9.3 等可能事件的概率-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学随堂小练（鲁教版五四制·新教材）

第九章概率初步 1可能性大小 1.D2.A3.D4.随机事件5.②6.④③②① 7.解：口袋中有只有颜色不同的5个白球、3个黑球、2个 红球， (1)从口袋中任取1个球是黑球，是随机事件 (2)从口袋中任取5个球，全是白球，是随机事件 (3)从口袋中任取6个球，没有白球，是不可能事件 (4)从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有，是 必然事件. (5)从口袋中任取1个球，该球是黄色的，是不可能事件 8.解：(1)甲 (2)从甲盒中随机取出1个红球的可能性为5+2+32， 5 从乙盒中随机取出1个红球的可能性为10+5+20+103 10+5 11 23 ∴.此时想取出1个红球，选甲盒成功的机会大， .小明的说法不正确 2频率的稳定性 1.C2.C3.B4.A5.C6.12 7.解：(1)依次算得频率为0,0.8,0.9,0.92,0.94,0.952， 0.951,0.95.0.95, .估计该麦种发芽的概率为0.95. (2)设大约需要麦种xkg,由题意，得 (1000x÷50)×1000×0.95×80%=4000000x3, 整理，得15200x=12000000,解得x≈789. ∴.估计约需麦种789kg. 3等可能事件的概率 第1课时简单随机事件概率的计算 1 1 1.B2.C3.A4453647.3 8.解：(1)1,2,3,4,5,6中，4有1个，偶数有2,4,6，共 3个，6个小球除数字外都相同， 随机摸出一个小球，共有6种等可能的结果，其中摸到 标有数字4的小球的概率是。，摸到标有数字是偶数的小 球的概率是3.1 62 答案石 (2)小颖从装有标有数字1,2,3,5,6的小球的袋中，随机 摸出一个小球，共有5种等可能的结果，其中大于4的结 果有2种，所以摸到小球上的数字大于4的概率是 5 9.解：(1)一共有9个除颜色外其余完全相同的乒乓球，黄 色乒乓球占其中的4个， “摸到黄色乒乓球的概率为4 9 答：摸到黄色乒乓球的概率为4 (2)如果要使摸出白色乒乓球和黄色乒乓球的概率相等， 即白色乒乓球和黄色乒乓球的数量要相同，可以取出1个 白色乒乓球.（答案不唯一，合理即可） 第2课时游戏的公平性 1.D2.A3.D4.不公平 ·48· 5.解：(1)所有等可能的结果有4种，其中摸到2的结果有 1种， 近以P(摸到小球数字为2)=4 (2)公平.理由如下： 所有等可能的结果有4种，其中摸到的球号码大于2的结 果有2种，不大于2的结果有2种， 所以P(小红参加活动)=子-宁 P(小星参加活动)=2=1 42 因为}分所以这个抽签方式公平 6.解：(1)为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍 数” ,“是偶 理由：由幻方中的数据，可得“是奇数”的概率是5 数"的概率是4“是3的倍数”的概率是？，“不是3的倍 数的概率是号，是大于5的数”的概率是号：不是大于 5 5的数"的概率是 1452 .为了尽可能获胜，我将选择方法②，猜“不是3的倍数” (2)猜“大于1”或“不大于1”中的“大于1”，（答案不唯 7.解：(1)按上述方法可将面包切成27块大小相同的小面 包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，号。， 二所求既幸是号 (2)不公平.理由：27块大小相同的小面包中有8块是有 且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色， ∴.从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共 有14块，剩余的面包块共有13块， 小明藏的藏率是4弟弟赢的既率是只 ∴按照上述规则，弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏 规则不公平 游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖 啡色时，哥哥得13分：恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得 14分，积分多者获胜.（答案不唯一） 第3课时求简单的几何概率 4 g74 1.C2.A3.B4.B5g6 8.解：(1)：转盘被平均分成12份，共有12种等可能的情 况，其中红色占2份， ·他获得50元购书券的概率是2=1 1261 (2):顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘 的机会， .乙顾客购书360元，可获得3次转动转盘的机会。 ·转盘被平均分成12份，共有12种等可能的情况，其中 红色占2份，黄色占2份，绿色占2份， ·任意转动一次转盘获得购书券的概率是2+2+2_】 122 答案：33 等可能事件的概率 第1课时简单随机事件概率的计算 1.质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品8.在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标 中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品 有数字1,2,3,4,5,6.每个小球除数字外都 编号不小于4的概率为 相同. 1 (1)小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数 B. 5 字4的小球的概率是 ,摸到标有数字 C.3 是偶数的小球的概率是 (2)若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有 2.某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容 放回袋中，然后小颖从袋中随机摸出一个小球， 和停留时间如表所示，小明抬头看显示屏时，最 求小球上的数字大于4的概率是多少？ 大可能看到的内容是 内容 时间/s 日期 4 星期 3 时间 6 天气 3 A.日期 B.星期 C.时间 D.天气 3.小亮的衣柜里有3件上衣，其中有1件是黄色， 2件是蓝色，从中任意取出一件正好是蓝色的 9.一个不透明的箱子里放了9个除颜色外其余完 概率为 全相同的乒乓球，其中白色乒乓球有5个，黄色 乒乓球有4个 B.1 (1)从中任意摸出一个乒乓球，求摸到黄色乒 c 03 乓球的概率 (2)如果要使摸出白色乒乓球和黄色乒乓球的 4.现有维生素A,维生素B,维生素C,维生素D 概率相等，可以进行怎样的操作？（写一种方 这四种维生素，从中任选一种，若每一种被选中 法即可)》 的可能性相同，则恰好选中可治疗维生素C缺乏 症（又称坏血病）的维生素的概率为 5.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数 字都小的三位数称为凹数，如：768,645，则由 1,2,3这三个数字构成的，数字不重复的三位 数是“凹数”的概率是 6.从拼音“zhong kao”中随机抽取一个字母，抽 中字母0的概率为 7.