8.4 第2课时多项式除以单项式-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 第2课时 基础夯实 》知识点一多项式除以单项式 1.计算(-12x4+6xy-4x)÷(-2x)的结果是 ( A.-6x2+3y-4 B.-6x3-3xy+4x C.6x3-3y+2 D.6x3-3x-2 2.下列运算中，错误的是 4.(6m+3w)2)-=12a2+6a B.(6a3-4a2+2a)÷(2a）=3a2-2a c.(9a-3a)(}a）=-2a+9 D.(2+a小(2)=2-2 3.计算(4x3-2x)÷(-2x)-1的结果是( A.2x2B.-2x2C.-2x2+1D.-2 4.计算：(a2b3-a3b2)÷(ab)2= 5.计算： (1)(15x2y-10xy+5xy)÷(5xy); (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y2); (3)(2a)2+(a3-a)÷a; (4)[a·a3+(2a3)2]÷(-2a)3; (5)42(-2)2-(2x2-)(2月 102 多项式除以单项式 (6)[x(x2y2-xy）-y(x2-x3y)]÷(3xy) 》知识点二整式乘除混合运算 6.当a=时，代数式(28a3-28a2+7a)÷(7a)的 值是 () B.I 4 C.、9 D.-4 4 7.计算：a(a2÷a)-a2= 8.计算：ab(2a3b2c-6ab3c2)÷(-2ab2c). 能力提升 9.长方形的面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a, 则它的周长是 A.2a-b+2 B.8a-2b C.8a-2b+4 D.4a-b+2 10.定义新运算符号⊕：m④n=m2n+n,则(2x④ y)÷y= 11.计算： (①[g(-a广+(d6r(3w)]: (-2a)3; (2)[2(a+b)3-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+ b)3]. 第八章整式的乘除 12.试说明：不论b取何值，式子[(2a-b)2+ 素养培优 (2a+b)(2a-b)+4ab]÷(2a)的值与b无关 14已知：A=2,B是多项式，王虎同学在计算 A+B时，误把A+B看成了A×B,结果得 3x3-2x2-x. (1)求多项式B. (2)求A+B. 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， 随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 2=3w+宁 (1)求所捂的多项式 (2)若=2=1 3y2,求所捂多项式的值 微专题20解题技法 整式化简求值—整体代入法 【方法指引】当已知条件中给出某个整式的值时，要敏锐观察所求式子与已知整式的联系，对所 求式子进行适当变形，化简所求整式，使其能直接将已知整式整体代入计算，从而快速准确地代 入求值 1.先化简，再求值：已知3a=2b,求代数式[(a+b)2-a2-b2+4b(a-b)]÷(2b)的值 2.先化简，再求值：(m-4n)2-4n(3n-2m)-3(-2n+3m)(3m+2n),其中13m2-8n2-6=0. 3.已知：1a2+b2-81与(a-b-1)2互为相反数 (1)求ab的值. (2)先化简，再求值：(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b). 10312解：(1)原式=3(a-20)·号(a+2)=3x兮[(a-20) (a+2b)]=a2-4b2. (2)原式=[(a-2)(a+2)]2·(a2+4)2=(a2-4)2·(a2+ 4)2=[(a2-4)(a2+4)]2=(a4-16)2=a8-32a4+256. 1解因为+2，所以+日）)广=4，即+（日+2=4， -2=2-2= 0,所以a-=0. 4整式的除法 第1课时单项式除以单项式 1.C2.C3.D4.A5.C6.3x7.B8.D9.3a2 10.解：(1)0.0006m=6×104m,0.00033m=3.3×104m, 0.00000005g=5×108g. (2)270=7×10 5x1085×108=1.4x10(粒). 答：一个橘子的质量相当于1.4×10°粒澳大利亚出水浮萍 果实的质量. 11.C12.B13.x2-114.ACC 15.解：(1)32(x3y2z)3÷(-8x5y42) =32x(x'yz3)÷(-8x3yz2)=-4x4y2z (2)6a3bc4÷(-3a2bc)÷(2a3bc3) =-2a3bc3÷(2a3bc3)=-1. (3)[(a2)5·(-a2)3]÷(-a)4 =[a0.(-a)]÷a6=(-a16)÷a6=-1. (4)(-a)3·a2+(2a)2÷a3=-a3·a2+4a÷a3=-a3+ 4a3=3a3. (5)(3m3)2+m2·m4-2m8÷(4m2）=9m6+m5- 2m6 1 g (6)(-a)3·a2-(-3a3)2÷a=-a3·a2-9a6÷a=-a3- 9a3=-10a3. (7)3a3b2÷a2+b·(a2b-3ab)=3ab2+a202-3ab2=a2b2. 16.解：(1)长方体的高为 5N:(w:3s）2aom） (2)长方体的表面积为 2(b·ai+6·2a+w:2ns） (7a2b3+ 6a2b)cm2. 17.解：因为2×31=72=2×32，所以x=3,z=3, 所以M=}2y(5y)(3) 1=5=5 第2课时多项式除以单项式 1.C2.B3.B4.b-a 5.解：(1)(15x2y-10xy2+5xy)÷(5xy)=3x-2y+1. (2)(36x2y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y2) 2 =-6x23+4-2 1 (3)(2a)2+(a3-a)÷a-4a2+a2-1=5a2-1. (4)[a·a3+(2a3)2]÷(-2a)3=(a6+4a)÷(-8a3) =5(-w) （544(-2x-(2s-)(分 =4x2÷(4x2)-(4x-2) =1-4x+2=3-4x. (6)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷(3xy) =(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷(3xy） =(2y2-2)4(3号3，号 2 6.B7.0 8.