9.3 第1课时简单随机事件概率的计算&第2课时游戏的公平性-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

12.解：(1)汽车在此左转的车辆数为1000x3 =300(辆)， 10 2 汽车在此右转的车辆数为1000x- =400(辆)， 汽车在此直行的车辆数为1000×0=300（辆） 答：汽车在此左转、右转、直行的车辆各是300辆、400辆、 300辆. (2)根据频率估计概率的知识，可知： :汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30s, .可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮的时间为30x3×1027(), 石转绿灯亮的时间为30x3X?=36(9 直行绿灯亮的时间为30x3×3 =27(s) 10 13.解：(1)由表可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.25. 答案：0.25 (2)根据题意，得40×0.25=10（个）. 答案：10 (3)①抛掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上 的概率为？，故此选项不符合题意， ②掷一枚质地均匀的正方体骰子（面的点数分别为1到 6),落地时面朝上点数“大于4”的概率为。={故此选 项不符合题意； ③从一副不含大小王的扑克牌中任意抽取一张，这张牌是 ~红桃的概米为经故此透项符合题感。 ④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正 好抽到甲的概率为4，故此选项符合题意 答案：③④ 3等可能事件的概率 第1课时简单随机事件概率的计算 1082D3B4B5A6076&号 7 1 9.12 10.解：(1).·七年级5班共有50名同学，10名同学去社区 服务， ·.“随机抽取一位同学是被分配去社区服务”属于随机 事件. 答案：随机 (2)七年级5班共有50名同学，20名同学去敬老院 慰问， “·随机抽取一位同学是被分配去敬老院慰问的概率是 202 505 (3).:七年级5班共有50名同学，分配其中15名同学去 义务植树，5名同学去维护道路交通， ·.随机抽取一位同学是被分配去义务植树或维护道路交 通的概率是15+5.2 505 由题意，知盒子中球的总个数为 所以盒子中黑球的个数为15-4-6=5. 答案：5 (2)任意摸出一个球是黑球的概率是5-1 153 答案时 (3)能.由题意，知调整后盒子中球的总个数为4： 5=20, 20-15=5,则黑球的个数需要增加5个 微专题6方程思想在概率中的应用 【典题】解：(1)：摸到红球与摸到白球的可能性相等，且x+y=8, .x=y=4 (2)设取走x个白球，放入x个红球，则口袋中现在有白球 (4-)个，红球(4+)个，根据题态，得管名，解得=3。 .取走3个白球， 【针对训练】解：(1)根据题意，得100x030(个)， 答：袋中红球的个数为30 (2)设白球有x个，则黄球有(3x+10)个， 根据题意，得x+3x+10=100-30, 解得x=15, 则从袋中摸出一个球是白球的概率P=15-3 100201 (3)设需要把m个黄球改为红球，则 10010,解得m=40. 30+m7 答：需要把40个黄球改为红球 第2课时游戏的公平性 1.A2.C3.不公平4.C5.A6.2不能 7,解：(1)：在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其他都相 同的小球，其中3个红球、2个黄球、1个白球， 、从袋中任意摸出一个球是白球的概率为6 (2)该游戏对双方是公平的.理由如下： ~小明获胜的概率为62' 31 小%获胜的匙率为分， .他们获胜的概率相等，.游戏对双方是公平的. 第3课时求简单的几何概率 1.C2.C 3.解：(1)根据规定，消费100元以上（含100元）才能获得一 次转转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得相应的 优惠 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得一次转 转盘的机会 转一次转丝铁得九折优惠的概术P(九折)-测！： 601 获得八折优惠的概率P(八折)= 3606 301 获得七折优惠的概率P(七折)=36012 3 4.C5.B6.A7.8839,D10.D 11.解：应选择B方式.理由如下：第九章概率初步 3 等可能事件的概率 第1课时 简单随机事件概率的计算 基础夯实 5.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球 》知识点一等可能事件 5个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个 1.下列事件中，是等可能事件的是 球，取得“白球”的概率与“不是白球”的概率 相同，那么m的值是 (填序号) () A.3 B.4 C.8 D.16 ①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，朝 6.如表为某中学统计的九年级50名学生体重达 上的点数是奇数与朝上的点数是偶数； 标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学 ②袋子中装有红、黄两种颜色的球，抽一次抽 生，该生体重“标准”的概率是 到红球与抽一次抽到黄球； ③随意掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝 “偏瘦 “标准” “超重” “肥胖 上与反面朝上； d 35 3 ④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上。 》知识点二概率的计算公式 能力提升 2.（2024·兰州)七巧板、九连环、华容道、鲁班 7.如图，小明忘了行李箱密码锁的密码，只记得密 锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个七 码是由“2,5,8”这三个数组合而成的三位数（不 巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分 同数位上的数字不同)，现随机输入这三个数， 别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装 次就能打开行李箱的概率为 1个)，所有盒子除里面的玩具外均相同.从 北 这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧 板的概率是 ( B c 第7题图 第8题图 3.从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任 8.