6.3 培优专题6：营销问题中的数学学间-【同行学案】2025-2026学年六年级下册数学学练测（鲁教版 五四制·新教材）

第六章 一元一次方程☑ 培优专题6：营销问题中的数学学问 数 素 类型一：销售中的利润率问题 类型三：销售中的折扣问题 养 1.（曲请中考)一个书包的标价为115元，如果 4.(恩施州中考)某服装进货价为80元/件，标 按8折出售仍可获利15%，那么该书包的进 价为200元/件，商店将此服装打x折销售后 价为 元 仍获利50%，则x为( 2.红星商场销售某种品牌的家用电器，若按标 A.5 B.6 C.7 D.8 价的8折销售该电器一件，则获利润500元， 5.某商品进价为400元，标价为600元，商店要 其利润率为20%.若按同一标价的九折销售 求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低 该电器一件，则获得的利润为多少元？ 可以打几折出售此商品？ 类型二：销售中的成本问题 3.一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节 原因按标价的8折出售，每件卖180元，则这 件风衣的进价是多少？ 应 类型四：销售中的定价问题 意 6.（南宁中考)超市店庆促销，某种书包原价每 个x元，第一次降价打8折，第二次降价每个 又减10元，经两次降价后售价为90元，则得 到方程() A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90 7.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全 场商品一律打8折销售.王老师买了一件商 品，比标价少付了50元，那么他购买这件商 品花了( A.100元 B.150元 C.200元 D.250元 做神龙题得好成绩 49 ☑同行学案学练测六年级数学下LJ 8.某种商品因换季准备打折出售，若按原价的 类型六：销售中的盈亏问题 七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出 10.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计 售，将赚20元，则这种商品的原价是多少元？ 算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%， 请通过计算说明老板在这次交易中赔了多 少钱。 象能力·运算能力 几何直观 ·空间观念·推理能力 数据观念 类型五：销售中的两次调价问题 类型七：销售中的付费方案问题 模型 9.某品牌家用电器的进价是每台500元，3月份 11.某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元， 的销售价为每台625元.经市场预测，该商品 凭卡购书可享受8折优惠.小明到该书店购 应用意识 销售价在4月份将降低20%，而后在6月份 书，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 再提高8%，那么在6月份销售该商品的利润 10元.若此次小明不买卡直接购书，则他需 率是多少？ 付款多少元？ 创新意识 50 做神龙题得好成绩336-24x(2)由题意得3(33x十22x-44)=432-36x+ 9.解：设在6月份销售该商品的利润率为x.依题意，得625 336-24x,解得x=4,.33x+22x一44=176.答：这批新 ×(1-20%)(1+8%)=500(1十x),解得x=0.08=8%. 年礼盒共有176个. 答：在6月份销售该商品的利润率是8%. 4.解：1)第1行：2110十x210+2第2行：2110-x 10.解：设赚了20%的计算器的进价为x元，亏了20%的计 106 算器的进价为y元.根据题意，得x(1+20%)=60, 2110-x (2)根据题意得210+2=2110，解得x 105 106 105 y(1一20%)=60，解得x=50,y=75.两个计算器的进价 =10,.这辆货车的长度为10m.(3)是.理由如下：货车 和是50+75=125（元），两个计算器的售价和是60+60= 的速度为2110+10 120(元)，125-120=5（元），即老板在这次交易中赔了 106 20(m/s),20m/s=72km/h.60≤ 5元. 72≤80，∴这辆货车是按规定的速度行驶的. 11.解：设小明不买卡直接购书需付款x元.由题意，得20十 5.解：设盈利20%的豆浆机的进价为x元.由题意，得(1十 0.8x=x一10，解得x=150,因此小明不买卡直接购书需 20%)x=378,解得x=315.亏损20%的豆浆机的进价为 付款150元. y元.由题意，得(1一20%)y=378,解得y=472.5,所以这 培优专题7：一元一次方程的应用举例 两台豆浆机的进价之和是315十472.5=787.5（元）.因为 1.A 这两台豆浆机共卖了378×2=756（元），且756一787.5= 2.解：设当时存入现金x元，根据题意，得x十x×1.65%×2 一31.5（元），所以在这次买卖中，这家商店是亏损的，亏损 =26858,解得x=26000.所以他父亲当时存入现金 了31.5元 26000元. 6.