10.1 第1课时不等关系-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

9.解：(1)：阴影部分的面积与大正三角形的面积的比值是 63 168 ·投针一次，针落在阴影区域的概率是3 -8 (2)如图，要使针落在图中阴影区域和空白 1 区域的概率均为？，还要涂黑2个小正三 角形.（涂法不唯一） 10.解：(1)游戏不公平.理由如下： 因为共有4种等可能的结果数，其中指针停在红色区域的 结果数为2，指针停在黄色区域的结果数为1，指针停在蓝 色区城的结果数为1，所以小明赢的概率为子子，小强 赢的概率为}，所以小明赢的概率大，游戏不公平 (2)可设计为转到蓝色，小明赢：转到黄色，小强赢（若转到 分界线，再重转一次).（答案不唯一） 11.解：(1)①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但是第 9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向 黄色区域的次数，故本选项说法正确： ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定正好是10， 故本选项说法错误。 答案：①③ 93 334 (2)m=3000.31,n10000.334,随着转动次数的增 加，估计随机转动转盘，“指针指向黄色区域”的概率为 0.3. (3)将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜 色区域的可能性相同.（答案不唯一） 章末复习 核心考点练真题 1B2B3B4D5B67写8号9号 2 10号 新中考新考法 1.B2.A 3.解：红方马现在走一步有14种等可能的走法， 其中有3种情况吃到了黑方棋子， 则红方马现在走一步能吃到黑方桃子的概率是？ 4.解：(1)若小明已经摸到的牌面为4，则小颖摸牌共有51种 等可能的结果， 其中小明获胜的有8种结果，所以小明获胜的概率是， 小颖获胜的有40种结果，所以小颖获胜的概率为0 51 (2)若小明已经摸到的牌面为2，则小颖摸牌共有51种等可 能的结果， 其中小明获胜的有0种结果，所以小明获胜的概率是0， 小颖获胜的有48种结果，所以小颖获胜的概率是8-16 5117 (3)若小明已经摸到的牌面为A,则小颖摸牌共有51种等 可能的结果， 其中小明获胜的有48种结果，所以小明获胜的概率是 4816 5117 小颖获胜的结果数为0，所以小颖获胜的概率是0. 5解：(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1,为不可能事件，其概率为0. (2)抛出的篮球会下落，为必然事件，其概率为1. (3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好 是白球，（这些球除颜色外完全相同）是随机事件，其概率 (4)在如图2所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头 恰好扎在阴影区域内，是随机事件，其概率为} 概率标在图中如图所示. (50%) (100%) A0 D 05c 不可能 必然 发生 发生 第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.B2.A3.-354.C5.B6.D7.D8.D9.A 10.30mg~60mg11.D12.0≤V≤90 13.解：(1).n<0,m>0,∴.n-m<0. (2)n<0,m>0,且lnl>1,lml<1, .∴.m+n<0. (3).n<0,m>0,∴.m-n>0. (4).n<0,lnl>1,.n+1<0. (5).n<0,m>0,∴.mn<0. (6).0<m<1,.m+1>0. 4解：(1x+2x≥0 (2)设炮弹的杀伤半径为rm,则应有r≥300. (3)设每件上衣的价钱为a元，每条长裤的价钱是b元，则 应有3a+4b≤266 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70% (5)设小明的体重为akg,小刚的体重为bkg,则应有 a≥b. 15.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其 中男生x人，女生y人. (2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单 价a元，上衣单价b元. 16.解：(1)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果 的车有(10-x)辆 由题意，得3x+2(10-x)>26. (2)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果的 车有(10-x)辆. 由题意，得500×3x+900×2(10-x)≥15000. 第2课时不等式的解集 1.D2.C3.A4.A5.-4(答案不唯一)6.A7.D 8.x≤2 9.解：这句话不正确.因为一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集，而x<0只包含不等式x+2<5的第十章 不等式与 1不等 第1课时 基础夯实 》知识点一不等式 1.下列各式中：①-3<0：②x+3y≥0：③x=3; ④x2+y+y2;⑤x2≠5，不等式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2025·淄博沂源县期末)若x+y☐5是不等 式，则符号“口”不能是 A.= B.≤ C.> D.< 3.(2025·烟台期末)已知满足x≥5的x的最 小值为a,满足x≤-7的x的最大值为b,则 ab= 》知识点二列不等式 4.某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数 为x,x为自然数，则“载客不超过13人”用不 等式表示为 () A.x<13 B.x>13 C.x≤13 D.x≥13 5.（2025·德州乐陵市期末)老师和同学们玩猜 数游戏.老师在心里想一个100以内的数字， 同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回 应对错.甲问：“小于50吗？”老师摇头.乙问： “不大于75吗？”老师点头.丙问：“不小于60 吗？”老师点头.老师心里想的数字x所在的 范围为 A.50<x≤75 B.60≤x≤75 C.50<x<60 D.50≤x<60 6.下列说法中正确的是 A.若a不是正数，则a<0 B.若b是不大于0的数，则b<0 C.若m不小于-1，则m>-1 D.若a,b是负数，则a+b<0 不等式组 关系 不等关系 7.无论x取什么数，下列不等式总成立的是 ( A.x-1>0 B.x+1<0 C.x2>0 D.x2+1>0 8.在数轴上与原点的距离小于7的点对应的x 值应满足 ( A.x>7 B.x<-7或x>7 C.x<7 D.-7<x<7 9.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型 号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客 车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意 义是 A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人 10.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签， 一次服用这种药品的剂量范围是 用法服量：口服，每天90~120mg,分2 3次服用 规格：口口口口口 贮藏：口口口口口 能力提升 11.[推理能力]有四个小朋友在公园里玩跷跷 板，他们的体重分别为P,Q,R,S,由图可知， 这四个小朋友体重的大小关系是( A.P>R>S>Q B.Q>S>P>R C.S>P>O>R D.S>P>R>Q 63 练测考七年级数学下册LJ 12.如图，某长方体形状的容器长 5cm,宽3cm,高8cm.容器内原 有水的高度为2cm,现准备向容 器内继续注水，用V(单位：cm3) 表示新注入水的体积，则V的取 值范围为 13.已知有理数m,n的位置在数轴上如图所示， 试判定它们与0的大小关系 i1o m i (1)n-m.(2)m+n.（3)m-n. (4)n+1.(5)mm.（(6)m+1. 14.用适当的符号表示下列关系： (1)x的}与x的2倍的和是非负数。 (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300m. (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 266元. (4)明天下雨的可能性不小于70%. (5)小明的体重不比小刚轻 64 15.请设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1)x>y.(2)3a+4b≤560. 素养培优 16.[教材P92T3变式]某苹果种植商组织 10辆汽车装运A,B两种苹果到外地销售， 按规定每辆汽车只装一种苹果且必须装满. 已知每辆汽车运载量及每吨苹果获利如 下表： 苹果品种 A B 每辆汽车运载量/八 3 2 每吨苹果获利/元 500 900 (1)若要求一次性运出苹果超过26t,试写 出装运A种苹果的汽车辆数x应满足的不 等式 (2)若要求共获利不少于15000元，试写出 装运A种苹果的汽车辆数x应满足的另一 个不等式