6.2 第2课时移项解一元一次方程-【练测考】2025-2026学年六年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考六年级数学下册LJ 第2课时 移项解一元一次方程 基础夯实 8.列方程解答 》知识点一移项 （1)30比一个数的3少6，求这个数 1.下列变形属于移项的有 ①由5x+6=0,得5x=-6; ②由3x=4x+8,得3x-4x=-8; ③由2x=4x-2+3x,得2x=4x+3x-2; 4 ④由3x=4,得x=。 (2)32的3比一个数的50%少4，求这个数 3 P A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各种变形中，不正确的是 ( A.从2+x=5可得到x=5-2 B.从3x=2x-1可得到3x-2x=-1 能力提升 C.从5x=4x+1可得到4x-5x=1 9.如果几个人打算合买一件物品，每人出7元， D.从6x-2x=-3可得到6x=2x-3 还少4元：每人出8元，就多3元，那么总人 3.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是( 数为 () A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 A.6 B.7 C.8 D.9 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3 10.若代数式2x-1与4-3x的值相等，则x= 4.把方程3y-6=y+8变形为3y-y=8+6,这种变 () 形叫作 ,它的依据是 A.-3 B.3 C.-1 D.1 》知识点二 移项解一元一次方程 11.(2025·烟台芝罘区期中)若x=2是关于x 5.方程3x-2=x的解是 的一元一次方程3x+m=1的解，则m的值 A.x=-1 B.x=1 是 C.x=-2 D.x=2 12.解方程： 6.解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要 (1)2x=3x+16; 移常数项的是 A.3x=7-2x B.3x-5=2x+1 C.3x-3-2x=1 D.x+15=11 7.解方程： (2)10x-3=7x-4; (1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; 9-1=34 (3)2x+3=11-6x; （4)3x-4+2x=4x-3. 24 第六章一元一次方程 13.已知y1=5x-8,y2=12x+3. 15.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元.若 (1)当x取何值时，y1=y2? 从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存 (2)当x取何值时，y1比y2大3？ 款120元，那么几个月后两人的存款数 相等？ 素养培优 14.小马虎在解关于x的方程2x=ax-20时，出 16.请你当法官. 现了一个失误：“在将ax移到方程的左边 有人问高瑜的生日是几号，高瑜回答说“在 时，忘记了变号.”结果他得到方程的解为 日历表中，我的生日连同上、下、左、右5个 x=-4,求a的值和原方程的解. 日期之和为21”，可这个人说高瑜在说谎， 你认为高瑜说得对吗？ 微专题5创新意识 解一元一次方程与新定义的融合 解新定义问题的关键是审清题意，看明白是怎么定义的，在这里要强调一点不要去问新定 义为什么这么列式，因为这是没有理由的，完全是命题人自由发挥的结果，总之记住一句话，它 怎么定义的怎么做就可以了. 类型1定义新运算 类型2定义新概念 1.对于实数a,b,定义一种新的运算“⊙”： 2.我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b a⊙b=a-b+ab. 的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例 (1)求(-4)⊙3的值. 如：方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+ (2)若(3⊙x)⊙(-2)=5，求x的值. 2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上 述规定解答下列问题： (1)方程5x=-2 “和解方程”（填 “是”或“不是”) (2)若关于x的一元一次方程6x=k是“和 解方程”，求k的值 2510.D解析：若x=y,则x+3=y+3,A正确：若-2x=-2y,则x= y,B正确：若x=y,则x=y,C正确；若x=y,当m=0时， mm X与y无意义，D错误.故选D. mm 11.C12.C13.10 14.等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式 等式的两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等 式，但除数为0（即a=0)时，这种情况不成立 15.解：(1)方程的两边都减3，得2x=8,方程的两边都除以2， 得x=4. (2)方程的两边都诚7再加1，得子=4，方程的两边都 乘4，得x=16. (3)方程的两边都加1，得)x=7,方程的两边都乘2，得 x=14. (4)方程的两边都加(6x+1),得3x=6,方程的两边都除以 3,得x=2. 16,解：由定义可知6+2-2 3=3, 方程的两边都乘3，得6+2x=2 方程的两边都减6，得2x=-4. 方程的两边都除以2，得x=-2. 17.解：由(3-2)x=4+7不一定能得到x=4a+7 3a-2 理由：当a=3时，3a-2=0,根据等式的基本性质，等式的 4a+7 两边不能都除以0，此时不能得到x= 3a-2 当a≠子时3如-2≠0.此时，根据等式的基本性质，能得到 7反过来能从等式：知7得引3-2=4：7 4a+7 Y=. 3a-2 里由：由x2知3a-2≠0，两边都乘(3a-2),得 (3a-2)x=4a+7. 18.解：已知方程的两边都乘4， 得3m-4=3n,整理得3(m-n)=4, 4 所以m-n=3>0,所以m>n 第2课时移项解一元一次方程 1.A2.C3.A 4.移项等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍 是等式 5.B6.B 7.