6.2 第3课时去括号解一元一次方程-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

(2)因为关于x的一元一次方程6x=k是“和解方程”， 所以x=k+6 又因为方程6x=k的解为x=6, k 所以k+6= 6,解得k=- 36 5 第3课时去括号解一元一次方程 1.C2.B3.B4.C5.A6.② 7.解：(1)去括号，得5x-25+2x=-4, 移项，得5x+2x=-4+25, 合并同类项，得7x=21, 系数化为1，得x=3. (2)去括号，得5x-10=6x-21, 移项，得5x-6x=-21+10, 合并同类项，得-x=-11, 系数化为1，得x=11. (3)去括号，得x-7=5-4x-2, 移项，得x+4x=5-2+7, 合并同类项，得5x=10, 系数化为1，得x=2. (4)去括号，得10-2x+1=2x-1, 移项，得-2x-2x=-1-10-1, 合并同类项，得-4x=-12, 系数化为1，得x=3. 8.A9.26 l0.解：设风速为xm/min,则小明顺风时的速度为 (280+x)m/min,逆风时的速度为(280-x)m/min. 根据题意，得15(280+x)=20(280-x),解得x=40. 所以风速为40m/min. 11.D 12.-14解析：根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4, 去括号，得3x-6=4x+12-4, 移项，得3x-4x=12-4+6, 合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 13.8解析：解方程2(4a-2)-6=3(4a-2),得a=-1,把 a=-1代入a2-3a+4,得a2-3a+4=(-1)2-3×(-1)+4=8. 14.-1解析：因为1@(-x)=1+2x,2@(1+2x)=4-2(1+ 2x),2@[1@(-x)]=6, 所以4-2(1+2x)=6, 解得x=-1. 15解：（1)去括号，得分1=3宁1， 1 11 移项，得2+2=3+1+1， 合并同类项，得x=5. (2)去括号，得 3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8, 合并同类项，得4x=40, 系数化为1，得x=10. 16.解：把y=3代入6+2(m-y)=2y,解得m=3,把m=3代人 方程2m(x-1)=(m+1)(3x-1),得6(x-1)=4(3x-1), 解得x=3 1 17.解：设他投进x个3分球，则投进(x+4)个2分球， 则2(x+4)+3x=23,解得x=3,x+4=7. 答：他一共投进7个2分球，3个3分球 18.解：设小赵是x号出去的，那么列出方程式x+(x+1)+(x+ 2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84, 化简，得7x+21=84,解得x=9. 答：小赵是9号出去的. 设小王是y号回家的，因小王是暑假出去的，当月份为7 时，列出方程式x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+ (x-6)=84-7, 化简，得7x-21=77, 解得x=14. 当月份为6或8时，x均不能取整数 答：小王是7月14号回家的. 第4课时去分母解一元一次方程 1.C2.C3.3(3x+1)-2(x-1)=64.B5.D6.7 7.解：(1)2=2-+3 51 2 去分母，得2(x-2)=20-5(x+3), 去括号，得2x-4=20-5x-15, 移项，得2x+5x=20-15+4, 合并同类项，得7x=9, 系数化为1，得x=分 212g 2x+1 去分母，得3(x+1)-12=2(2x+1), 去括号，得3x+3-12=4x+2, 移项，得3x-4x=2+12-3, 合并同类项，得-x=11, 系数化为1，得x=-11. 9.解：设父亲现在的年龄是x岁，由题意，得 291-0=-(91-0. 解得x=63,91-x=28. 答：女儿现在的年龄是28岁. 10.A 山A解析：2，-*2去分母时，方程右边的-2忘记乘 6,则所得的方程是2(2x-1)=3(x+a)-2. 把x=3代入方程2(2x-1)=3(x+a)-2,得2×(6-1)=3× (3+a)-2,解得a=1. 北a=1代入方粒2-2得2-2。 32 去分母，得2(2x-1)=3(x+1)-12, 去括号，得4x-2=3x+3-12, 移项，得4x-3x=3-12+2, 合并同类项，得x=-7.故选A.练测考六年级数学下册LJ 第3课时 去括号解一元一次方程 基础夯实 (2)5(x-2)=3(2x-7); 》知识点一去括号 1.下列算式，运算正确的是 A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 (3)x-7=5-4(x+0.5) C.-3(2x-1)=-6x+3 D.-3(2x-1)=-6x-3 2.解方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是 (4)10-22=2-1 A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x+1-3=6 3.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确 的是 ( A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 》知识点三去括号解一元一次方程的应用 1 C.3-x+6=-5x-5 8.若4x+2)的值与x-7的值互为相反数，则x D.3-x-6=-5x+1 的值为 》知识点二去括号解一元一次方程 4.方程3x+2(1-x)=4的解是 ( A.1 B.13 10 5 A.x=25 B.x= C.3 D.-3 9.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这 C.x=2 D.x=1 个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个 5.方程3(x+1)=x+1的解是 ( 两位数是 A.x=-1 B.x=0 10.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买 C.x=1 D.x=2 书，去时顺风用了15min,回来时逆风用了 6.解方程：4(x-1)-x=2x+2 1 ,步骤如下： 20min.已知小明骑自行车的速度始终为 ①去括号，得4x-4-x=2x+1; 280m/min,则风速为多少？ ②移项，得4x-x+2x=1+4; ③合并同类项，得5x=5; ④系数化为1，得x=1. 经检验知x=1不是原方程的解，说明解题的 四个步骤中有错，其中做错的一步是 7.解下列方程： (1)5(x-5)+2x=-4; 26 第六章一元一次方程 能力提升 17.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他 11.方程6(x+2)=30的解与下列哪个方程的解 一人得了23分（没有罚球，即没有1分球）. 相同 ( ) 如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他 一共投进了多少个2分球，多少个3分球？ A.x+2=30 B.x+2= 6 C.x+2=0 D.x-3=0 12.当x= 时，式子3(x-2)和4(x+3)- 4的值相等 13.若2(4a-2)-6=3(4a-2),则式子a2-3a+ 4= 14.(2025·烟台蓬莱区期中)规定一种新运算： a@b=a2-2b,例如：2@1=22-2×1=2.若 2@[1@(-x)]=6,则x的值为 15.解方程： 20-2)-=32 (x-2); 素养培优 18.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我 参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的 日期数之和为84，你知道我是几号出去的 吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天， (2)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x). 日期数的和再加上月份数也是84.你能猜出 我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答 小赵与小王的问题 16.已知y=3是方程6+2(m-y)=2y的解，请求 出关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-1)》 的解. 27