10.1 不等关系-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学随堂小练（鲁教版五四制·新教材）

第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.B2.C3.C4.C5.2m-n≥56.29≤x≤44 7.解：(1)由题意，得28%(x+5)≤-6. (2)由题意，得公+3≤5. (3)由题意，得(a+b)2≥3. 8.解：(1)小明有新铅笔a支，旧铅笔b支，总的铅笔数小于 5支.（答案不唯一） (2)小明买了3支铅笔，每支x元，又花了2元买了一块橡 皮，花的总钱数大于7.（答案不唯一） 第2课时不等式的解集 1.C2.D3.C4.B5.x≤3 6.(1)x>-2-1,0(2)x<0-1 7.解：当x=-1时，x+2=-1+2=1<3. 故-1能使不等式x+2<3成立， 同理，分寸0，宁能使不等式+23成立。 11 1 故符合题意的有-1,230,2 8.解：在76,73,79,80,74.9,75.1,90中是不等式2x>150的 解的有76,79,80,75.1,90. 该不等式的解还有77,78,81,83，… 该不等式的解有无数个，发现规律：所有大于75的数均是 该不等式的解。 9.解：(1)当x=- 时-2=-2= 3 30 故号能使不等式x-2<0成立. 同理-1.0，}能使不等式x-2<0成立 综上，号，1,0，能使不等式-2<0成立 (2)满足x-2<0的数的特点是比2小 2不等式的基本性质 1.A2.A3.A4.1+a>1+b>15.(1)>(2)< 6.解：不同意.原因如下： .·a的值不确定， ∴.解题时对这个不等式两边不能同时除以a. 若2a>3a,则2a-3a>0,-a>0,则a<0. 故赵军错误的原因是两边除以a(a<0)时不等号的方向没 有改变 7.解：(1)② (2)错误的运用了不等式的基本性质3：即不等式两边都 乘同一个负数，不等号的方向要改变 (3)因为a>b,所以-5a<-5b,故-5a+1<-5b+1. 8.解：(1)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变 (2)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一 个整式，不等号的方向不变 (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 (4)不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一 个整式，不等号的方向不变， 3一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解集与解法 1.A2.C3.D4.1,25.-8≤m<-6 6.解：(1)根据题意，得1m+3=1且m+2≠0， 解得m+3=±1且m≠-2， 所以m=-4. (2)原一元一次不等式为-2x-1>2, 移项，得-2x>2+1. 合并同类项，得-2x>3, 两边都除以-2，得x<2 3 7.解：(1)移项，得5x-2x<-4-8 合并同类项，得3x<-12. 两边都除以3，得x<-4. (2)去分母，得5x+1-9≤6x, 移项，得5x-6x≤-1+9， 合并同类项，得-x≤8， 两边都除以-1，得x≥-8. 8.解：由3(x-2)-5>6(x+1)-7,解得x< 10 3 .最大整数解为-4 把x=-4代入2x-mx=-10, 得-8+4m=-10,解得m=-2 第2课时一元一次不等式的应用 1.D2.D3.A4.C5.300-5x≤1006.22 7.解：设小马卖出了x瓶A种饮料. 由题意，可得4x+7100-)>60,解得<3 :x为整数，.x的最大值为33， 即小马最多卖出了33瓶A种饮料 8.解：(1)设每张五人桌的价格为x元，每张两人桌的价格为 y 由题意，得2y10:解得20 y=200. 答：每张五人桌的价格为350元，每张两人桌的价格为 200元. (2)设采购m张两人桌，则采购(14-m)张五人桌. 由遥意，得350(14-m)+200m≤380，解得m≥7号 m为正整数 至少采购8张两人桌 (3)设采购m张两人桌，则采购(14-m)张五人桌， 由题意，得2m+5(14-m)≥43，解得m≤9. 由(2)，得m≥73 .m为正整数，.m=8或m=9 当m=8时，14-m=6, 当m=9时，14-m=5, .所有满足条件的采购方案有2种：①采购8张两人桌， 6张五人桌：②采购9张两人桌，5张五人桌 4一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 1.A2.A3.x<-24.①②③5.1290 6.解：(1)由函数图象，得甲走到B地的时间是0.6h,乙走到 A地的时间是0.5h. .0.6>0.5,.乙的速度较快 ·49.第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.下列6个式子：①-2<0；②2x-1>0:③2x-1=0; 6.小明中午11：50在订餐软件下单订餐，得到如 ④2x-1<0:⑤m-2;⑥-2≤2ab,其中不等式有 图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围内送 达，则小明接到餐的时长x(min)用不等式表示 A.3个 B.4个 为 C.5个 D.6个 立即送出 12:19~12:34送达 2.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氨≥ 1.2g/100mL”,它的含义是 7.根据下列数量关系写出不等式： A.每100mL酱油所含氨基酸态氮1.2g (1)x与5的和的28%不大于-6. B.每100mL酱油所含氨基酸态氮高于1.2g (2)m除以4的商加上3至多为5. C.每100mL酱油所含氨基酸态氮不低于1.2g (3)a与b两数和的平方不小于3. D.每100mL酱油所含氨基酸态氮不超过1.2g 3.在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 量x(g) 邮资y 1.20 2.40 3.60 (元/封) 某人投寄一封平信花费2.40元，则此平信的质 量可能为 ( ) 8.请设计不同的实际情境表示下列不等式： A.17g B.20g (1)a+b<5. C.36g D.48g (2)3x+2>7. 4.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限 速，其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代 表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h),右 侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单 位：km/h).王师傅驾驶一辆货车在该高速公路 上依规行驶，车速为vkm/h,则车速v的范围是 小客车道 客货车道 客货车道 120 (90 100 80 100 60 A.90≤v≤100 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 5.一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这 个不等式： ·20· 第2课时 不等式的解集 1.已知某个不等式的解集是x<-2,下列说法正确 的是 7在-1，分写01,35,7中，能使不等式 11 A.0是这个不等式的解 x+2<3成立的值有哪些？ B.-3不是这个不等式的解 C.小于-3的数都是这个不等式的解 D.小于-1的数都是这个不等式的解 2下列各数中，能使不等式-2<0成立的是 ( A.6 B.5 C.4 D.3 3.把不等式x<2的解集在数轴上表示出来，正确 8.下列数值：76,73,79,80,74.9,75.1,90，哪些是 的是 () 不等式2x>150的解？你能找出这个不等式其 他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了 -10123 什么规律？ -101 23 B -10123 -10123 D 4.用不等式表示图中的解集，下列正确的是 -210广 9在下列各数中：了-10,24 A.x>-1 B.x≥-1 (1)x取哪些数能使不等式x-2<0成立？ C.x<-1 D.x≤-1 (2)满足x-2<0的数有什么特点？ 5.如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集 为 -2-10123 6.(1)用不等式表示 21012的 解集，该解集为 非正整数解 为 (2)用不等式表示 的解集，该 -10 1 解集为 最大整数解为 .(未 知数均用x表示) ·21·