8.1 第3课时积的乘方-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 第3课时 基础夯实 》知识点一积的乘方 1.计算(-2xy2)=(-2)) -8x3y6 第①步 第2步，其中 第①步运算的依据是 () A.幂的乘方法则 B.乘法分配律 C.积的乘方法则 D.同底数幂的乘法法则 2.下列各图中，能直观解释“(3a)2=9a2”的是 A 3.计算：(x2y)4+(x4y2)2= 4.计算： (10(-2w)(2)(6';(3)(2c)月 》知识点二积的乘方的逆用 5.若ab=-3,则a2b2的值为 A.9 B.-9 C.6 D.-6 101 6.计算：(-2)×-2 +1= A、1 B.1 G、1 D.-1 2 7.计算：(-8)100×0.5300= 》知识点三与积的乘方相关的运算 8.计算(-2a3b)2-3ab2的结果是 A.-7ab2 B.-5a6b2 C.ab2 D.7ab2 74 积的乘方 9.计算x3·y2·（-y3)2的结果是 A.x5ylo B.x5y8 C.-x5y8 D.y12 10.若(-2a1+b2)3=-8a9b6,则x= A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知2”=a,3”=b,12”=c,则a,b,c之间满足 的等量关系是 () A.c=ab B.c=ab2 C.c=a2b D.c=ab 2已知正签数a满足得×) =8,则a= 13.计算： (1)(xy3)m; (2)(-3pq)2; (3号e；(4-y.(-ay (5)(-2x2)3+x2·x4 能力提升 2025 2026 14.计算 ×(-1)2027的结果是 .1 B. 5 c-马 15.计算： (1)(3×103)3; (2)0.24×0.44×12.54; 第八章整式的乘除 (3)2号)x-)xg": 3bg×刘(1x2x×× }201 2 9x10)201. (4)(-a125)x-1号)x(-8)x-月 18先化简，再求值：·(-y)+,其中 1 16.计算： x=4y=4 (1)(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3· (-x2)2·(-x); 19.已知x2m=2,求(3x3m)2-2(x2)2m的值， (2)22m-1×16×8m-1+(-4")×8m.(m为正整 数) 17.计算： (1)a3.a4·a+(a2)4-(-2a4)2; 素养培优 20.已知3+2·5+2=153-4，求(x-1)2-3x· (x-2)-4的值. (2)(-2a)6-(-3a3)2+[-(2a)2]3; 微专题14易错点悟 运用积的乘方的性质时，漏算某些因数的乘方 【易错题1（陕西中考）计算：（之） 【感悟】积的乘方等于积的每个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘。 【小练】下列计算中： 1 . A. B.- ①(3x3)2=6x6; ②(-5a3b)2=-25a1b10; 1 G.-8 3 D.2y 易错提示：运用积的乘方的性质时，由于底数 ④(3x2y3)4=81xy,错误的有 中因式较多，易漏算-的乘方。 y A.1个 B.2个C.3个 D.4个 7517.B解析：如图，过点C作CG∥AB. 因为DF∥AB,所以DF∥ABCG, 所以∠1+∠CAB=180°，∠2=∠CED: 因为∠BAC=120°，∠ACE=100° 所以∠1=60°， 所以∠2=∠ACE-∠1=40°， 所以∠CED=∠2=40°.故选B. 18.解：(1)∠AED+∠D=180°. 理由如下： 因为LCED=∠GHD, 所以CE∥CF,所以∠C=∠FGD. 又因为∠C+∠BFG=180°， 所以∠FGD+∠BFG=180°， 所以AB∥CD,所以∠AED+∠D=180. (2)由(1)知，CE∥GF,AB∥CD, 所以∠CED=180°-∠EHG=80°，∠BED=∠D=30°. 所以∠BEC=∠BED+∠CED=110°. 所以∠AEM=∠BEC=110°. 第八章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.B2.C3.C4.C5.2m+m6.D7.C8.