期中测试卷-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

(2)如果试验继续进行下去，根据上表数据，这个试验的频 率将接近于该事件发生的概率，估计这个概率约是0.55. 23.解：(1)不公平 (2):P摸出红球)名，P摸出绿球)= 8 9 心小明平均每次得分为。×3二8 (分)， 小乐平均每次得分为2=子（分》 5 95 “8年游戏对双方不公平 游戏规则可修改为： 方案一：口袋里只放2个红球和3个绿球， 方案二：摸出红球小明得5分，摸出绿球小乐得3分 答案不唯一，合理即可. 期中测试卷 1.D2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.C9.A10.B 1.0.912.(-4,2)13.41440°15.24.51620 7解.，02 把①代入②，可得x=8-3x, 解得x=2. 把x=2代入①，可得y=3×2=6, 一原方程组的解是x=2, (y=6. a50 ①×2+②，可得7x=14, 解得x=2. 把x=2代入①，可得2×2-y=5, 解得y=-1, ·原方程组的解是=2， Γ(y=-1. 18.证明：·∠ABC=∠1， .AB∥EF,∴.∠ABE=∠2. ∠A+∠2=180°，∠ABE+∠A=180°， ∴.AD∥BE. 19.解：(1)每次翻动正面一个数字共9种等可能的情况，其中 有2种情况是“翻到练习本一个”，故“翻到练习本一个” 的概率为号 (2)每次翻动正面一个数字共9种等可能的情况，其中有 3种情况是“有到奖品“，故事到奖品”的概幸为)了 (3)每次翻动正面一个数字共9种等可能的情况，其中有 6种情况是“翻不到奖品”，故“翻不到奖品”的概率为 62 931 (4)不能.理由如下：每次翻动正面一个数字共9种等可能 的情况，如果获得奖品的概率为)，那么“翻到奖品”的情 况有9x45(种)，45不是整数， 因此，适当增诚后面的祝福语，使获得奖品的概率为】不 能办到. 20.解：(1)0.19000 (2)设每千克橙子定价为x元， 由题意，得9000x-2×10000=5000,解得x≈2.8. .每千克大约定价为2.8元比较合适. 21.解：任务一：设一张该布料裁剪m张豌豆的布料和n张豌 豆荚的布料.根据布料尺寸为80cm×1000cm,豌豆所需 布料的尺寸是40cm×40cm,豌豆荚所需布料的尺寸是 40cm×140cm,因此可以先将原始布料对半裁剪，即得到 2块40cm×1000cm的布料，然后裁剪所需布料的长度即 可.根据裁剪前后布料长度相等，可得 40m+140n=2000,即2m+7n=100. ..m 100-7m,其中m,n为正整数， 2 .当m=50时，n=0,即为方案一：裁剪50张豌豆的布料和 0张豌豆荚的布料； 当m=8时，n=12,即为方案二：裁剪8张豌豆的布料和 12张豌豆荚的布料： 当n=4时，m=36,即为方案三：裁剪36张豌豆的布料和 4张豌豆荚的布料， 答案：1236 任务二：设用x张布料按方案二：裁剪8张豌豆的布料和 12张豌豆荚的布料：用y张布料按方案三：裁剪36张豌豆 的布料和4张豌豆荚的布料， 则/8x+36y=800x3-4x50, (12x+4y=800. 解得/50， y=50. ,50+50=100,.还需从仓库拿100张布料 答：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库拿100张布料。 22.解：(1)点P(1,b)在直线1：y=2x+1上， ..b=2×1+1=3 :点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上， .3=m+4,解得m=-1. 由题图，知关于，y的方程组2-y-1的解为x=1, (mx-y=-4 (y=3. (2)当x=a时，yc=2a+1,yp=4-a. G0=2,12a+1-(4=01=2.解得a=}或3 a的值为时 3 23.解：【问题解决】 (1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)两直线平行，内错角相等 (3)∠NCD (4)105 【迁移应用】 (1)如图1，过点G作GMEF. .·EF∥CD. ∴.GM∥CD,∴，∠MGC=∠C=20 A H/B .·∠EGC=70°， C-------M ..∠EGM=∠EGC-∠MGC=70°- DOOC 20°=50°. 图1 ·GMEF, .∴.∠E=180°-∠EGM=180°-50°=130° 答案：130 (2)数量关系为∠E+∠EGC=180°+∠C.理由如下： 如图1，过点G作GMEF. 3 .GMEF,CD∥EF,.GM∥CD,.∴.∠CGM=∠C. .·EF∥GM,.∴.∠EGM+∠E=180°， .∴.∠EGM+∠CGM+∠E=180°+∠C. .