9.3 用表格表示变量之间的关系-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

3 用表格表示彩 基础夯实 1.（2025·枣庄薛城区期末)小明在课余时间找 了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太 阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最 小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如 下数据： 老花镜的 100 200 250 300 400 度数/度 镜片与光斑 0.5 0.4 0.33 0.25 的距离/m 下列说法错误的是 ( A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因 变量是镜片与光斑的距离 B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑 的距离为0.5m C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离 越小 D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的 距离减小0.1m 2.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小 车沿木板从不同高度h下滑的时间t,得到如 表所示的数据，则下列结论不正确的是( 高度h/cm 10 20 30 40 50 下滑时间t/s3.253.012.81 2.66 2.56 A.在这个变化中，高度是自变量 B.当h=40cm时，t约为2.66s C.随着高度的增加，下滑时间越来越短 D.高度每增加10cm,下滑时间就减少0.24s 3.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量 的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘 客携带的行李质量x(kg)与其运费y(元)之 间的一些数据： x/kg 汤 23 26 29 32 y/元 0 90 180 270 360 若旅客携带了40kg的行李，他应该支付的运 费为 ( A.450元B.500元 C.560元D.600元 第九章变量之间的关系 变量之间的关系 4.“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面， 开启了中国人自主探测火星之旅.已知华氏 温度F(℉)与摄氏温度c(℃)之间的关系满 足下表： 摄氏温 -10 10 20 30 度c/℃ 华氏温 14 32 50 68 86 度F/F 若火星上的平均温度大约为-50℃，则此温 度换算成华氏温度约为 ℉ 5.(2025·济南长清区期末)张师傅非常喜欢自 驾游，为了了解他新买轿车的耗油情况，将油 箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的 数据： 行驶的路 0 120 240 360 480 程s/km 油箱剩余 50 42 34 26 18 油量Q/L 张师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往 B地，到达B地时油箱中的剩余油量为6L,那 么A,B两地之间的距离是 km. 6.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音 速)与气温x(℃)之间的关系如下： 气温x/℃ 0 10 15 20 音速y/(m/s) 330 333 336 339 342 某中学在气温为20℃的一天召开运动会，某人 看到发令枪的烟0.2s后，听到了枪声，则由此 可知，这个人距发令地点 m. 能力提升 7.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量 关系做了如下记录，如果这种数量关系不变， 则当室外温度为88℉时，蟋蟀每分钟鸣叫的 次数是 次 温度/℉ 76 78 80 82 84 每分钟鸣叫 144 152 160 168 176 的次数/次 109 练测考六年级数学下册L小 8.漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国 古代人民对变量之间关系的创造性应用.小 明制作了一个简单的漏刻模型，并研究发现 每分钟水位上升的高度相同，水位h(cm)和 时间t(min)之间存在如表所示的关系，其中 有一个h的值记录错误，请排除后利用正确 的数据确定：当t为8min时，对应的水位h 为 cm. t/min 1 2 3 5 h/cm 2.42.83.4 4 平关 分壶壶 夜天壶 9.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与 提出概念所用时间x(单位：min)之间有如下 关系：（其中0≤x≤20） 提出概 念所用 0 3 4 20 时间x/min 对概念的 47.853.556.359.059.859.959.858.355.0 接受能力y (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用 时间为几分钟时，学生的接受能力最强？ (3)从表中可知，当时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ 110 素养培优 10.