7.2 第1课时利用同位角判定两直线平行-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

微专题8最短路线问题 解：(1)如图，连接AB,线段AB就是学校A到书店B的最短路 线 ↑北 (2)如图，连接AC,交公路I于点M,这时AM+CM的值最小. (3)如图，过点A作AD⊥公路I,垂足为点D,这时小路AD的 长最短，垂线段AD就是要修的小路. 2探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两直线平行 1.B2.A3.A4.C5.同位角相等，两直线平行 6.解：因为∠1=∠2（对顶角相等），∠1=∠3（已知）， 所以∠2=∠3（等量代换）， 所以a仍（同位角相等，两直线平行） 7.B8.C 9.解：因为∠1+∠2=180°（平角的概念），∠1+∠3=180°（已知）， 所以∠2=∠3（同角的补角相等）， 所以a仍（同位角相等，两直线平行） 又因为ac(已知)， 所以b∥c(平行于同一条直线的两条直线平行). 10.C11.50 12.解：因为GH⊥CD(已知)， 所以∠CHG=90°（垂直的概念） 又因为∠2=30°（已知）， 所以∠3=90°-∠2=60°（互余的概念）， 所以∠4=∠3=60°（对顶角相等）. 又因为∠1=60°（已知）， 所以∠1=∠4（等量代换）， 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 13.解：BEDF,理由如下： 因为AB⊥BC, 所以∠ABC=90°，即∠3+∠4=90°. 又因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 所以∠1=∠4（等角的余角相等）， 所以BEDF(同位角相等，两直线平行). 14.解：AB∥CE.理由如下： 因为CD平分∠ECF(已知)， 所以∠ECD=∠FCD(角平分线的概念). 因为LACB=∠FCD(对顶角相等)， 所以∠ECD=∠ACB(等量代换). 因为∠B=∠ACB(已知)， 所以∠B=∠ECD(等量代换)， 所以ABCE(同位角相等，两直线平行). 15.解：直线与12平行，理由如下： 因为∠2=53°，∠3=85°， 所以∠4=180°-∠3-∠2=42°（平角的1 概念)， 所以∠5=∠4=42°（对顶角相等）. 31 又因为∠1=42°（已知）， 所以∠1=∠5（等量代换）， 所以儿，（同位角相等，两直线平行） 第2课时利用内错角利同旁内角判定两直线平行 1.C2.D3.D4.CD∥EF 5.解：因为AB⊥AD,CD⊥AD(已知)， 所以LCDA=∠BAD=90°（垂直的概念）， 所以∠1+∠ADF=∠2+∠DAE. 因为∠1=∠2（已知）， 所以∠ADF=∠DAE(等角的余角相等)， 所以DFEA(内错角相等，两直线平行). 6.D7.789 8.解：因为∠BGE=70°（已知）， 所以∠AGH=∠BGE=70°（对顶角相等）， 所以∠CHG+∠AGH=180°（角的和差）， 所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行). 9.C10.B11.内错角相等，两直线平行12.DEBC 13.解：OABC,OB∥AC.理由如下： 因为∠1=50°，∠2=50°（已知）， 所以∠1=∠2， 所以OB∥AC(同位角相等，两直线平行). 因为∠2=50°，∠3=130°（已知）， 所以∠2+∠3=180°， 所以OA∥BC(同旁内角互补，两直线平行) 14.解：CDAB.理由如下： 因为CE⊥CD(已知)，所以∠DCE=90°（垂直的概念）. 因为∠ACE=136°（已知）， 所以∠ACD=360°-136°-90°=134°（周角的概念）. 因为∠BAF=46°（已知）， 所以∠BAC=180°-∠BAF=134°（平角的概念）， 所以∠ACD=∠BAC(等量代换)， 所以CDAB(内错角相等，两直线平行). 微专题9利用两直线平行的条件解决实际问题 【典题】解：cd.理由如下： 如图所示，因为∠2=∠3（已知）， ∠2+∠5=∠3+∠6=180°（平角的概念）， a 所以∠5=∠6（等角的补角相等）. -2y 因为∠1=∠4（已知）， -6 所以∠1+∠5=∠4+∠6（等式的性质）， 49 所以c/d(内错角相等，两直线平行). d 【变式1】A 【变式2】解：不能断定ABCD,可以补充BA=BC.(答案不唯 一) 因为BA=BC(补充条件)， 所以∠BAC=∠3=60°（等腰三角形的两个底角相等）. 因为∠2=60°（已知）」 所以∠BAC=∠2（等量代换）， 所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)： 3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.C2.603.B4.B5.60°6.C7.80° 8.解：因为∠CDE=150°」 所以∠CDB=180°-∠CDE=30° 8第七章相交线与平行线 2探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行 基础夯实 5.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行 》知识点一 同位角 线的方法示意图，画图的原理是 1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是 ( 6.如图，已知∠1=∠3，请说明a%. B 2.风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时 期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始 用纸做风筝，称为“纸鸢”，如图所示的纸鸢骨 》知识点三 平行公理及推论 架中，与∠1构成同位角的是 7.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系 ) 的说法中，正确的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 () A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行或相交 8.如图，经过直线a外一点0的4条直线中，与 第2题图 第3题图 直线a相交的直线至少有 》知识点二利用同位角相等判定两直线平行 A.1条 3.如图，下列各条件中，能判定AB∥CD的是 B.2条 ( ) C.3条 B A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 D.4条 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4 D 9.如图，已知a∥c,∠1+∠3=180°，试说明bc 4.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中，合适的是 A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=909 3 E 1 铁轨zd 77777 Z22Z222☑ 2 铁轨 777777 第4题图 第5题图 57 练测考六年级数学下册LJ 能力提升 14.如图，AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且 10.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°， CD平分∠ECF.判断直线AB,CE是否平行？ ∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转 并说明理由。 的度数至少是 () A.15°B.25° C.35° D.50° 11.如图，把三角尺的直角顶点 放在直线b上，若∠1=40°， a 1b 则当∠2= 时，直线 a//b. 12.如图，直线AB,CD被直线EF所截，H为CD 与EF的交点，GH⊥CD于点H,∠2=30°， ∠1=60°.试说明：AB∥CD H/4 C 3 素养培优 15.如图，若∠1=42°，∠2=53°，∠3=85°，则直 F 线11与l,平行吗？判断并说明理由 13.如图，已知AB⊥BC,若∠1+∠2=90°，且∠2= 2 ∠3，则BE与DF平行吗？请说明理由. 4 58