解：24x(60-x)12(60-x)24xX3=12(60-x)×2 3.A 设应安排x名工人生产甲种零件，则(60一x)名工人生产 4.解：设复印页数为x页时，两家店收费一样多.根据题意得 乙种零件.根据题意，得24x×3=12(60一x)×2,解得x= 0.2×20十0.09(x-20)=0.1x,解得x=220.所以当复印 15,所以60-x=45.答：应安排15名工人生产甲种零件， 页数为220页时，两家店收费一样多. 45名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚 好配套 5A6.D7.x十9=x-7 6 4 培优专题6：营销问题中的数学学问 8.解：设牧童有x人.由题意得6z十14=8x一2，解得x=8. 1.80 答：牧童有8人. 2.解：设该商品的标价为x元.由题意，得0.8x一 500 20% 只解：设再绣x天可以完成这件作品，由题意，得十立×4 50,解得x=3750,则3750×0.9-20%=875（元）. 500 十（信十）x=1,解得x=4答：再绣4天可以完成这件 I 答：获得的利润为875元. 作品 3.解：设这件风衣的进价是x元.由题意，得(1十50%)x× 10.解：(1)由题意得5x=6(x一100).(2)由(1)得5x= 80%=180,解得x=150.所以，这件风衣的进价是150元. 6(x-100),解得x=600,则x-100=600-100=500. 4.B 答：甲队每天铺设600m,乙队每天铺设500m. 5.解：设打x折出售此商品.根据题意，得60×员-=400×(1 11.解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原 十5%)，解得x=7.所以，最低可以打7折出售此商品. 价为3z元当0<<190 时，x十3x=229.4,解得x= 6.A7.C 8.解：设这种商品的原价是x元.根据题意，得75%x十25 635(舍去，当1g<:<9时x+品×3x=28.4, 90%x一20，解得x=300.答：这种商品的原价是300元. 解得x=62,此时两次购书原价的总和为4x=4×62= 248,当2g0x≤10时x+0×3x=29.4,解得x= 3解：选择方法1：5x7x依题意得号+2子，解得x 74,此时两次购书原价的总和为4x=4×74=296;当100 24,所以号=40.答：每台A型机器一天生产40件产品， <x200时，0.9x十0.7X3x=229.4,解得x≈ 76.47(舍去)；当x>200时，0.7x+0.7×3x=229.4,解 每箱装24件产品.[选择方法2：3x4(x十2)依题意得 得x≈81.93（舍去）.综上可知，小丽这两次购书原价的总 延-4十2，解得x=40,所以号-24.答：每台A型机 5 7 和是248元或296元. 器一天生产40件产品，每箱装24件产品.] 培优专题8：神奇的幻方 4.解：任务一：②七年级完成的工作量任务二：设剩下的 1.(1)151515 (2) 部分七年级单独完成需要x小时根据题意得（号十号) 6 8 4 ×2+7x=1,解得x=22.答：剩下的部分由七年级单独 6 2 完成需要2.2小时. 2.示例： 18 4 章末复习 8 6 10 14 1.B2.D3.D4.A 16 2 12 5.10z=32)z= Γ6.-7 3.示例： ⑦ ① 7解：解4红-2=10，得x=3把x=3代入x一2=受，得3 ③ ④ ② 2=受，解得m=2,所以2m十3=7. ⑤ 6 8.B9.120 4.-4 -27 10.解：设这个班有x名学生，根据题意，得3x+20=4x一 25,解得x=45,所以，这个班有45名学生. 1解：设这批书共有3红本，根据题意，得260-号， 91 解得x=500,所以3x=1500.因此，这批书共有 1500本. 6.A 12.解：设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(30一x)件 7.36 [解析]设12上面的数为a,12下面的数为b.根据题 根据题意，得30x十20(30-x)=800,解得x=20,则30 意，得10+12=21+a,10+b=21+12,解得a=1,b=23, 一x=10.答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了 .s=1+12+23=36. 10件 8.解：由题意，得(-7)+1十9=3，则-5+9+m=3,解得m =-1.n+1十m=3,即n+1-1=3,解得n=3. 13.解：设此人第一天走了z里，依题意，得x+x十子x十 培优专题9：一元一次方程的新考向 1 1 1 1.解：(2)3(x-2)(3)2x+9(4)3(x-2)=2x+9 8x+16x+32x=378,解得x=192,32×192=6(里). (5)x=15(过程略) 因此，此人第六天走的路程是6里， 2.解：(1)x 15 (2)(x+400) x+400 30 (3)相等 14解：移项，得3x+1D+2(x+1)=2(x-1)+号（x (④)根据题意，得一 xx+400 30 ，解得x=400.答：这列火车 1D,整理，得6x十)--D,解得x=-6 的长度是400米 15.解：设慢车行驶x小时后两车相遇，由题意，得48x十72x十 同行学案学练测·19·