第7章 相交线与平行线章末复习-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 章末 》考点一对顶角、余角和补角 1.(2025·广安)若∠A=25°，则∠A的余角为 ( A.25° B.65o C.75 D.155° 2.(2024·甘肃)若∠A=55°，则∠A的补角为 ( A.35°B.45 C.115° D.125 3.(2024·日照)如图，直线 M AB,CD相交于点O.若∠1= A 01 40°，∠2=120°，则∠C0M的 度数为 () A.70° B.80 C.90° D.100° 4.(2025·河南)如图所示，有一个六边形零件， 利用图中的量角器可以量出该零件内角的度 数，则所量内角的度数为 () A.100° B.110° C.120° D.130° 第4题图 第5题图 》考点二垂线 5.(2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点 0,OE⊥OC.若∠A0C=58°，则∠E0B的大小 为 A.29 B.32° C.45° D.58° 6.(金昌中考)如图1，汉代初期的《淮南万毕 术》是中国古代有关物理、化学的重要文献， 书中记载了我国古代学者在科学领域做过的 一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高 悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用 光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线 与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和 入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射 角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此 原理，如图2，在井口放置一面平面镜可改变 光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角 68 复习 ∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好 垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面 镜EF与地面的夹角∠EBC= ) 大镜 3 南 果 图1 图2 A.60° B.70° C.80° D.85o 》考点三平行线的判定 7.（2024·兰州)如图，小明在地图上量得∠1= ∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平 行，他判断的依据是 () 幸福大街 平安大街 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 》考点四平行线的性质 8.(2025·扬州)如图，平行于主光轴PQ的光线 AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE, DF交于主光轴上一点G,若∠ABE=130°， ∠CDF=150°，则∠EGF的度数是 ( A.60° B.70° C.80° D.90° a C B F G -----.0 1 C E 第8题图 第9题图 9.(2024·东营)已知，直线a∥b,把一块含有 30°角的直角三角板如图放置，∠1=30°，三角 板的斜边所在直线交b于点A,则∠2= A.50° B.60° C.70° D.80° 10.(2024·陕西)如图，1∥儿2，l2∥l3,若∠1= 59°，则∠2的度数为 () 2 A.118° B.120° C.121° D.131 11.(2024·西藏)如图，已知直线L1∥儿2，AB⊥ CD于点D,∠1=50°，则∠2的度数是 A.40° B.45° C.50° D.60° D 29 第11题图 第12题图 12.(2024·淄博)如图，已知AD∥BC,BD平分 ∠ABC.若∠A=110°，则∠D的度数是 A.40°B.36° C.35° D.30° 13.(2024·陕西)如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B= 145°，则∠D的度数为 () A.25°B.35° C.45° D.55 B DE E B 第13题图 第14题图 14.(2024·包头)如图，直线AB∥CD,点E在直 线AB上，射线EF交直线CD于点G,则图 中与∠AEF互补的角有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.(2024·潍坊)一种路灯的示意 图如图所示，其底部支架AB与 E 吊线FG平行，灯杆CD与底部 支架AB所成锐角a=15°.顶部 支架EF与灯杆CD所成锐角B 6 =45°，则EF与FG成锐角的 度数为 ( A.60° B.55° C.50° D.45 第七章相交线与平行线 》考点五平行线的判定与性质 16.（2024·呼和浩特)如图，直线1和l2被直 线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°， 则∠4的度数为 () A.75° B.1059 C.115 D.1309 3 4 D F 第16题图 第17题图 17.