10.4 第2课时一元一次不等式与一次函数的应用-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

.直线AB的关系式为y,=x+6. （2联立方.解得化2， (y=3, .点M的坐标为(-3,3) (3)-3<x≤-1.5. [提示]把y=0代入y=-2x-3,得-2x-3=0,解得x=-1.5, 观察图象，得关于x的不等式kx+b>-2x-3≥0的解集 为-3<x≤-1.5. (4)(0,6)或(-12，-6) [提示]，·△ADP与△ADM底边都是AD,△ADP的面积是 △ADM面积的2倍， ∴.△ADP的高就是点M到直线AD的距离的2倍，即点P 纵坐标的绝对值为6， .点P的纵坐标是±6， 当y=6时，x+6=6,解得x=0; 当y=-6时，x+6=-6,解得x=-12, .点P的坐标为(0,6)或(-12，-6) 第2课时一元一次不等式与一次函数的应用 1.(1)x=20(2)0<x<202.乙 3.解：(1)由题意，得y年=0.5×1200x+1200=600x+1200 yz=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720. (2)①当y年=yz时，600x+1200=720x+720,解得x=4 .当学生人数是4人时，两家旅行社的收费是一样的. ②当y甲>yz时，600x+1200>720x+720,解得x<4. .当0<x<4(x为整数)时，乙旅行社更优惠。 ③当y甲<yz时，600x+1200<720x+720,解得x>4, .当x>4(x为整数)时，甲旅行社更优惠. 4.解：(1)由题意，可得y1=3×0.8x+900=2.4x+900,y2=3x+ 900×0.6=3x+540, 即y1=2.4x+900,y2=3x+540. (2)当2.4x+900<3x+540时，可得x>600, 即当x>600时，选择甲经销商： 当2.4x+900=3x+540时，可得x=600, 即当x=600时，选择两家经销商一样； 当2.4x+900>3x+540时，可得x<600, 即当x<600时，选择乙经销商. 由上可得，当x>600时，选择甲经销商；当x=600时，选择两 家经销商一样；当x<600时，选择乙经销商. 5.解：(1)每台电饭煲的利润：250-200=50（元）：每台电压锅 的利润：200-160=40（元）. 设购进电饭煲x台，购进电压锅y台。 由题意，得=30， (200x+160y=5600. ,解得/=20， (y=10. .总利润=50×20+40×10=1400（元）， .厨具店在该买卖中赚了1400元. (2)设采购的电饭煲有n台，则采购的电压锅有(50-n)台 由题意，得总利润z=50n+40(50-n)=2000+10n. 10>0,∴.z随n的增大而增大. n≤}(50-m)n≤召 75 当n=18时，总利润：最大， 则最大利润为2000+10×18=2180（元）， ∴采购18台电饭煲，32台电压锅时，厨具店赚钱最多，最大 利润是2180元. 6.解：(1)设批发甲种蔬菜xkg,乙种蔬菜(40-x)kg, 由题意，得4.8x+4(40-x)=180,解得x=25, 40-25=15(kg). 答：批发甲种蔬菜25kg,乙种蔬菜15kg (2)设批发甲种蔬菜nkg,则批发乙种蔬菜(80-n)kg, 由题意，得m=4.8n+4(80-n)=320+0.8n. 答：m与n的函数关系式为m=320+0.8n. (3)设乙种蔬菜打x折， 由题意，得7.2x0.85x40+5.6x0×40-(40x48+40x4)≥ (40×4.8+40×4)×17.5%, 解得≥2≈7.54 28 答：乙种蔬菜至少可打7.54折 7.解：(1)设一辆轿车的单程租金为x元. 由题意，得300×x2+3x=1320,解得x=240 答：一辆轿车的单程租金为240元. (2)①若只租用商务车，.34÷6=5（辆）…4（人）， .只租用商务车应租6辆，所付租金为300×6=1800（元）. ②若只租用轿车，：34÷4=8（辆）…2（人）， :.只租用轿车应租9辆，所付租金为240×9=2160（元） ③若租用两种车且没有空位，设租用商务车m辆，租用轿车 n辆，租金为元. 由题意，得6m+4n=34,w=300m+240n. 由6m+4n=34,得4n=-6m+34. ∴.w=300m+60(-6m+34)=-60m+2040. 17 -6m+34=4n>0.m<3 .m为正整数，∴.1≤m≤5 .-60<0 .w随m的增大而减小， ..当m=5时，w取得最小值 0最小=-60×5+2040=1740，此时n=1. .·1740<1800<2160, .租用商务车5辆、轿车1辆时，才能使所付租金最少 5一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的解集与解法 1.B2.B3.B4.D5. x+1≥0，（答案不唯一） x-2<0 6.-2<m<1.5 x+1 30, ① 7.解：(1) 2(x+5)≤6(x-1).② 解不等式①，得x>-1, 解不等式②，得x≥4， .不等式组的解集为x≥4. 