·∠EGC=∠EGM+∠CGM, ∴.∠E+∠EGC=180°+∠C. 【拓展提高】 如图2，过点P作PG∥AB,HK∥AB. :MH平分∠AMP,NH平分∠PNF, .令∠HMA=∠HMP=a,∠HNP= ∠HND=B. 由(2)可得∠AMP+∠MPN= 180°+∠PNF, 图2 即2a+90°=180°+23，.a-B=45°. 由(2)可得∠AMH+∠MHN=180°+∠HND, 即a+∠MHN=180°+B. .∠MHN=B+180°-a=180°-(a-B) =180°-45°=135° 答案：135 第十章测试卷 1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.C10.B 11.-2≤x<412.a<-213.y=214.a≤-615.4 16.20m≤BC≤28m ∫3x+3>0,① 17.解：4x-3<3x-1,② 解不等式①，得x>-1, 解不等式②，得x<2, .原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集 如图 -2-101 2x-2<x, ① &解分2@ 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x≥-1， .原不等式组的解集为-1≤x<2, .不等式组的所有整数解为-1,0,1. x-y=1+3m, ① 19.解：x+3y=1+m, ② ①+②，得2x+2y=2+4m,.x+y=1+2m. x+>2,.1+2m>2,解得m>2 2>-3,① x+1 20.解： 2x+2 3<x+a.② 由①，得x<21;由②，得x>2-3a. 不等式组有解，∴.不等式组的解集为2-3a<x<21, .不等式组的4个整数解分别为20,19,18,17， 16≤2-3a<17,∴.-5<a≤-2 21.解：(1)根据题意，得若在甲商场购物，则实际花费(1- 10%)·x=0.9x元 若在乙商场购物，则实际花费100+0.8(x-100)=(0.8x+ 20)元. 答案：0.9x(0.8x+20) (2)累计购物花费超过200元时，顾客到乙专卖店购买哪 吒玩偶更优惠，理由如下： 当0<x≤100时，显然顾客到甲专卖店购买哪吒玩偶更 优惠。 当x>100时，令0.9x>0.8x+20,解得x>200. ∴.累计购物花费超过200元时，顾客到乙专卖店购买哪吒 玩偶更优惠。 (3)设购进y个哪吒玩偶，则购进(60-y)个敖丙玩偶. 根据题意，得18y+15(60-y）≤1000，解得y≤3 100 又：y为正整数， .y的最大值为33. 答：最多可以购进哪吒玩偶33个 22.解：(1)设甲种路灯的单价是x元，乙种路灯的单价是 y元 根据题意，得x+2=20,解得x=60, (4y-3x=140, (y=80. 答：甲种路灯的单价是60元，乙种路灯的单价是80元 (2)设购买m盏甲种路灯，该社区购买甲、乙两种路灯共 花费e元，则购买(40-m)盏乙种路灯 根据题意，得w=60m+80(40-m)=-20m+3200. -20<0,∴w随m的增大而减小 又：m≤3(40-m),m≤10， .当m=10时，w取得最小值，此时40-m=40-10=30(盏). 答：当购买10盏甲种路灯，30盏乙种路灯时，所需费用 最少 23.解：(1)一次函数y=2x+b的图象经过点A(2,5), .2×2+b=5,解得b=1, .该一次函数的关系式为y=2x+1. (2)当=0时，21=0.解得=2 1 当图象G与x轴有交点时，m≤-2， 1 m的取值范围为m≤-2 (3)当x=m时，y=2m+1,即M(m,2m+1). :A(2,5),图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为1， 12m+1-5引=1，解得m=号或m号 5 2’ m的值为3或5 221 (4)-1≤m≤或，≤m≤3 [提示]如图，由题意，可知点E(3m-2,3m-2)在直线y= x上. y /Mm,2m+1) /A2,5 4 H 2 Cw-2.- -5-4-3-2-Y0 12345x -5 以点O为对称中心构造正方形EFNH,EF⊥x轴， .点N也在直线y=x上，F(3m-2,-3m+2),N(-3m+2,-3m+2).期中测试卷 3 (时间：120分钟分值：120分) 孙 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小 ) 题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中 华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力.下列成语描述的事 件属于随机事件的是 ( A.瓜熟蒂落 B.竹篮打水 C.