如图，DF∥AB,∠BAC=120°，∠ACE=100°， 则∠CED= A.30°B.40° C.60° D.80 18.如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线 段CD上，ED与FG交于点H,∠C+∠BFG= 180°，∠CED=∠GHD, (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系， 并说明理由。 (2)若∠EHG=100°，∠D=30°，求∠AEM的 度数 M E A H 69培优专题四 平行线中的“拐点”问题 1.C2.A3.125 4.解：如图，过点C向右作CF∥AB. 因为ABDE,所以DE∥CF 所以∠DCF+∠CDE=180°. 因为∠CDE=138°， 所以∠DCF=180°-∠CDE=180°-138°=42° 所以∠BCF=∠BCD+∠DCF=30°+42°=72° 因为AB∥CF,所以∠ABC=∠BCF=72°. 5.D6.80° 7.解：(1)= (2)∠B+∠F,+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+ ∠E,+…+∠En ★问题解决活动：折平行线 1.D2.C3.B4.C5.B【变式JD6.122°7.70° 8.126°9.C10.72 11.解：如图，延长BC到点F. 因为纸带对边互相平行， 所以∠4=∠3=∠1. 由折叠，可得∠DCF=∠5. 因为CD∥BE, 所以∠DCF=∠4， 所以∠5=∠4. 因为∠2+∠4+∠5=180°， 所以66°+2∠4=180°，即∠4=57°， 所以∠1=57°. 12.解：(1)因为四边形ABCD是长方形， 所以AD∥BC,所以∠DEF+∠CFE=180°. 因为∠DEF=20°， 所以∠CFE=180°-∠DEF=180°-20°=160°. (2)因为四边形EDCF折叠得到四边形ED,C,F, 所以∠D,EF=∠DEF=20°， 所以∠DEG=∠DEF+∠D,EF=20°+20°=40° 因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC, 所以∠CGD,=∠DEG=40°，FC,∥ED1, 所以∠C,FC=∠CGD,=40°. (3)因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC, 所以∠EFB=∠DEF,∠DEF+∠CFE=18O°，∠DEG+ ∠EGF=180° 设∠DEF=x°， 所以∠EFB=x°，∠CFE=180°-∠DEF=180°-x°. 因为四边形EDCF折叠得到四边形ED,C,F, 所以∠D,EF=∠DEF=x°， 所以∠DEG=∠DEF+∠D,EF=2x°， 所以∠EGF=180°-∠DEG=180°-2x°. 因为FC,ED, 所以∠C,FG=∠EGF=180°-2x. 因为四边形GD,C,F折叠得到四边形GD,C,F, 所以∠C,FG=∠C,FG=180°-2x°， 所以∠C2FE=∠C,FG-∠EFB=180°-2x-x°=180°-3x°， 所以∠C,FE+∠DEF=180°-3x°+x°=180°-2x°=∠EGF. 2 章末复习 1.B2.D 3.B解析：因为∠2=∠B0C=120°，∠1+∠C0M=∠B0C, ∠1=40°，所以∠C0M=120°-40°=80°.故选B. 4.C 5.B解析：因为OE⊥0C,所以∠C0E=∠D0E=90°.因为 ∠B0D=∠AOC=58°，所以∠E0B=90°-58°=32°.故选B. 6.B7.B 8.C解析：因为PQ∥AB,CDPQ, 所以∠ABE+∠BGP=180°，∠CDG+∠DGP=180°. 因为∠ABE=130°，∠CDF=150°， 所以∠BGP=50°，∠DGP=30°， 所以∠EGF=∠BGD=∠BGP+∠DGP=50°+30°=80°. 故选C. 9.B解析：因为∠1=30°，所以∠ABC=60°. 因为直线ab,所以∠2=∠ABC=60°.故选B. 10.C解析：因为11亿2,2亿3， 所以1h3,所以∠1+∠2=180. 因为∠1=59° 所以∠2=180°-59°=121°.故选C. 11.A解析：因为直线l1亿2，所以∠ABC=∠1=50°. 因为AB⊥CD,所以∠2=90°-∠ABC=90°-50°=40°. 故选A. 12.C解析：因为AD∥BC, 所以∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°，∠D=∠DBC. 因为BD平分∠ABC, 所以∠DaC=3∠A0c-70=35, 1 所以∠D=35°.故选C. 13.B解析：因为ABDC,所以∠B+∠C=180°. 因为BCDE,所以∠C=∠D, 所以∠B+∠D=180°. 因为∠B=145°，所以∠D=35°.故选B. 14.C解析：因为∠AEF+∠FEB=180°， 所以∠AEF与∠FEB互补. 因为AB∥CD, 所以∠FGD=∠FEB,∠CGE=∠FEB, 所以LAEF与∠FGD、∠CGE互补.故选C. 15.A解析：过点E作EH∥AB,如图. 因为AB∥FG,所以ABEH∥FG, 所以∠BEH=a=15°， ∠FEH+∠EFG=180°. 