8.2 第1课时单项式乘单项式&第2课时单项式乘多项式-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 2 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 基础夯实 (4)(4）(-15xy2). 》知识点一 单项式与单项式相乘 1.计算2a3·5a3的结果是 A.10a6 B.10a C.7a3 D.7a6 2.(2025·滨州阳信县模拟)下列运算正确的是 》知识点二单项式乘单项式的应用 () A.3a3·2a2=6a 8.如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方 B.(3a3)2=6a6 形，则它们的面积之和为 C.(3a3·2b2)2=36ab D.a6÷a2=a3 01 .50 3x 3计算()(-2)(-4)的结果为 a 2a"2a"2a a 第8题图 第9题图 ( 9.计算图中阴影部分绿地的面积为 A.-4x6B.-4x C.4x8 D.-4x8 能力提升 4.计算：3x3·(-x)2= 5.(2025·枣庄台儿庄区期中)计算：6x2· 10计算：a·(-05a)·(-2hc) (2 ;2x3y·(-2x2y)2= 11.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,则A·B2· 6计算：(2x)3.(2广÷2= C= 7.计算： 卫已知x=4,y=8求代数武)对2 (1)-6m2n2. 2mn2; 14(y)·的值 (2)(-8w)·2: 13.已知(2x3y2)·（-3x"y3)·（5x2y)= -30xy2,求(m+n)3的值. 82 第八章整式的乘除 第2课时 单项式乘多项式 基础夯实 (4)2x2-x(2x-5y）+y(2x-y). 》知识点一单项式与多项式相乘 1.计算x(2x2+3x-1)的结果是 A.2x3+3x-1 B.2x3+3x2-1 C.2x2-3x2-x D.2x3+3x2-x 2.计算-6a(a-3b)的结果是 A.-6a+18ab B.-6a2-18ab C.-6a2+18ab D.-6a+9ab 》知识点二单项式与多项式相乘的应用 3.计算6xy-2x(3y-1),结果正确的是 ( 7.(2025·枣庄山亭区月考)一个三角形的一边 A.-2x B.2x 长是3x-4,这条边上的高是2x,则这个三角 C.1 D.12xy+2x 形的面积为 () 4.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小 A.3x-4 B.3x2-4 刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一 C.3x2-4x D.6x2-8x 道题：2x(-3x2-3x+1)=-6x3-☐+2x,“☐”的 8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒 地方被墨水污染了，你认为“口”内应填写 等式，如图可表示的代数恒等式是 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 A.-6x2 B.6x2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.6x D.-6x C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 5计第后12 9.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相 6.计算： 邻，B,C,G三点在同一条直线上，C,D,E三 1)-6a(22-a+2月 点在同一条直线上，连接AE,DG,EG.若阴影 部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方 形的面积之差为 ) (2)6x(-x2-xy+y2)(-xy); A.12 B.14 C.16 D.18 能力提升 10.下列计算错误的是 A.-4a(2a2+3a-1)=-8a3-12a2+4a B.a"(am-a2+1)=amm-a2m+am (3)a·a2+(-2a2b)2+2a2(a-a262); c(-3)-g小=-l2+3x npa-子-g(-9加)-lw+6a 11.已知(-x)(2x2-ax-1)-2x3+3x2中不含x的 二次项，则a的值是 83 练测考六年级数学下册山 12.计算： 15.如图，李伯伯家有一块长为(4a+2b)m,宽为 (1)[xy(x2-xy）-x2y(x-y）]·3xy2; 5bm的长方形土地，李伯伯准备空出两块 长都为(a+3b)m,宽都为2bm的小长方形 土地以备他用，其余部分用来种植蔬菜 ←a+3b- 2b9 4a+2b (2)(-2)月(2x-7-1-2x(2x+4) (1)用含a,b的代数式表示种植蔬菜的面 积.（结果化到最简） (2)若a=20,b=5,且种植蔬菜每平方米的 成本为10元，请计算种植蔬菜所需的总 成本 (3)-(x3-x+1)·(-x)”-(-x)+1·(x2-1).(n 是正整数) 13.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2·(3a+ 4),其中a=-2. 素养培优 16.