画饼充饥 D.守株待兔 2.下列说法是真命题的是 A.无理数都是无限小数 B.负数没有立方根 C.任何实数的平方根有两个，它们互为相反数 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1 或0 3.如图，已知∠A=71°，0是AB上一点，直线 /B OD与AB的夹角∠BOD=84°，要使OD∥AC, 直线OD绕，点O按逆时针方向至少旋转 D ( 布 A.16° B.13 帅 C.25° D.15° 4若三心是方程3x+y=-5的一个解，则m的值是 (y=2m A.-1 B.-5 C.1 D.5 5.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这 些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出 的球是白球的概率是 B司 5 C. 毁 2 0.6 6.在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是 A.400个人中至少有两人生日相同 B.300个人至少有两人生日相同 C.300个人一定没有两人生日相同 D.300个人一定有两人生日相同 7.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影 部分的概率为 1 .3 B. 2 2 C. D. 8若价子是元-次方程 3 a+=5,的解，则x+2,的算 ax-by=2 术平方根为 ( A.3 B.3或-3 C.3 D.√3或-3 9.小明将一块直角三角板摆放在直尺上， 如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是 A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角 10.某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39枝康乃 馨和21枝百合花，收入396元（记录正确）；5月8日以同 样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，收入 518元.对于5月8日的记录，下列说法正确的是（) A.记录正确 B.记录不正确，少记录了10元 C.记录不正确，多记录了10元 D.条件不足，无法判断 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 11.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约 是 (结果保留一位小数) 12.已知关于x,y的二元一次方程组y=ax+b, 的解是 y=-x-2 x=-4,则一次函数)=x+b和y=-x-2的图象的交点坐标 (y=m, 为 13.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个 时辰，古时与今时的对应关系（部分）如表所示.天文兴趣小 组的小雯等四位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接 力观测天文现象，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确 定，小雯抽到在丑时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 23:00~ 1:00- 3:00 5:00- 今时 1:00 3:00 5:00 7:00 14.如图，0 P//OR/ST,若∠2=100°，∠3=120°，则∠1= 0 0 R A 第14题图 第16题图 15.有大、小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货 15.5t,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t,那么 3辆大货车与5辆小货车一次可以运货 16.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 BAC=125°，∠D=75°，且ABDE,则∠ACD= 三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤， 17.（8分)解二元一次方程组： (1)3x, (2x-y=5, (2) x=8-y; 3x+2y=4. 18.(8分)如图，四边形ABCD中，点E和点F分别为边CD和BC 上的，点，并且∠ABC=∠1，∠A+∠2=180°.求证：AD∥BE 19.