解：ab(2a3b2c-6abc2)÷(-2ab2c) =(2ab3c-6a2bc2)÷(-2ab2c) =-ab+3ab2c. 9.C10.4x2+1 1解.w[告6：(-)广d6)r4(3w)](-2a) =[w6(3w)]小s(- =(兮+了b)小(-a) (2)[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3] =[2(a+b)5-3(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3] =(a+h)2.3 (a+b)-2 =a2+2ab+62-3-31 -20262 12.解：[(2a-b)2+(2a+b)(2a-b)+4ab]÷(2a) =(4a2-4ab+b2+4a2-b2+4ab)÷(2a)=8a2÷(2a)=4a 因为化简结果为4a,不含有b, 所以不论b取何值，式子的值与b无关。 1a解：(a因为的-+宁小（分-6+2-1 所以所捂多项式是-6x+2y-1. 2)图为：号宁 所以原式=-6子+2 -1=-4+1-1=-4 14解：(1由题意，可知宁B=3-2 所以B=(3r-2-)(分）=6r2-4-2 (2)A+B=7+(6r-4-2)=6r-7-2 1 微专题20整式化简求值—整体代入法 1.解：[(a+b)2-a2-b2+4b(a-b)]÷(2b) =(a2+2ab+b2-a2-b2+4ab-462)÷(2b) =(6ab-462)÷(2b)=3a-2b. 当3a=2b时，原式=2b-2b=0. 2.解：(m-4n)2-4n(3n-2m)-3(-2n+3m)(3m+2n) =m2-8mn+16n2-12n2+8mn-3(9m2-4n2) =m2-8mn+16n2-12n2+8mn-27m2+12n =-26m2+16n2. 因为13m2-8n2-6=0,所以13m2-8n2=6, 所以原式=-2(13m2-8n2)=-2×6=-12. 3.解：(1)因为1a2+b2-81与(a-b-1)2互为相反数， 所以1a2+b2-81+(a-b-1)2=0, 所以a2+b2-8=0且a-b-1=0, 整理，得a2+b2=8且a-b=1, 所以(a-b)2=1,即a2-2ab+b2=1, 所以8-2ab=1,所以ab=2 7 (2)(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b) =(2a-b)2-1-(a2-ab+2ab-2b2) =4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2 =3a2+3b2-5ab-1=3(a2+b2)-5ab-1. 由(1知a+=8,b=7所以原式=24-35 21s 2 章末复习 1.B2.B3.D4.D5.64x66.3m27.C8.A9.C 10.311.4.3×101712.B13.D14.C 15.解：(x-1)(x+2)-3(x-1)》 =x2+2x-x-2-3x+3 =x2-2x+1. 16.D17.D18.D19.b2-a220.-621.2922.128 23.解：(a+3b)2+(a+3b)(a-3b) =a2+6ab+9b2+a2-9b2 =2a2+6ab. 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4. 24.解：2m-m(m-2)+(m+3)(m-3) =2m-m2+2m+m2-9 =4m-9. 5 当m2时，原式三4×9=10-9=印 25.解：原式=(xy-4x2)+(4x2-y2) =xy-4x2+4x2-y2=xy-y2. 。1 当x=2y=2时， 原式=2×2-2=1-4=-3 26.解：(x+2)2-(x3+3x)÷x =(x2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =4x+1. 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 27.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷(2b) =(4a2+4ab+b2-4a2+b)÷(2b) =(4ab+2b2)÷(2b) =2a+b. 当a=2,b=-1时， 原式=2×2-1=3. 28.解：(a-2)2+(a-1)(a+3) =a2-4a+4+a2+3a-a-3 =2a2-2a+1. 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3. 所以原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. 第九章 变量之间的关系 1现实中的变量 1.C 2.解：(1)常量是400，变量是v,k. (2)常量是a,变量是y,x. 3.B4.C5.冰的厚度6.身高7.两香蕉数量售价 8.解：(1)由题图可知，自变量是温度t,因变量是水的密度p (2)由题图可知，当温度在0~4℃时，水的密度p逐渐增 大：当温度在4~15℃时，水的密度p逐渐减小 2用关系式表示变量之间的关系 1.D2.C3y=n004y=70-8(0<1.5) 5.解：(1)hV (2)V=m·32·h=9mh. (3)当h=3cm时，V=27πcm3； 当h=6cm时，V=54rcm3; 所以当h由3cm变化到6cm时，V是由27πcm3变化到 54m cm'. 6.C7.C8.99.-40℃10.B11.B 1 12A解析：第1次：2×8=4，第2次：2×4=2，第3次：2× 2=1,第4次：1+5=6，第5次：×6=3第6次：3+5=8。 第7次：)x8=4…每6次一循环因为20256=3373 所以可知第2025次运算后输出的结果是1.故选A. 13.解：(1)根据题意，得y=-15x+472. (2)当x=20时， y=-15×20+472=172(贡)， 所以当小明阅读20天后，还剩下172页书没看. 14.解：(1)根据题意，得y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6. 所以应缴水费y与用水量x之间的关系式为y=1.8x-6. (2)当y=39时.1.8x-6=39,解得x=25, 所以本月小明家里用水25t 15.解：(1)由题意，把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，其总 长度为2×8-2=16-2=14(cm). 答案：14 (2)由题意，把这样的3个圆环扣在一起并拉紧，其总长度 为3×8-2×2=20(cm), 把这样的4个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为4×8-2× 3=26(cm), 把这样的5个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为5×8-2× 4=32(cm), 把这样的x个圆环扣在一起并拉紧，其总长度为8x-2× (x-1)=(6x+2)(cm), 即y与x之间的关系式是y=6x+2.