第9章 变量之间的关系章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 章末 》考点一常量与变量 1.某智能音箱正在加载语音数据库，加载速率 为每秒5MB,已加载了15MB.设继续加载的 时长为ts,总加载量为aMB.下列判断正确 的是 A.t和a是常量，5和15是变量 B.5和t是常量，15和a是变量 C.15和a是常量，5和t是变量 D.5和15是常量，t和a是变量 》考点二用表格、关系式表示变量间的关系 2.(益阳中考)已知一个函数的因变量y与自变 量x的几组对应值如表，则这个函数的表达 式可以是 12 -2 0 24 A.y=2x B.y=x-1 C.y=2 D.y=x2 3.某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在 租赁后的头两天每天按0.5元收费，以后每 天按0.7元收费（不足一天按一天计算）.则租 金y(元)和租赁天数(x≥2)之间的关系式为 A.y=0.5x B.y=0.7x C.y=0.7x+1 D.y=0.7x-0.4 4.(2024·广西)激光测距仪L发出的激光束以 3×103km/s的速度射向目标M,ts后测距仪 L收到M反射回的激光束.则L到M的距离 dkm与时间ts的关系式为 () A.d=3x10s 2 B.d=3×10t C.d=2×3×10t D.d=3×10°t 5.(2024·甘肃)如图1，“燕几”即宴几，是世界 上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设 计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长 桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相 等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图 2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼 合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长 122 复习 为y尺，则y与x的关系可以表示为() 燕 回文 固 图1 图2 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 6.(2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在 甲、乙两台天平的左右两边分别放人“口” “O”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平 衡.若设“口”与“O”的质量分别为x,y,则下 列关系式正确的是 □O/O△△V ☐△/■OOy 分 乙 A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 》考点三用图象表示变量间的关系 7.(2024·江西)将常温中的温度计插入一杯 60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃) 与时间x(min)的关系用图象可近似表示为 () y/℃ 1y/℃ 0 x/min 0 x/min A ty/℃ ↑y/℃ x/min x/min C O 8.(台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同一 条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别 为400m,600m.他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min,然后匀速步行6min到 学校.设吴老师离公园的距离为y(单位：m), 所用时间为x(单位：min),则下列表示y与x 之间关系的图象中，正确的是 () 1000外… 600 400 400 081218x 0 812183 A B y 1000 600 600 400 0 81218x 0 81218x C D 9.(2024·武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠 放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽 匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的 深度h与注水时间t的关系的是 D C N B 第9题图 第10题图 10.(河北中考)如图，这是一种轨道示意图，其 中ADC和ABC均为半圆，点M,A,C,N依次 在同一条直线上，且AM=CN.现有两个机器 人（看成点）分别从M,N两点同时出发，沿 着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别 为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M. 若移动时间为x,两个机器人之间的距离为 y,则y与x的关系图象大致是 B 11.(湖北中考)如图，长方体水 池内有一无盖圆柱形铁桶 现用水管往铁桶中持续匀速 注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为 第九章变量之间的关系 止.设注水时间为t,y(细实线)表示铁桶中 水面高度，y,(粗实线)表示水池中水面高度 (铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于 水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均 无水)，则y1,y2随时间t变化的图象大致为 Y2 2 t2t3 14 B 1 t2 t3 ta i D 》考点四 从图象中获取信息 12.（重庆中考)如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行 过程中离地面的高度h(m)随飞行时间 t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高 度约为 A.5m B.7m C.10m D.13m th/m 13 ↑速度 10A 0123 5 t/s 时间 第12题图 第13题图 13.(2024·徐州)小明的速度与时间的关系如 图所示，下列情境与之较为相符的是( A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小 狗，随后坐着逗小狗玩 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来， 随后躺在沙地上休息 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天， 随后步行至另一个房间 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在 家，随后步行回家 123 练测考六年级数学下册LJ 14.(2024·常州)在马拉松、公路自行车等耐力 运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运 动员通常会记录每行进1km所用的时间， 即“配速”（单位：min/km).小华参加5km 的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则 下列说法中错误的是 ↑配速 6 4 2 2 0 第1km第2km第3km第4km第5km路程 A.第1km所用的时间最长 B.第5km的平均速度最大 C.第2km和第3km的平均速度相同 D.