（10分)七年级某班利用班会课做翻牌游戏，数字背面写有 祝福语或奖品，游戏规则：每次翻动正面一个数字，看看反 面对应的内容，就可知道是得奖还是得到温馨的祝福： 1 2 正面 4 5 6 7 8 9 学习进步 身体健康 钢笔一支 反面 开开心心 万事如意 练习本一个 练习本一个 心想事成 谢谢参与 —7 (1)求“翻到练习本一个”的概率 (2)求“翻到奖品”的概率. (3)求“翻不到奖品”的概率 (4)适当增减后面的祝福语，使获得奖品的概率为。能办到 吗？为什么？ 20.（10分)宿迁市某水果公司以2元/kg的成本购进 10000kg橙子，销售人员在销售过程中随机抽取橙子进行 “橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图. 根据统计图提供的信息解决下面问题： (1)橙子损坏的概率估计值为 (精确到0.1)；估计 这批橙子完好的质量为 kg (2)若公司希望这批橙子能够获得利润5000元，那么在出 售橙子（只售好果）时，每千克大约定价为多少元比较合 适？（精确到0.1元） ↑橙子损坏率 0.2 0.1 0 100200300400500橙子质量kg 21.(10分)下表是某工厂设计玩具的裁剪方案 课题 设计裁剪方案 如图1所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚 和三个豌豆组成.如图2所示，制作一个豌豆所需布料的 尺寸是40cm×40cm;如图3所示，制作一个豌豆荚所需 布料的尺寸是40cm×140cm.三个豌豆和一个豌豆荚可 素材1 以组成一套完整的玩具， 40c 40 cm 40 cm 140cm 图1 图2 图3 8 某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批80cm× 素材2 1000cm的布料，于是厂家准备将这批布料裁剪成豌豆 玩具所需的尺寸.（不计剪裁时的损耗） 若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充 完整 任 方案一：一张该布料可裁剪50张豌豆的布料 拟定 务 裁剪 和0张豌豆荚的布料； 方案二：一张该布料可裁剪8张豌豆的布料 方案 我是 和 张豌豆荚的布料： 裁剪师 方案三：一张该布料可裁剪 张豌豆 的布料和4张豌豆荚的布料. 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方 任 解决 案一裁剪了4张布料，剩下按照方案二和方 务 实际 案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件 问题 下，还需从仓库拿几张布料？ 22.（12分)如图，直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点 P(1,b) (1)求b,m的值，并结合图象求关于x,y的方程组 2x-y=-1,的解 (mx-y=-4 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l,2分别交于点C,D, 若线段CD的长为2，求a的值， P l:y=2x+1 l:y=mx+4 23.(14分)2025年春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的 人形机器人科技感爆棚.这个《秧BOT》节目中的机 器人名为H1,将传统文化与尖端技术融为一体，不 仅展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术 领域的重大突破： 【提出问题】 图1是H1练习时的侧面示意图，上身AB与地面呈垂直状 态，脚面DE呈水平状态，此时∠ABC=150°，∠CDE=45°， 则∠BCD的度数是多少？ M-----B H 图1 图2 图3 图4 【思考过程】 依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线 构造新的图形 【问题解决】 解：如图2，过点B作BM∥DE,过点C作CN∥DE,则 ∠ABM=90°. 因为∠ABC=150°，∠ABM=90°，所以∠MBC=60°。 因为BMDE,CN∥DE,根据 (1), 所以BM∥CN. 根据 (2), 所以∠BCN=∠MBC=60°. 因为CNDE,所以 (3)=∠CDE=45°， 所以∠BCD=∠BCN+∠NCD= (4). 【迁移应用】 如图3，在一款手推车的平面示意图中，CD∥EF. (1)若∠C=20°，∠EGC=70°，则∠E= (2)写出∠C,∠E,∠EGC之间的数量关系，并说明理由 【拓展提高】 如图4，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,点P 是线段EF上的一点，PM⊥PN,MH平分∠AMP,NH平分 ∠PNF,则∠MHN=