因为B=45°， B 所以∠FEH=180°-45°-15°=120°， 所以∠EFG=180°-∠FEH=180°- 120°=60°， 所以EF与FG所成锐角的度数为60°.故选A. 16.B解析：如图. 因为∠1=∠2=130°，所以1九2， 所以∠5=∠3=75. 因为∠5+∠4=180°， 所以∠4=180°-∠5=180°-75°= 105°.故选B. 17.B解析：如图，过点C作CG∥AB. 因为DF∥AB,所以DF∥ABCG, 所以∠1+∠CAB=180°，∠2=∠CED: 因为∠BAC=120°，∠ACE=100° 所以∠1=60°， 所以∠2=∠ACE-∠1=40°， 所以∠CED=∠2=40°.故选B. 18.解：(1)∠AED+∠D=180°. 理由如下： 因为LCED=∠GHD, 所以CE∥CF,所以∠C=∠FGD. 又因为∠C+∠BFG=180°， 所以∠FGD+∠BFG=180°， 所以AB∥CD,所以∠AED+∠D=180. (2)由(1)知，CE∥GF,AB∥CD, 所以∠CED=180°-∠EHG=80°，∠BED=∠D=30°. 所以∠BEC=∠BED+∠CED=110°. 所以∠AEM=∠BEC=110°. 第八章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.B2.C3.C4.C5.2m+m6.D7.C8.-(x-y)6 9.D 10.B解析：因为1g水中约有3.34×102个水分子，2kg= 2000g, 所以3.34×102×2000=3.34×102×2×103=(3.34×2)× (102×103)=6.68×105, 所以2kg水中有6.68×105个水分子.故选B. 11.412.2am+ 13.解：因为3×27×3”=3×33×3”=3+3+9=35， 所以x+8=13,解得x=5. 14.解：因为3.75×10×1×101°=3.75×105(kg. 所以这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×105kg 煤放出的热量. 15.D16.6 17.解：(1)-x3·x2·x0=-x7 (2)(-m)·(-m)2.(-m)3 =(-m)1+2*3=(-m)6=m6 (3)a6·a2+a3·a3-2a·a7=a8+a-2a8=0. (4)(-a)2.(-a)3·a6=-a2·a3·a6=-a" (5)(m-n)·(n-m)3.(n-m)4 =-(n-m)·(n-m)3·(n-m)4 =-(n-m)3. 18.解：因为22-1-22-3=96，所以22.22-3-224-3=96， 所以3×22-3=96，所以22-3=32， 所以22-3=-25， 所以2x-3=5,解得x=4. 19.解：3×10×3×10×4.22 =(3×3×4.22)×(10ǒ×10) =37.98×105 =3.798×1016(m). 答：比邻星与地球之间的距离大约是3.798×1016m. 2 20.解：(1)①因为22=4，所以(2,4)=2. ②因为3=27，所以(3,27)=3. (2)设(5,2)=x,(5,7)=y,则5=2,5=7， 所以5=5·5'=14，所以(5,14)=x+y, 所以(5,2)+(5,7)=(5,14). 微专题12把互为相反数的底数化为 同底数时出现特号错误 【易错题】 解：原式=-(x-y)·(x-y)2·[-(x-y)3]=(x-y)·(x-y)2· (x-y)3=(x-y)1+2*3=(x-y)6 【小练】 解：(a-b)4·(b-a)3·(-a+b)5 =(a-b)4·(a-b)8 =(a-b)2. 第2课时幂的乘方 1.C2.B3.C4.D5.-m66.C7.D8.759.D 10.A11.4 12.解：(1)-(-22)3=-[-(22)3]=2 (2)[-(2-y)2]3=-(z-y)6. (3)(y)2·(-y3)=y2m·(-y3)=-y2m+3 (4)-b·(-b3)5=-b·(-b)5=b16 13.C14.-4x1615.8 16.解：(1)(-x2)3·(-x2)4·(-x2)3=(-x2)12=x24 (2)a3·a3+(a3)2-(a2)3=a6+a6-a6=a5. (3)(-m2)4·m-(m3)2+(-m)2·m4 =m8·m-m‘+m6=m’. (4)(a4)3+(-a3)4-3(-a2)6+2(-a)2 =a2+a2-3a2+2a2=a2. 17.解：(1)22①(-2)3=223+(-2)2*3 =26-25=64-32=32. (2)当2”=3,29=5,3”=6时， 2④2=2+2*W=(2)+2×2" =3"+3×5=6+15=21. (3)因为9④9=810，所以9+91=810， 所以9+9×9'=810，所以10×9=810， 所以9=81，所以9=92， 所以t=2. 微专题13比较幂的大小的技巧 1.解：因为25=2x1=(25)"=321,34=3x1=(34)"=81", 433=43x1=(43)"=64",81>64>32, 所以34>433>255 2.解：(1)因为3<4，所以2<24 因为43=(22)3=26,6=6，所以43=26 答案：<= (2)因为915=(32)15=30,30>20， 所以30<30，所以3”<95，所以x<y 第3课时积的乘方 1.C2.D32x8y 4.解：(1)(-2xy)3=(-2)3x3y3=-8x3y3 (a(c广-(）'ar2we