第六章相交线与平行线强化训练2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级下册

第六章相交线与平行线强化训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.下列四个图中，与互为邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2.下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直线、交于点平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4.如图，以下说法正确的是（　　） A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是内错角 D．∠GFC和∠FCD是同旁内角 5．在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，如图，是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图DHEGBC，DCEF，那么与∠DCB相等的角的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 8.如图，在下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11.如图，直线a，b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为______°． 12.小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 13.将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 14.如图，已知，，则 ______ ． 15．如图，已知，，，则的值为 ．    16．如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是 ． 三、解答题 17.如图，已知直线，被直线所截，为与的交点，于点，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（        ）． 又∵（已知）， ∴， ∴（    ）（____________）． 又∵（已知）， ∴， ∴（____________）． 18.如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 19.如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 20.如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由． 21.如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧． （1）若∠M＝90°，则∠AEM+∠CFM＝　 　； （2）若∠M＝n°，∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N，则∠N的度数为　 ．（用含n的式子表示） 【答案】 第六章相交线与平行线强化训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.下列四个图中，与互为邻补角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3．如图，直线、交于点平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，以下说法正确的是（　　） A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是内错角 D．∠GFC和∠FCD是同旁内角 【答案】D． 5．在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，如图，是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 6．如图DHEGBC，DCEF，那么与∠DCB相等的角的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 7．如图，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 8.如图，在下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 9.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 10．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 二、填空题 11.如图，直线a，b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为______°． 【答案】60 12.小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 【答案】内错角相等，两直线平行 13.将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 【答案】 14.如图，已知，，则 ______ ． 【答案】180度 15．如图，已知，，，则的值为 ．    【答案】/30度 16．如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数是 ． 【答案】． 三、解答题 17.如图，已知直线，被直线所截，为与的交点，于点，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（        ）． 又∵（已知）， ∴， ∴（    ）（____________）． 又∵（已知）， ∴， ∴（____________）． 【答案】垂直的定义；，对顶角相等；同位角相等，两直线平行． 18.如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴． 19.如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 【答案】证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵∠CAE＝∠CEA， ∴∠BAE＝∠CEA， ∴AB∥CD． 20.如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由． 【答案】平分，理由见解析 【详解】解：平分． 理由：如图所示 ，， ， ． 又， ∴， 平分． 21.如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧． （1）若∠M＝90°，则∠AEM+∠CFM＝　 　； （2）若∠M＝n°，∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N，则∠N的度数为　 ．（用含n的式子表示） 【答案】解：（1）过点M作MP∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥MP， ∴∠1＝∠MEB，∠2＝∠MFD， ∵∠M＝∠1+∠2＝90°， ∴∠MEB+∠MFD＝90°， ∵∠AEM+∠MEB+∠CFM+∠MFD＝180°+180°＝360°， ∴∠AEM+∠CFM＝360°﹣90°＝270°． 故答案为：270°； （2）过点N作NQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥NQ， ∴∠3＝∠NEB，∠4＝∠NFD， ∴∠NEB+∠NFD＝∠3+∠4＝∠ENF， ∵∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N， ∵∠NEB∠MEB，∠DFNMFD， ∴∠3+∠4＝∠BEN+∠DFN（∠MEB+∠MFD）， 由（1）得，∠MEB+∠MFD＝∠EMF， ∴∠ENF∠EMFn°． 故答案为：n°． 学科网（北京）股份有限公司 $