期末测试卷(2)-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

期末测试卷（二） 1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.A8.C9.A10.B 16 11.一12④13.x< 14.176解析：设小长方形的长为xcm,宽为ycm 题专器2 解得/x16, (y=4. 即小长方形的长为16cm,宽为4cm, 故阴影部分的面积为28×(12+4×2)-6×16×4=176(cm2). 15.a+B-y=90° 16.3解析：.·点P在△ABC内且到各边的距离相等， 点P在三条角平分线的交点处， 即PF=PG=PE. 如图，连接AP,BP,CP. .·∠ABC=90°，AB=7,BC=24, .AC=/AB2+BC2=/7+242=25. B 设PE=PF=PG=x, 1 由题知Sac=2AB·CB=84, x=2×56x=28x, .28x=84,解得x=3,即距离为3. 17.证明：'△CAP和△CBQ都是等边三角形， .∠ACP=∠CBQ=60. .∠ACB=90°， .'.∠BCP=∠ACB-∠ACP=90°-60°=30°， .∴.∠BHC=180°-∠BCH-∠CBH=180°-30°-60°=90°， .BO⊥CP 18.解：∠C+∠D=180°， .AD//BC. ∴.∠A+∠B=180°.① 又.·∠A-∠B=40°，② .由①②组成方程组， 得A+上B=180解得A=110, (∠A-∠B=40°， ∠B=70°， .∠B的度数为70° 19.解：(1)不公平.理由如下： ,:共有四种除颜色外都相同的球16个，其中白球5个、黄 球4个， 心任意摸出一球，模到白球的概率为6，摸到黄球的概率 51 ”164…这个规则不公平 (216-64-25）-16xG3〔个 ,箱子里大约有3个红球 20.解：(1)DE与AC平行.理由如下： AD平分∠BAC,∴.∠DAB=∠DAC. '∠EAD=∠EDA,.∠EDA=∠DAC, ∴.DE∥AC. (2)·EF⊥BC,.∠EFB=90° .∠BEF=90°-∠B=90°-35°=55°. .DE∥AC,.∠BED=∠BAC=95°， ..∠DEF=∠BED-∠BEF=95°-55°=40° 21.解：(1)设甲种苹果每箱的售价为a元，乙种苹果每箱的售 价为b元 根据题意，得2a+36=40,解得a=100, (4a+5b=800, (b=80. 答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价 为80元 (2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱， 根据题意，得12-x≤x,解得x≥6. 设该公司需花费心元， 根据题意，得0=100x+80(12-x)=20x+960. 20>0∴.w随x的增大而增大， .当x=6时，0有最小值，为20×6+960=1080. 答：该公司最少需花费1080元. 22.(1)解：△BCF为等腰直角三角形.理由如下： .·AB=AC,AD⊥BC,.BD=CD .AD垂直平分BC, ∴.BF=CF,∴.∠BCF=∠CBF=45° .∴.∠CFB=180°-45°-45°=90°， ,△BCF为等腰直角三角形 (2)证明：如图所示，在BF上取一点 H,使BH=EF,连接CH. .AD⊥BC,∠CBE=45° .·.∠AFE=∠BFD=45°. 在△CHB和△AEF中， ,'BH=FE,∠CBH=∠AFE=45°，BC=FA .△CHB≌△AEF(SAS), ..AE=CH,∠AEF=∠CHB, .∠CEF=∠CHE ∴.CE=CH,.CE=AE 由(1)知∠CFB=90°，且BF=CF .在Rt△CFE中，CF2+EF2=CE2, .BF2+EF2=AE2. 23.解：(1)把A,B的坐标代人y=kx+b,得=2， (k+b=0 第得2 直线AB的关系式是y=-2x+2. (y=-2x+2, 由方程组{1 =2-3, 解得/2， (y=-2 .点E的坐标是(2，-2). (2)x<2.[提示]由图象可知，当x<2时，y=kx+b的图象在 )=了-3的图象的上方，故不等式如+6>了-3的解集是 1 x<2. (3)由y=2-3可知，当x=0时，)=-3；当y=0时，x=6 .C(0,-3),D(6,0) B(1,0),E(2,-2), 1 .S四边形OBc=SAD0C-S△DE= —×6×3×(6-1)×2=4.期末测试卷（二） 3 串产 (时间：120分钟分值：120分) 孙 一 选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小 题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 母 1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是 A.3天内将下雨 B.打开电视，正在播新闻 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.没有水分，种子发芽 2.如图，直线l,儿2，且分别与直线1交于C,D两点，把一块含 30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2 的度数为 A.92° B.98° C.102 D.108 3.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1, 的解满足 x+y=2m-5 编 x-y=4,则m的值为 A.-1 B.7 C.1 D.2 训 4.用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图 2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张长方形 纸板和张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库 存的纸板用完，那么m+n的值可能是 毁 图1 图2 A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 5.