如图，把一些相同规格的 碗整齐地叠放在水平桌 12.6cm 面上，这摞碗的高度与碗 的数量的关系如下表： 碗的数量/个 2 3 4 高度/cm 10.2 11.4 12.6 … (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌 面上时，这摞碗的高度是多少？ (3)用x(个)表示这摞碗的数量，用y(cm)表 示这摞碗的高度，请表示出y与x之间的关 系式 (4)这摞碗的高度是否可以为22.2cm?如 果可以，求这摞碗的数量：如果不可以，请说 明理由(3)339个这样的圆环相扣起来总长度可能为2036cm,理 由如下： 由题意，得6x+2=2036,解得x=339, 所以339个这样的圆环相扣起来总长度可能为2036cm. 3用表格表示变量之间的关系 1.D2.D3.D4.-585.6606.68.47.1928.5.2 9.解：(1)反映了对概念的接受能力y和提出概念所用时间x 两个变量之间的关系 (2)由表格，知当x=13时，y的值最大是59.9. 答：提出概念所用时间为l3min时，学生的接受能力最强 (3)由表中数据可知：当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的 接受能力逐步增强；当13<x≤20时，y值逐渐减小，学生的 接受能力逐步降低 10.解：(1)上表中反映的两个变量是碗的数量和高度，碗的数 量是自变量，高度是因变量， (2)11.4-10.2=1.2,12.6+2×1.2=15(cm), 所以这摞碗的高度是15cm (3)因为每摞1个碗，高度增加1.2cm, 所以1个碗时的高度为10.2-1.2=9(cm), 所以x个腕的高度为y=9+1.2(x-1)=(7.8+1.2x)cm 所以y与x之间的关系式为y=7.8+1.2x (4)可以.将y=22.2代人关系式y=7.8+1.2x,得 22.2=7.8+1.2x, 解得x=12. 所以这摞碗的数量是12个 4用图象表示变量之间的关系 第1课时用曲线型图象表示变量之间的关系 1.D2.D3.A4.C5.D6.D7.④8.C 9.解：(1)因为高度随时间变化而变化， 所以自变量是时间t,因变量是高度h. 答案：时间t高度h (2)由题图2可知，该点最高时距地面8m,最低时距地面 2m. 答案：82 (3)因为海盗船摆臂的长度为12m,其最大摆角为60°， 所以该点从最低点摆动到最高点的路程为，60 9360×2mx12= 4r(m), 即该点一个周期摆动16πm. 由题图2可知一个周期为16s, 所以2min即1205共摆动120=7.5个周期。 16 所以该点按图2摆动的规律摆动2min,经过的总路程是 16m×7.5=120m(m). 10.解：(1)80 (2)因为80<90<98 所以由图象可得过山车的运动介于41<t<60之间时存在 h=90的情况，且这1min内过山车有两次h=90. (3)因为最大高度为98m,最低高度为5m, 所以98-5=93(m), 所以在这1min内过山车的最大高度与最小高度的差为 93m. 3 11.解：(1)自变量是摆动时间，因变量是秋千离地面的高度 (2)①当t=0.7s时，h=0.5m, 它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m ②从图象看第三个周期用时7.8-5.4=2.4(s), 故秋千摆第三个周期需要2.4s. 第2课时用单折线型图象表示变量之间的关系 1.A2.B3.④4.D 5.解：小明9时从家出发，约10：30到离家约17km的地方，休 息约30min到11时，继续出发，12时到离家30km的目的 地，游玩1h后匀速返回，15时到家. 6.解：(1)因为无人机高度随时间变化而变化， 所以自变量是操控无人机的时间t,因变量是无人机的飞行 高度h. 答案：操控无人机的时间t无人机的飞行高度h (2)由图象，可得7~12min无人机在75m高的上空停留， 所以无人机在75m高的上空停留的时间是12-7=5(min). 答案：5 (3)由6-7min图象，可得无人机的速度为750=25(m/min. 7-6 答案：25 (4)由(3)，可得a=50÷25=2,b=75÷25+12=15. 答案：215 (5)由(3)，可得25×(14-12)=50， 所以第14in时无人机的飞行高度是75-50=25(m). 7.答案不唯一.小亮从家往1500m处的学校走，他先快步走 了一段路程后，坐下来休息了几分钟，然后慢步走到学校， 则小亮行进的路程s(m)与时间t(min)的关系即为图B. 8.①②9.(1)4(2)26-30min(3)6 10.解：(1)24 (2)因为出发前油箱内余油量42L,行驶5h后余油量为 12L,共用去30L,所以每小时耗油量为6L. (3)由题图可知，加油后可行驶6h, 故加油后行驶60×6=360(km). 因为400>360，所以油箱中的油不够用. 11.解：(1)根据图象纵轴数据，知小华家到鸭绿江断桥的距离 是2100m. 答案：2100 (2)根据图象数据，知小华在超市停留了12-8=4(min). 答案：4 (3)根据图象纵轴数据，知本次骑行途中，小华一共行驶了 1200+(1200-900)+(2100-900)=2700(m). 答案：2700 (4)当时间在0-5min内时，速度为1200：5=240(m/min); 当时间在5~8min内时，速度为(1200-900)÷(8-5)= 100(m/min); 当时间在12~16min内时，速度为(2100-900)÷(16- 12)=300(m/min). 因为100<240<300<320， 所以在整个骑行途中在12~16min内，小华的骑车速度最 快，最快速度在安全限度内。 第3课时用多折线型图象表示变量之间的关系 1.D2.B3.C4.D 5.(1)800甲(2)100s=100t(3)3>