-(x-y)6 9.D 10.B解析：因为1g水中约有3.34×102个水分子，2kg= 2000g, 所以3.34×102×2000=3.34×102×2×103=(3.34×2)× (102×103)=6.68×105, 所以2kg水中有6.68×105个水分子.故选B. 11.412.2am+ 13.解：因为3×27×3”=3×33×3”=3+3+9=35， 所以x+8=13,解得x=5. 14.解：因为3.75×10×1×101°=3.75×105(kg. 所以这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×105kg 煤放出的热量. 15.D16.6 17.解：(1)-x3·x2·x0=-x7 (2)(-m)·(-m)2.(-m)3 =(-m)1+2*3=(-m)6=m6 (3)a6·a2+a3·a3-2a·a7=a8+a-2a8=0. (4)(-a)2.(-a)3·a6=-a2·a3·a6=-a" (5)(m-n)·(n-m)3.(n-m)4 =-(n-m)·(n-m)3·(n-m)4 =-(n-m)3. 18.解：因为22-1-22-3=96，所以22.22-3-224-3=96， 所以3×22-3=96，所以22-3=32， 所以22-3=-25， 所以2x-3=5,解得x=4. 19.解：3×10×3×10×4.22 =(3×3×4.22)×(10ǒ×10) =37.98×105 =3.798×1016(m). 答：比邻星与地球之间的距离大约是3.798×1016m. 2 20.解：(1)①因为22=4，所以(2,4)=2. ②因为3=27，所以(3,27)=3. (2)设(5,2)=x,(5,7)=y,则5=2,5=7， 所以5=5·5'=14，所以(5,14)=x+y, 所以(5,2)+(5,7)=(5,14). 微专题12把互为相反数的底数化为 同底数时出现特号错误 【易错题】 解：原式=-(x-y)·(x-y)2·[-(x-y)3]=(x-y)·(x-y)2· (x-y)3=(x-y)1+2*3=(x-y)6 【小练】 解：(a-b)4·(b-a)3·(-a+b)5 =(a-b)4·(a-b)8 =(a-b)2. 第2课时幂的乘方 1.C2.B3.C4.D5.-m66.C7.D8.759.D 10.A11.4 12.解：(1)-(-22)3=-[-(22)3]=2 (2)[-(2-y)2]3=-(z-y)6. (3)(y)2·(-y3)=y2m·(-y3)=-y2m+3 (4)-b·(-b3)5=-b·(-b)5=b16 13.C14.-4x1615.8 16.解：(1)(-x2)3·(-x2)4·(-x2)3=(-x2)12=x24 (2)a3·a3+(a3)2-(a2)3=a6+a6-a6=a5. (3)(-m2)4·m-(m3)2+(-m)2·m4 =m8·m-m‘+m6=m’. (4)(a4)3+(-a3)4-3(-a2)6+2(-a)2 =a2+a2-3a2+2a2=a2. 17.解：(1)22①(-2)3=223+(-2)2*3 =26-25=64-32=32. (2)当2”=3,29=5,3”=6时， 2④2=2+2*W=(2)+2×2" =3"+3×5=6+15=21. (3)因为9④9=810，所以9+91=810， 所以9+9×9'=810，所以10×9=810， 所以9=81，所以9=92， 所以t=2. 微专题13比较幂的大小的技巧 1.解：因为25=2x1=(25)"=321,34=3x1=(34)"=81", 433=43x1=(43)"=64",81>64>32, 所以34>433>255 2.解：(1)因为3<4，所以2<24 因为43=(22)3=26,6=6，所以43=26 答案：<= (2)因为915=(32)15=30,30>20， 所以30<30，所以3”<95，所以x<y 第3课时积的乘方 1.C2.D32x8y 4.解：(1)(-2xy)3=(-2)3x3y3=-8x3y3 (a(c广-(）'ar2we 5.A6.C7.18.C9.B10.C11.C12.3 13.解：(1)(xy3)"=x"y3m. (2)(-3pq)2=9pg2. (4)(-a2)3·(-a3)2=-a6.a6=-a2 (5)(-2x2)3+x2·x4=-8x6+x6=-7x6 14.D 15.