如图，A是某公园的进口，B,C,D,E,F是不 取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称 同的出口，若小贤从A处进入公园，随机选择 图形的卡片的概率是 ) 出口离开公园，则恰好从北面的出口出来的 概率为 9.(济南中考)围棋起源于中国，棋子分黑白两 色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和 3 A.1 B. 4 C.2 D 若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同， 任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 4.(2024·辽宁)一个不透明袋子中装有4个白 球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除 4,则盒中棋子的总个数是 个 颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列 10.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余 生活，学校组织学生参加公益活动，活动有 事件发生的概率为的是 ( 10 义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社 A.摸出白球 B.摸出红球 区服务.七年级5班共有50名同学，分配其 C.摸出绿球 D.摸出黑球 中15名同学去义务植树，20名同学去敬老 53 练测考七年级数学下册L小 院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下的 素养培优 10名同学去社区服务 11.(2025·济南莱芜区期末)在一个不透明的 (1)“随机抽取一位同学是被分配去社区服 盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑 务”属于 事件.（填“必然”“不可 三种颜色的球，其中红球4个，白球6个，黑 能”或“随机”) 球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率 (2)随机抽取一位同学是被分配去敬老院慰 问的概率是多少？ (3)随机抽取一位同学是被分配去义务植树 (1)盒子中黑球的个数是 或维护道路交通的概率是多少？ (2)任意摸出一个球是黑球的概率是 (3)能否通过只改变盒子中黑球的数量，使 得征这摸出一个球是红球的概率为；？若 能，请写出如何调整黑球数量；若不能，请说 明理由。 微专题6 数学思想 方程思想在概率中的应用 【典题】口袋里只有8个球，除颜色外都相同， 【针对训练】 其中有x个红球，y个白球，没有其他颜色的 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的 球，从中随意摸出一个球， 球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球 (1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等， 个数比白球的3倍多10个.已知从袋中摸出 分别求x和y的值 (2)在(1)的条件下，现从布袋中取走若干个 个球是红球的概率是3 E10 白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后， (1)求袋中红球的个数， (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率 袋中摸出一个球是红球的概 (3)如果要将从袋中摸出一个球是红球的概 求取走多少个白球 率提高到，在保持小球总数不变的情况下 需要把几个黄球改为红球？ 【方法总结】方程思想是一种很重要的数学思 想，能正确应用方程思想来解决概率问题，可 达到事半功倍的效果 54 第九章概率初步 第2课时 游戏的公平性 基础夯实 能力提升 》知识点一游戏的公平性 5.在如图所示的圆形图案中，黑白两色的直角 1.小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶 三角形都全等.甲、乙两人将它作为一个游戏 盖，若盖底着地，则甲胜；若盖口着地，则乙 盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一 胜.你认为这个游戏 ( 次（扎不中游戏盘重新投镖），扎在黑色区域 A.不公平 B.公平 为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏 C.对甲有利 D.对乙有利 2.在联欢会上，有A,B,C三名同学玩抢凳子游 A.对双方公平 戏，要求他们站在一个三角形的三个顶点位 B.对甲有利 置上，在他们中间放一个方凳，谁先抢到凳子 C.对乙有利 谁获胜.为使游戏公平，则凳子应放的最适当 D.无法确定公平性 的位置是在△ABC的 ( ) 6.一道设计游戏的题目是这样叙述的：“选取 A.三边中线的交点 14个除颜色外完全相同的球，设计一个游 B.三边上高的交点 戏，使得摸到白球的概率是。，摸到红球的概 C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 3.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则：从一 率是)“在设计这个游戏的时候，红球的个 副去掉大、小王的扑克牌中，随机抽取一张， 数应该是 ,红球的个数 (填 若所抽的牌面数字为奇数，则甲获胜；若所抽 “能”或“不能”)是其他数量 取的牌面数字为偶数，则乙获胜(J,Q,K,A 7.在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其他 分别代表11,12,13,1).这个游戏 都相同的小球，其中3个红球、2个黄球、1个 (填“公平”或“不公平”) 白球 》知识点二游戏的设计 (1)小明从中任意摸出一个小球，求摸到白球 4.用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四 的概率。 种方案中，不恰当的设计是 () (2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小 A.摸到红球、白球，黄球的概率均为？ 明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明 胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平， B.摸到红球的概率是。，摸到白球的概率是 为什么？ ,摸到黄球的概率是 6 C摸到红球的概率是子，摸到白球，黄球的概 率都是 D,摸到红球的概率是)摸到黄球的概率D 2 55