一个袋中装有5个红球、4个白球和x个黄球， 每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球 摸到白球的概率为}，那么：的值为 ·17· 第2课时 游戏的公平性 1.甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公 6.数学老师在黑板上画出一个幻 平的标准是 ( 方如图所示，并设计双人游戏： 6 A.游戏的规则由甲方确定 一人在黑板上指出数字，另一 3 > B.游戏的规则由乙方确定 人蒙眼猜数；若所猜数字与指 4 9 2 C.游戏的规则由甲、乙双方确定 出的数字相符，则猜数的人获 D.游戏双方获胜的概率相等 胜，否则指数的人获胜.猜数的方法从以下三 2.小颖、小明两人做游戏，掷一枚质地均匀的硬 种中选一种： 币，双方约定：正面朝上小颖胜，反面朝上小明 ①猜“是奇数”或“是偶数”； 胜，则这个游戏 ②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； A.公平 B.对小颖有利 ③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数” C.对小明有利 D.无法确定 (1)如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选 3.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球 择哪一种猜数方法？怎么猜？说明理由 2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球， (2)请你设计第四种猜数方法，使猜数者获胜 若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙 概率更大， 从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使 游戏对甲、乙双方公平，则x应该是( A.6 B.8 C.2 D.4 4.聪聪和明明用2,3,4三张数字卡片做游戏，如 果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军 赢，这个游戏规则 ,(填“公平”或 7.有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方 “不公平”) 体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前表面和 5.某届马拉松赛共设置四个项目，分别是马拉松、 右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），并将它切 半程马拉松、迷你马拉松以及线上马拉松.经过 成若干块小正方体面包（如图2） 大家积极的参与，报名人数共计93902人，由 (1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块 于场地人数限制，需要抽签决定是否能够参与 面包有且只有两个面是咖啡色的概率 比赛.小红和小星类比该方式进行抽签决定是 (2)小明和弟弟边吃边玩.游戏规则是：从中任 取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小 否参加某场活动，在一个不透明的袋子中放入 明赢：否则，弟弟赢你认为这样的游戏规则公 4个完全一样的小球，分别标有1,2,3,4四个 平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规 数字，小红和小星轮流从袋中摸出一球，记下号 则，使之公平 码，然后放回. (1)计算摸到小球数字为2的概率 (2)若摸到的球号码大于2，则小红参加活动， 否则小星参加活动.你认为这个抽签方式公平 吗？请说明理由。 图1 图2 ·18 第3课时 求简单的几何概率 1.现要设计一个转盘游戏，使得随机转动转盘一 次，指针落在阴影部分的概率为。，则下列被等 4 cm D 分的转盘中最符合要求的是 16cm2 第6题图 第7题图 7.如图，一只蚂蚁在△ABC区域内爬行，BD是 B △ABC的中线，E,F分别为BD,CE的中点，则 2.如图是一个可以自由转动的转盘，转动该转盘， 蚂蚁停留在阴影区域的概率为 当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为 8.让书香浸润人生，让阅读成为习惯，4月21日 晚，文山州“深化全民阅读·畅享书香文山” A P. 2023年全民阅读大会在文山市民族文化中心 举行.文山州某书店借此机会为了吸引更多阅 读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘 红 白 (如图，转盘被平均分成12份)，并规定：顾客 135°女 13 每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘 蓝 的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色 第2题图 第3题图 黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则 重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止)， 3.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球 那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的 停在阴影区域的概率为 ( 购书券，凭购书券可以在书店继续购书 c 1 0.2 (1)甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他 4.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形 获得50元购书券的概率 (2)乙顾客购书360元，可获得 次转 与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大 动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书 正方形与小正方形的边长之比是2：1，若随机 券的概率. 在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小 正方形（阴影部分）的概率是 绿 A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.5 红 黄黄 第4题图 第5题图 5.如图，在3×3的正方形网格飞镖游戏板中，每 块小正方形除颜色外都相同.假设飞镖击中每 一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次 (击中边界或没有击中游戏板，则重投一次)， 飞镖击中阴影部分的概率是 6.如图，从一个大正方形中截去面积分别为4cm 和16cm2的两个小正方形，若随机向大正方形 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率 为 ·19·