交点为P,根据图 象中的数据描述点P的实际含义 3.已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下 面的图象反映的过程是：某天早晨，王强从家 跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃 早餐，饭后骑自行车到学校.图中t表示时 间，s表示王强离家的距离.则下列结论正确 的是 .（填写所有正确结论的序号) +s/km 2.5 1530 6787102t/mim ①体育场离王强家2.5km; ②王强在体育场锻炼了30min; ③王强吃早餐用了20min; ④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min. 第九章变量之间的关系 图象中获取信息 类型二与图象有关的计算 4.某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面) 的关系图象如图所示，从图象中可以看出，复 印超过100面的部分，每面收费 元 ↑s/km 60k 50A y/元 40- 8 30 20H 10H 甲 100150x/面 0 122.5t/h 第4题图 第5题图 5.甲、乙两人同时骑自行车前往A地，他们距A地 的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如 图所示.甲、乙的速度和为 km/h. 6.如图1，在长方形ABCD中，动点E从点B出 发，沿B→A→D→C方向运动至点C处停止， 设点E运动的路程为x,三角形BCE的面积 为y,y关于x的关系图象如图2所示，则长方 形ABCD的面积为 图1 图2 7.如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°， 点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线 AC→B运动，到点B停止，过点P作PD⊥ AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动 时间x(s)的图象如图2所示，则三角形ABC 的面积为 cm2. y/cm D 7 x/s 图1 图2 8.如图（图1中各角均为直角），动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→D→E 路线匀速运动，三角形AFP的面积y(cm)与 点P运动的时间x(s)之间的关系图象如图2所 示，则CD的长度为 cm. 119 练测考六年级数学下册L小 ylcm2 16x/s 图1 图2 类型三用关系式表示图形的变化规律 9.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均 具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角 形中y与n之间的关系式是 A.y=2n+1 B.y=2"+n C.y=2n+1+n D.y=2"+n+1 10.燕尾榫是一种凸凹连接构件，若m个相同的 构件紧密拼成一排时，其总长度为，相关数 据如下图所示，则n关于m的关系式可以表 示为 11.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式 摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个 图形的棋子数y= (用含n的式 子表示)，其中变量是 ,常量是 ● ① ② ③ 类型四路程—时间图象 12.小海从家出发步行上学，途中发现没带语文 书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样 的路线立即从家出发，5min后与原地等待 的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学 校，父亲以原速返回家中，在整个过程中，小 海与父亲之间的距离s(m)与小海离家的时 间t(min)的对应关系如图所示. ↑s/m 800 500--- 1012 17 22t/min 120 观察图象，回答下列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 (2)小海家距离学校 m. (3)父亲的速度为 m/min. (4)小海加速前平均每分钟走多少米？加速 后平均每分钟走多少米？ 13.爷爷和他的孙子小明星期天一起去爬山.来 到山脚下，小明让爷爷先上山，然后追赶爷 爷，如图所示，两条线段分别表示小明和爷 爷离开山脚的距离(m)与爬山所用时间 (min)的关系（小明开始爬山时开始计时）， 请看图回答下列问题： (1)爷爷比小明先上了 m,山顶离 山脚 m. (2)写出图中两条线段的交点表示的实际意 义： (3)小明在爬山过程中何时与爷爷相距 20m? y/m 500 400 300 200 100 0 5101520x/mim 14.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发 去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止， 小轿车到达乙地后停留4h,再按照原速从 乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停 止.已知两车距甲地的路程s(km)与所用的 时间t(h)的关系如图所示. ↑s/km 500 10140 t/h 请结合图象解答下列问题： (1)在上述变化过程中，自变量是 因变量是 (2)小轿车的速度是 km/h,大客车 的速度是 km/h (3)两车出发多少小时后两车相遇？两车相 遇时，距离甲地的路程是多少？ 第九章变量之间的关系 15.甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿 车先后从甲地出发去乙地，轿车比货车晚出 发1.5h.如图，线段OA表示货车离甲地的 距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的关 系；折线BCD表示轿车离甲地的距离 y(km)与货车行驶时间x(h)之间的关系， 请根据图象解答下列问题， (1)请直接写出点B所对应的数 (2)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离. (3)轿车出发多长时间追上货车？ y/km 300 D A 80 2-C 00)B2.54.55x/h 121