前2km的平均速度大于最后2km的平 均速度 15.如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为 3000m的公路，假设甲、乙两个工程队的工 作效率是一定的.甲队单独做了20天后，乙 队加入合作完成剩下的全部工程.完成的工 程量y(m)与工程时间x(天)的关系如图所 示.下列结论中错误的是 ↑y/m 3000- 1000 0 2030x/天 A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共做了10天 C.甲工程队每天修路50m D.乙工程队每天修路200m 16.(哈尔滨中考)一条小船沿直线从A码头向 B码头匀速前进，到达B码头后，停留一段 时间，然后原路匀速返回A码头，在整个过 程中，这条小船与B码头的距离s(单位：m) 与所用时间t(单位：min)之间的关系如图所 示，则这条小船从A码头到B码头的速度和 从B码头返回A码头的速度分别为() 124 s/m 1500水---- 050100160t/min A.15 m/min,25 m/min B.25 m/min,15 m/min C.25 m/min,30 m/min D.30 m/min,25 m/min 17.(内蒙古中考)将长方形纸板剪掉一个小长 方形后剩余部分如图1所示，动点P从点A 出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运 动，速度为1cm/s,点P到达终点F后停止 运动，三角形APF的面积S(cm2)(S≠0)与 点P运动的时间t(s)的关系如图2所示，根 据图象获取了以下的信息： S/cm2 25 今 02a13 图1 图2 ①AF=5cm; ②a=6; ③点P从点E运动到点F需要10s; ④长方形纸板裁剪前后周长均为34cm. 其中正确信息的个数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.(西藏中考)周末时，达瓦在体育公园骑自行 车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车 休息，之后继续以原来的速度骑行.路程 s(单位：km)与时间t(单位：min)的关系如 图所示，则图中的a= s/km 6 20 35 a t/min解析：(1)根据图象，可知本次比赛全程是800m,机器人甲 所用时间为8min,机器人乙所用时间为9min,所以机器人 甲先到达终，点」 (2)根据图象，可知机器人甲的平均速度为800÷8= 100(m/min), 路程s和时间t之间的关系式是s=100: (3)根据图象，可知乙由于故障在途中停留了5-2=3(min). 因为s=t,同一时刻，s越大，v越大， 所以图象越为陡峭. 因为恢复运行后，乙的线比甲陡， 所以机器人乙的速度大于机器人甲的速度 6.D 7.解：(1)在上述变化过程中，自变量是t,因变量是s (2)朱老师的速度为420200=2(m/s, 110 小明的速度为420。 970=6(m/s). (3)设1s时小明第一次追上朱老师.由题意，得 6t=200+2t,解得t=50,则50×6=300(m). 所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为 300m. 8.解：(1)16：50-16：00=50(min). 由题意可知，A档速度为4000÷50=80(m/min), 则B档速度为80+40=120(m/min), C档速度为80+40+40=160(m/min) (2)小丽第一段跑步时间为1800÷120=15(min), 小丽第二段跑步时间为1200÷120=10(min), 小丽第三段跑步时间为1600÷160=10(min), 则小丽两次休息时间的总和为50-10-15-10-10=5(min). (3)因为小丽第二次休息后，在amin时两人跑步累计里程 相等，所以此时小丽在跑第三段，所跑时间为a-10-15 10-5=(a-40)(min),所以80a=1800+1200+160(a-40), 所以a=42.5. 培优专题六从图象中获取信息 1.C2.驽马行走32日时两者相遇3.①③④4.0.4 5.506.127.68.69.B10.n=6m+1 11.3n+1n和y3和1 12.解：(1)ts (2)800 (3)父亲的速度为500÷(17-12)=100(m/min) 答案：100 (4)小海加速前平均每分钟走500÷10=50(m), 加速后平均每分钟走(800-500)÷(22-17)=60(m). 13.解：(1)由图象，知爷爷比小明先上了100m, 山顶离山脚300÷10×15=450(m). 答案：100450 (2)小明爬山10min时，正好追上爷爷 (3)设小明在爬山xmin时与爷爷相距20m, 由图象，可得小明的速度为300÷10=30(m/min),爷爷的 速度为(300-100)÷10=20(m/min), 所以(100+20x)-30x=20或30x-(100+20x)=20 解得x=8或x=12. 答：小明在爬山第8min和第12min时与爷爷相距20m. 3 14.解：(1)t (2)小轿车的速度为500÷10=50(km/h); 大常车的速度为50： -=30(km/h). 答案：5030 (3)设两车出发xh时，两车相遇.由题意，得 30x+50(x-14)=500,解得x=15. 则30x=30×15=450, 所以两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的 路程是450km. 15.解：(1)点B所对应的数是1.5. (2)货车速度是300：5=60(km/h),4.5×60=270(km), 所以轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270km. (3)轿车在CD段的速度是(300-80)÷(4.5-2.5)= 110(km/h). 设轿车出发xh追上货车，则60(x+1.5)=80+110[x- (2.5-1.5)],解得x=2.4, 即轿车出发2.4h追上货车. 章末复习 1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.C8.C9.D10.D 11.C12.D13.C14.D15.D16.D17.C18.65 测试卷参考答案 第五章测试卷 1.B2.B3.C 4.D解析：因为时钟一圈为360°，且被平均分成12个大格， 所以每一个大格的角度为360°÷12=30°. 因为在9，点整时，时针指向9，分针指向12，它们之间间隔 3个大格， 所以此时时针与分针的夹角是3×30°=90°. 已知分针每分钟转6°，从9点整到9点10分经过了 10 min, 所以分针转动的角度为10x6°=60°. 因为时针每分钟转0.5°，同样从9点整到9点10分经过了 10min,所以时针转动的角度为10×0.5°=5°， 所以9：10时，时针与分针较小的夹角是90°+60°-5°= 145.故选D. 5.A 6.D解析：A.1.45°=(1.45×60)'=87'，故该选项错误. B.28°1818"=28°18.3'=28.305°，故该选项错误 C.180°-28°18'18"=151°41'42"，故该选项错误. D.65.25°=65°15'，故该选项正确.故选D. 7.C8.D9.C10.D 11.，T解析：根据题意，得扇形丁的圆心角的度数为360× (1-25%-30%-20%)=360°×25%=90°. 因为圆的直径为2cm, 所以圆的半径为1cm, 所以扇形丁的面积为mxI'x90-1 36o4r(cm2. 12.513.<14.1115.2或616.75 17.解：(1)13128'-32'15"=130°55'45" (2)5838'27"+47°42'40"=106°21'7"