4(x+1)≤7x+13,① (2) -4g ② 解不等式①，得x≥-3， 解不等式②，得x<2 .不等式组的解集为-3≤x<2 8.解：(1) -1 ① x-3(x-2)≥4.② 解不等式①，得x<4, 解不等式②，得x≤1， .原不等式组的解集是x≤1. 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示练测考七年级数学下册LJ 第2课时 一元一次不 基础夯实 1.学校准备周末组织老师去参加梨花节，现有 甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加梨 花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收 费的函数关系式为y甲=90x,yz=60x+600. (1)当x满足 时，两家旅行社收费 相同. (2)当x满足 时，选择甲旅行社 合适， 2.某单位准备和甲、乙两个出租公司中的一家 签订租车合同，设汽车每月行驶xkm,每月应 付给甲公司的费用为y元，付给乙公司的费 用为2元，且y1,与x的美系为=3 2 为=3x+1000,若该单位每月行驶的路程为 4000km,为了使费用较少，则应选择 公司.（填“甲”或“乙”) 3.某学校团支部书记暑假带领该校同学去旅 游，甲旅行社说：“若团支部书记买一张全票， 则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括 团支部书记在内都享受六折优惠.”若全票票 价是1200元，设学生人数为x,甲旅行社收 费为y甲、乙旅行社收费为y乙. (1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数 的关系式 (2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠. 78 等式与一次函数的应用 4.张老板要印制名片x张，有甲、乙两个经销商 来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的 名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销 商的价格是每份名片定价3元不变，但制版 费900元打六折. (1)设甲经销商的费用为y1元，乙经销商的 费用为y,元，请分别用含x的式子表示出y 和y2: (2)请你替张老板根据印刷量来选择方案， 能力提升 5.星光厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进 行销售，其进价与售价如表： 项目 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 (1)一季度，厨具店购进这两种电器共30台， 用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在 该买卖中赚了多少钱？ (2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定采 购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量 不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何 进货厨具店赚钱最多，最大利润是多少？ 6.(2025·烟台牟平区期末)张叔叔从批发商手 里批发甲、乙两种蔬菜，然后拿到菜市场去 卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如 下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价（元/kg) 4.8 零售价（元/kg) 7.2 5.6 (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花 180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克 (2)若他用m元批发甲、乙两种蔬菜共 80kg,设批发甲种蔬菜nkg,求m与n的函 数关系式 (3)一天若他批发甲、乙两种蔬菜各40kg,由 于行情原因，他想将两种蔬菜在零售价的基 础上都打折出售，其中甲种蔬菜以八五折出 售，要想卖完全部蔬菜后保证利润率不低于 17.5%,求乙种蔬菜至少可打几折.（结果精 确到0.01) 第十章不等式与不等式组 素养培优 7.[情境题]某汽车运输公司为了满足市场需 要，推出商务车和轿车对外租赁业务.乐山到 成都两种车型的限载人数和单程租金如 下表： 车型 每车限载人数/人 单程租金/（元/辆） 商务车 6 300 轿车 4 已知单程租用2辆商务车和3辆轿车共需付 租金1320元. (1)求一辆轿车的单程租金为多少元 (2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都 参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前 往.在不超载的情况下，怎样设计租车方案才 能使所付租金最少？ 79