10.2 不等式的基本性质&10.3 一元一次不等式-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学随堂小练（鲁教版五四制·新教材）

第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.B2.C3.C4.C5.2m-n≥56.29≤x≤44 7.解：(1)由题意，得28%(x+5)≤-6. (2)由题意，得公+3≤5. (3)由题意，得(a+b)2≥3. 8.解：(1)小明有新铅笔a支，旧铅笔b支，总的铅笔数小于 5支.（答案不唯一） (2)小明买了3支铅笔，每支x元，又花了2元买了一块橡 皮，花的总钱数大于7.（答案不唯一） 第2课时不等式的解集 1.C2.D3.C4.B5.x≤3 6.(1)x>-2-1,0(2)x<0-1 7.解：当x=-1时，x+2=-1+2=1<3. 故-1能使不等式x+2<3成立， 同理，分寸0，宁能使不等式+23成立。 11 1 故符合题意的有-1,230,2 8.解：在76,73,79,80,74.9,75.1,90中是不等式2x>150的 解的有76,79,80,75.1,90. 该不等式的解还有77,78,81,83，… 该不等式的解有无数个，发现规律：所有大于75的数均是 该不等式的解。 9.解：(1)当x=- 时-2=-2= 3 30 故号能使不等式x-2<0成立. 同理-1.0，}能使不等式x-2<0成立 综上，号，1,0，能使不等式-2<0成立 (2)满足x-2<0的数的特点是比2小 2不等式的基本性质 1.A2.A3.A4.1+a>1+b>15.(1)>(2)< 6.解：不同意.原因如下： .·a的值不确定， ∴.解题时对这个不等式两边不能同时除以a. 若2a>3a,则2a-3a>0,-a>0,则a<0. 故赵军错误的原因是两边除以a(a<0)时不等号的方向没 有改变 7.解：(1)② (2)错误的运用了不等式的基本性质3：即不等式两边都 乘同一个负数，不等号的方向要改变 (3)因为a>b,所以-5a<-5b,故-5a+1<-5b+1. 8.解：(1)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变 (2)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一 个整式，不等号的方向不变 (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 (4)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一 个整式，不等号的方向不变， 3一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解集与解法 1.A2.C3.D4.1,25.-8≤m<-6 6.解：(1)根据题意，得1m+3=1且m+2≠0， 解得m+3=±1且m≠-2， 所以m=-4. (2)原一元一次不等式为-2x-1>2, 移项，得-2x>2+1. 合并同类项，得-2x>3, 两边都除以-2，得x<2 3 7.解：(1)移项，得5x-2x<-4-8 合并同类项，得3x<-12. 两边都除以3，得x<-4. (2)去分母，得5x+1-9≤6x, 移项，得5x-6x≤-1+9， 合并同类项，得-x≤8， 两边都除以-1，得x≥-8. 8.解：由3(x-2)-5>6(x+1)-7,解得x< 10 3 .最大整数解为-4 把x=-4代入2x-mx=-10, 得-8+4m=-10,解得m=-2 第2课时一元一次不等式的应用 1.D2.D3.A4.C5.300-5x≤1006.22 7.解：设小马卖出了x瓶A种饮料. 由题意，可得4x+7100-)>60,解得<3 :x为整数，.x的最大值为33， 即小马最多卖出了33瓶A种饮料 8.解：(1)设每张五人桌的价格为x元，每张两人桌的价格为 y 由题意，得2y10:解得20 y=200. 答：每张五人桌的价格为350元，每张两人桌的价格为 200元. (2)设采购m张两人桌，则采购(14-m)张五人桌. 由遥意，得350(14-m)+200m≤380，解得m≥7号 m为正整数 至少采购8张两人桌 (3)设采购m张两人桌，则采购(14-m)张五人桌， 由题意，得2m+5(14-m)≥43，解得m≤9. 由(2)，得m≥73 .m为正整数，.m=8或m=9 当m=8时，14-m=6, 当m=9时，14-m=5, .所有满足条件的采购方案有2种：①采购8张两人桌， 6张五人桌：②采购9张两人桌，5张五人桌 4一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 1.A2.A3.x<-24.①②③5.1290 6.解：(1)由函数图象，得甲走到B地的时间是0.6h,乙走到 A地的时间是0.5h. .0.6>0.5,.乙的速度较快 ·49.2不等式的基本性质 1.下列不等式变形正确的是 )7.阅读下面解题过程，并回答问题. A.若a<b,则1+a<1+b 已知a>b,试比较-5a+1与-5b+1的大小 B.若a<b,则ax2<bx2 解：因为a>b,① C.若ac>bc,则a>b 所以-5a>-5b,② D.