解：(1)移项，得2x+8x=25-5, 合并同类项，得10x=20, 系数化为1，得x=2. (2)移项，得8x-7x=-2+2 合并同类项，得x=0. (3)移项，得2x+6x=11-3, 合并同类项，得8x=8, 系数化为1，得x=1. (4)移项，得3x+2x-4x=-3+4, 合并同类项，得x=1 8解：(1)设这个数为无由题意，得}-6=30，解得x=48 (2)设这个数是x.由题意，得50%x-32×5=4,解得x=48, 8 9.B 10.D解析：因为代数式2x-1与4-3x的值相等， 所以2x-1=4-3x, 移项，得2x+3x=4+1, 合并同类项，得5x=5, 系数化为1，得x=1. 11.-5 12.解：(1)移项，得2x-3x=16,合并同类项，得-x=16, 系数化为1，得x=-16. (2)移项，得10x-7x=-4+3,合并同类项，得3x=-1, 系数化为1，得x=3 61 (3)移项，得兮5=3+1，合并同类项，得x=4 13.解：(1)由题意得5x-8=12x+3,解得x=-7 11 (2)由题意得5x-8=12x+3+3,解得x=-2. 14.解：由题意，得2x+ax=-20的解为x=-4, 所以将x=-4代入2x+ax=-20,得2×(-4)+(-4a)=-20, 解得a=3,所以原方程为2x=3x-20,解得x=20, 所以a的值为3，原方程的解为x=20. 15.解：设x个月后两人的存款数相等.由题意，得 300+100x=120+120x, 移项，得300-120=120x-100x, 合并同类项，得180=20x, 系数化为1，得x=9, 所以9个月后两人的存款数相等. 16.解：设高瑜的生日是x号，则他生日的上、下、左、右日期分 别为x-7,x+7,x-1,x+1. 根据题意，得x-7+x+7+x-1+x+1+x=21, 21 解得x= 5 因为：是日期数所以：不合题意故高瑜在说说 微专题5解一元一次方程与新定义的融合 1解：(1)(-4)⊙3=-4-3+(-4)×3=-19. (2)因为3⊙x=3-x+3x=3+2x (3+2x)⊙(-2)=3+2x-(-2)+(3+2x)(-2) =3+2x+2-6-4x=-2x-1, 所以(3⊙x)⊙(-2)=-2x-1, 所以-2x-1=5,解得x=-3. 2.解：(1)因为5x=-2,所以x=-了 2 因为-2+5=3≠-2 5 所以方程5x=-2不是“和解方程”. 答案：不是 (2)因为关于x的一元一次方程6x=k是“和解方程”， 所以x=k+6 又因为方程6x=k的解为x=6, k 所以k+6= 6,解得k=- 36 5 第3课时去括号解一元一次方程 1.C2.B3.B4.C5.A6.② 7.解：(1)去括号，得5x-25+2x=-4, 移项，得5x+2x=-4+25, 合并同类项，得7x=21, 系数化为1，得x=3. (2)去括号，得5x-10=6x-21, 移项，得5x-6x=-21+10, 合并同类项，得-x=-11, 系数化为1，得x=11. (3)去括号，得x-7=5-4x-2, 移项，得x+4x=5-2+7, 合并同类项，得5x=10, 系数化为1，得x=2. (4)去括号，得10-2x+1=2x-1, 移项，得-2x-2x=-1-10-1, 合并同类项，得-4x=-12, 系数化为1，得x=3. 8.A9.26 l0.解：设风速为xm/min,则小明顺风时的速度为 (280+x)m/min,逆风时的速度为(280-x)m/min. 根据题意，得15(280+x)=20(280-x),解得x=40. 所以风速为40m/min. 11.D 12.-14解析：根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4, 去括号，得3x-6=4x+12-4, 移项，得3x-4x=12-4+6, 合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 13.8解析：解方程2(4a-2)-6=3(4a-2),得a=-1,把 a=-1代入a2-3a+4,得a2-3a+4=(-1)2-3×(-1)+4=8. 14.-1解析：因为1@(-x)=1+2x,2@(1+2x)=4-2(1+ 2x),2@[1@(-x)]=6, 所以4-2(1+2x)=6, 解得x=-1. 15解：（1)去括号，得分1=3宁1， 1 11 移项，得2+2=3+1+1， 合并同类项，得x=5. (2)去括号，得 3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8, 合并同类项，得4x=40, 系数化为1，得x=10. 16.解：把y=3代入6+2(m-y)=2y,解得m=3,把m=3代人 方程2m(x-1)=(m+1)(3x-1),得6(x-1)=4(3x-1), 解得x=3 1 17.解：设他投进x个3分球，则投进(x+4)个2分球， 则2(x+4)+3x=23,解得x=3,x+4=7. 答：他一共投进7个2分球，3个3分球 18.解：设小赵是x号出去的，那么列出方程式x+(x+1)+(x+ 2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84, 化简，得7x+21=84,解得x=9. 答：小赵是9号出去的. 设小王是y号回家的，因小王是暑假出去的，当月份为7 时，列出方程式x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+ (x-6)=84-7, 化简，得7x-21=77, 解得x=14. 当月份为6或8时，x均不能取整数 答：小王是7月14号回家的. 第4课时去分母解一元一次方程 1.C2.C3.3(3x+1)-2(x-1)=64.B5.D6.7 7.解：(1)2=2-+3 51 2 去分母，得2(x-2)=20-5(x+3), 去括号，得2x-4=20-5x-15, 移项，得2x+5x=20-15+4, 合并同类项，得7x=9, 系数化为1，得x=分 212g 2x+1 去分母，得3(x+1)-12=2(2x+1), 去括号，得3x+3-12=4x+2, 移项，得3x-4x=2+12-3, 合并同类项，得-x=11, 系数化为1，得x=-11. 9.解：设父亲现在的年龄是x岁，由题意，得 291-0=-(91-0. 解得x=63,91-x=28. 答：女儿现在的年龄是28岁. 10.A 山A解析：2，-*2去分母时，方程右边的-2忘记乘 6,则所得的方程是2(2x-1)=3(x+a)-2. 把x=3代入方程2(2x-1)=3(x+a)-2,得2×(6-1)=3× (3+a)-2,解得a=1. 北a=1代入方粒2-2得2-2。 32 去分母，得2(2x-1)=3(x+1)-12, 去括号，得4x-2=3x+3-12, 移项，得4x-3x=3-12+2, 合并同类项，得x=-7.故选A.