已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6对任意数 都成立，求m(n-1)+n(m+1)的值 14.某同学计算一个多项式乘-3x2时，因抄错 符号，算成了加上-3x2,得到的答案是x2- 2x+1. (1)求这个多项式 (2)正确的计算结果应该是多少？ 84微专题15与科学记数法有关的计算 1.解：因为350÷(5×108)=350÷5×108=70×108 =7×10'(mm2), 所以1个这样的元件大约占7×107mm2. 2.解：7.8×10-7m=7.8×10-7×10um=7.8×10'um. 7.8×10-7m=0.00000078m, 0.00009÷(2×0.00000078)≈58（个）. 答：它相当于7.8×10m,相当于58个这种细胞首尾相接 的长度. 2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 1.A2C3B435-3y67 7解，）-6m,m=-6x宁nm-n 1 (2-8)=(-8x2=-2y (4(2）(-15y)=gx15xy=12ry2 826y9221026e8y 11.-12xy6解析：A·B2·C=3x2·(-2y2)2·(-x2y2)= 3x2.4x2y.(-x2y2)=-12x6y6. 7x14x好y=. 1 当=4=名时，原式4x(日广-8 即代数式7y2·14(y)P,子的值是8 13.解：因为(2xy2)·(-3x"y3)·(5x2y)=-30xm+5y*5 =-30x4y2, 所以m+5=4,n+5=2,解得m=-1,n=-3, 所以(m+n)=(-1-3)=(-4)3=-6 第2课时单项式乘多顶式 1.D2.C3.B4.B5.2x2y-16x2y3 6解(1)-6(2写+2）-6(）(-6) (g0）(-6m)x2=3a+2a2-12a (2)6x(-x2-xy+y2)(-xy)=-6x2y(-x2-xy+y2) =6xy+6x3y2-6x2y3. (3)a·a2+(-2a2b)2+2a2(a-a2b2)=a3+4a4b2+2a3-2a4b2= 3a3+2a4b2. (4)2x2-x(2x-5y)+y(2x-y）=2x2-2x2+5xy+2xy-y2= 7xy-y. 7.C8.C 9.C解析：设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b, 则AD=CD=a,CG=CE=b,所以DE=b-a. 2 因为阴影部分的面积为8， 所以0.E+G,DE=8 即a(b-o)+子b(6-o)=8, 所以62-a2=16, 即大正方形的面积与小正方形的面积之差为16.故选C. 10.B11.-3 12.解：(1)[xy(x2-xy)-x2y(x-y)]·3xy2 =(x3y-x2y2-x3y+x2y2)·3xy2=0. (2(-2x)(2x--1）-2x(2+4x) =-(2-21）-4+8 =-16x6+4x4+8x3-4x4-8x3=-16x6 (3)-(x3-x+1)·(-x)-(-x)*1·(x2-1) =(-x）(-x3+x-1+x3-x) =(-x)“×(-1)=-(-x)". 当n为偶数时，原式=-x”; 当n为奇数时，原式=x. 13.解：3a(2a2-4a+3)-2a2·(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3- 8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 14.解：(1)这个多项式是x2-2x+1-（-3x2)=x2-2x+1+3x2= 4x2-2x+1. (2)正确的计算结果为 (4x2-2x+1)·(-3x2)=-12x4+6x3-3x2. 15.解：(1)由题意，得5b(4a+2b)-2×2b(a+3b)=5b(4a+ 2b)-4b(a+3b)=20ab+10b2-4ab-12b2=(16ab-2b2)m2, 即种植蔬菜的面积为(16ab-2b2)m2. (2)当a=20,b=5时， 16ab-2b2=16×20×5-2×52=1600-50=1550(m2), 1550×10=15500(元)， 即种植蔬菜所需的总成本为15500元. 16.解：因为x(x-m)+n(x+m)=x2-mx+nx+mm =x2+(n-m)x+mn=x2+5x-6, 所以n-m=5,mn=-6, 所以m(n-1)+n(m+1)=n-m+2mn=5-12=-7. 第3课时多项式乘多项式 1.A2.C3.C4.(1)x2+x-12(2)x2+30x+200 5.解：(1)2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) =2x2-26x+80-2x2-3x+2 =-29x+82. (2)(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) =xy+3x+2y+6-xy+2x-y+2 =5x+y+8. (3)(3+a)(3-2a)+a2 =9-3a-2a2+a1 =9-3a-a2. 6.A7.B8.(15a+50)9.3a2+4ab-15b 10.D解析：展开左边：(x+m)(x-n)=x2+mx-nx-mn=x2+ （m-n)x-mn. 因为(x+m)(x-n)=x2+hx-12, 所以x2+(m-n)x-mn=x2+kx-12,