若m>n,则m-1<n-1 故-5a+1>-5b+1.③ 2.下列四个不等式：①ac>bc;②-ma<-mb:③ac2> (1)上述解题过程中，从第 步开始出 bc2;④-ac2≤-bc2中，能推出a>b的有() 现错误 A.1个 B.2个 (2)错误的原因是 C.3个 D.4个 (3)请你写出正确的解题过程. 3.已知a<b,则一定有6-4a☐6-46，“☐”中应填 的符号是 () A.> B.< C.≥ D.= 4.若a>b>0,则1,1+a,1+b这三个数用“>”连接 起来为 5.用“>”或“<”填空： (1)若a>b,则(k2+0.1)a (k2+0.1)b. (2)若a<b,则am-1 bπ-1. 6.赵军说不等式2a>3a永远不会成立，因为如果 在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这 8.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一 样的错误结论.你同意他的说法吗？若同意，说 条基本性质： 明依据；若不同意，说出错误的原因 1 (1)由2>-3，得>-6， (2)由3+x≤5，得x≤2， (3)由-2x<6,得x>-3. (4)由3x≥2x-4,得x≥-4. ·22· 3一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解集与解法 1.下列各式中，是一元一次不等式的有 () 7.解一元一次不等式： ①x<5:②x(x-5)<5;31<5:④2x+y<5+2y: (1)5x+8<2x-4; (2)5*1 -3≤2x ⑤a-2<5;⑥x≤ 3 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.已知关于x的不等式7-2(x+1)>0,则x可取 的最大整数为 () A.4 B.3 C.2 D.1 3.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示， 则a的值是 -2-101 A.-2 B.2 C.-3 D.3 4不等式+1 <2的正整数解是 5.不等式2x+1>m+3有2个负整数解，则m的取 值范围为 6.已知(m+2)xm+31-1>2是关于x的一元一次不 8.已知不等式3(x-2)-5>6(x+1)-7的最大整数 等式 解是方程2x-mx=-10的解，求m的值. (1)求m的值. (2)求出原一元一次不等式的解集. ·23· 第2课时 一元一次不等式的应用 1.某树在栽种时的树围为5cm,在生长期内平均 6.一部电梯的额定限载量为1200kg.工人师傅 每年增加约3cm,以40cm为标准线，经过x年 利用手推车将一批货物搬运到电梯里，然后从 后这棵树的树围 得到5+3x≥40，则 楼底运到楼顶，已知工人师傅的体重为70kg, 横线处应填 手推车的质量为30kg,货物每箱的质量为 A.超过标准线 50kg,则工人师傅每次最多只能搬运重物 B.低于标准线 箱 C.不超过标准线 7.小马在体育场卖饮料（只有A和B两种），A种 D.不低于标准线 每瓶4元，B种每瓶7元.他一共卖出100瓶饮 2.某超市花费1140元购进苹果100kg,销售中 料，销售总收人超过了600元，求小马最多卖出 有5%的正常损耗，为避免亏本（其他费用不考 了多少瓶A种饮料. 虑)，售价至少应定为多少元？设售价定为每 千克x元时不亏本，根据题意列不等式是 A.100(1+5%)x>1140 B.100(1-5%)x>1140 C.100(1+5%)x≥1140 D.100(1-5%)x≥1140 3.小聪用100元钱购买笔记本和钢笔共30件.已 知每本笔记本2元，每支钢笔5元，求小聪最多 能买多少支钢笔.设小聪能买x支钢笔，根据题 意列不等式为 8.学校计划建设一间活动教室，需要为教室采购 A.5x+2(30-x)≤100 五人桌和两人桌两种类型的活动课桌.已知购 B.5x+2(30-x)<100 买2张五人桌和5张两人桌需花费1700元；购 C.5x+2(30-x)≥100 买5张五人桌和2张两人桌需花费2150元. D.5x+2(30-x)>100 (1)求每张五人桌和两人桌的价格. 4.如图，书架长102cm,在该书架上按图示方式 (2)学校根据教室布局，计划采购14张活动课 摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚 桌，要求预算不超过3800元，求至少采购几张 1.2cm,每本语文书厚1.5cm.如果书架上已 两人桌？ 摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的 (3)在(2)的条件下，活动教室至少要容纳 本数为 43名学生，求所有满足条件的采购方案 102cm A.45 B.46 C.47 D.48 5.我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧 化碳排放量达到峰值并开始下降.已知某企业 去年的碳排放量为300t,该企业为响应国家号 召，提出一个减排计划：从今年开始，每年的碳 排放量均比上年减少x,使得五年后的碳排放 量不超过100t,求x的最小值.由题意可列不 等式： .24·