解：(1)(3×103)3=33×103x3=27×10=2.7×100 (2)0.24×0.44×12.54=(0.2×0.4×12.5)4=1. (3)(2号)x()×(3)”=[2号x()× 4(-0125)×(1号）八x(-8)x()月 =(-0125)严×(-8)x(-8)×(-1号)）x(-）× ) =[(-0125)×(-8)]×(-8)×[(-；）× ()] -名器 16.解：(1)(x)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2· (-x) =x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·x4.(-x) =x3+x8-x8-x8 =0. (2)22m-1×16×8m-1+(-4")×8 =22-1×24×(23)m-1+[-(22)m]×(2)" =22m-l×2×23m-3+(-22m)×23 =25m-25m =0. 17.解：(1)原式=a8+a8-4a8=-2a8, (2)原式=64a6-9a6-64a6=-9a5 /111 1 201 (3)原式= (10×g×8×…x2×1x1×2x3x…×9x10 =1201=1. 18解：原式=()2产+(） sgy 8t6 当=4时，原武）x4=56 19.解：因为x2”=2, 所以(3x3)2-2(x2)2n=9x-2x4"=9(x20)3-2(x2)2 =9×23-2×22=9×8-2×4=72-8=64. 20.解：因为3+2.52=(3×5)+2=15*2=15-4， 所以x+2=3x-4,解得x=3, 所以(x-1)2-3x(x-2)-4=(3-1)2-3×3×(3-2)-4=-9. .2 微专题14运用积的乘方的性质时， 漏算某些因数的乘方 【易错题】C 【小练】D 第4课时同底数幂的除法 1.C2.D3.D4.255.18 6解：(1)-x5÷x3=-x5-3=-x2. (2)(-3)9÷(-3)7=(-3)97=(-3)2=9. (3)221÷2m-1=22m+0-(m-0=2m+2 (4)(x+y)5÷(x+y）2÷(x+y)=(x+y)5-21=(x+y)2. 7.A8.B9.202610.C11.A12.B13.2 14.解：(1)(-2a)6÷(-2a)3=(-2a)3=-8a. (2)(-m3)2÷m3=m÷m3=m3. (3)(-x2)3÷(-x)2=-x6÷x2=-x4 (4)(-a)·(-a)7÷(a2)3=(-a)·(-a)÷a5=(-a)*7÷ a6=a3÷a5=a2. 15.B16.16 17.解：(1)(-a)5·(-a3)4:(-a)2 =(-a)5·(-a)2÷(-a)2 =(-a)5+12-2=(-a)15=-a5. (2)(2a2)3.（a2)÷(-a2)5=8a6·a8÷(-a0)=-8a4÷ a0=-8a4. (3)3(x2)3·x3-(x3)3+(-x)2·x’÷x2=3x6·x3-x9+x2·x9÷ x2=3x9-x9+x9=3x9. 18.解：(1)(-8-y)4:(z+y)3=(z+y)4÷(z+y)3=z+y. (2)(a-b)":(b-a)÷(a-b)5=(a-b)"÷(a-b)4÷(a-b)5 =(a-b)1-4-5=(a-b)2. (3)(a-b)·(b-a)2n÷(a-b)2m-2=(a-b)·(a-b)2m÷(a- b)2m-2=(a-b)1+2m-(2m-2=(a-b)3. (4)(a-b)4÷(b-a)3+(-a-b)5÷(a+b)4=(b-a)4÷(b- a)3-(a+b)5÷(a+b)4=b-a-a-b=-2a. 19.解：(x÷x2h)3÷x0-6=(x-26)3÷xa-6=x-60÷x-b=x2-6 由()与-为同类项，得2a-56=3, 两边都乘2，得4a-10b=6, 两边都加6，得4a-10b+6=6+6=12. 20.解：由642÷82x÷4=64, 得(2)2“÷(23)4÷22=2，所以22÷2÷22-26， 所以2-2=2，所以6x-2=6,解得x= 4 31 21解：(1)因为3”=5，所以32=3÷32=5÷9=) 5 (2)因为3°=5,3=4,3=80， 所以3=3”÷3÷3=5÷4÷80=64 (3)因为3=5,3=4,3=80,5×4×4=80. 所以3”·320=3，所以3+=3， 所以a+2b=c. 第5课时零指数幂与负整数指数幂 1.A2.A3.-4或-2 4解：(-1)2+4×(-8)+(T-3)° =1+(-2)+1=0.