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别 交ED于点G,F,若FG=2,ED=5,则BE+DC的值为( A.5 B.6 C.7 D.8 阁 E/F G D 第5题图 第7题图 6若不等式25 1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于 x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立，则m的取值范围 是 A.m>-3 1 B.m<- 5 5 1 C.m<-5 D.m25 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E, AD⊥CD于点D,DE=4cm,AD=6cm,则BE的长是() A.2 cm B.1.5 cm C.1 cm D.3 cm [12 X, 3>3 8.关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则 1 2x-1<2(a-2) a的最大值是 A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，AD=4,BC=3. 分别以点A,C为圆心，大于2AC长为半径作弧，两弧交于点 E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点， 则CD的长为 A.√8 B.4 C.3 D.√10 E B 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD中，AD/∥BC,∠A=90°，AB=BC=2AD= 4,边CD的垂直平分线分别交AB,CD于点E,F,则AE的长 为 ( 7 21 A.√/13 B. C.7 2 D.4 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 11.以方程组 =x+1的解为坐标的点(x,y)在第 y=-x+2 象限 12.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出 现的频率，绘制了如图的折线统计图 下列试验： ①在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”； ②一副去掉大、小王的普通扑克 ↑频率 牌洗匀后，从中任抽一张牌的花 0.25 0.20 色是红桃； 0.15 ③暗箱中有1个红球和2个黄。.10 0.05 球，它们只有颜色上的区别，从中 0 100200300400500次数 任取一球是黄球： ④掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4. 其中符合这一结果的试验最有可能的是 .(填序号) 13.已知关于x的不等式(3a-2b)x<a-46的解集是x> 3,则关 于x的不等式bx-a>0的解集为 14.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺 寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为 cm2. D A C 12 cm B28 cm- -F 第14题图 第15题图 15.如图，ABEF,∠C=90°，则a,B和y的关系是 16.在△ABC中，∠B=90°，AB=7,BC=24,点P在△ABC内且 到各边的距离相等，则这个距离是 三、解答题：本大题共7个小题，共72分.解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△CAP和△CBQ都 是等边三角形，BQ和CP交于点H.求证：BQ⊥CP. -15— 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=180°，∠A ∠B=40°，求∠B的度数. 19.（10分)在一个不透明的箱子里放有红、白、黄、蓝四种颜色 的球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个、黄球4个. (1)小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来 确定，从不透明箱子里随机摸出1个球，是白球就小军去， 是黄球就小颖去.请问这个规则是否公平？并通过计算概 率说明理由 (2)现每次从箱子中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱子 中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在 25%,那么箱子里大约有多少个红球？ -16— 20.（10分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一 点，连接DE,∠EAD=∠EDA,过点E作EF⊥BC,垂足为F. (1)DE与AC平行吗？请说明理由. (2)若∠BAC=95°，∠B=35°，求∠DEF的度数. 21.（10分)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我 省西部山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和 3箱乙种苹果的售价之和为440元：4箱甲种苹果和5箱乙 种苹果的售价之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价 (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且 乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需 花费多少元. 22.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D, ∠CBE=45°，BE分别交AC,AD于点E,F,连接CF. (1)判断△BCF的形状，并说明理由. (2)若AF=BC,求证：BF2+EF2=AE2 23.(14分)如图，点A,B的坐标分别为(0,2)，（1,0)，直线y= 2-3与坐标销交于C,D两点 (1)求直线AB:y=kx+b与CD的交点E的坐标. (2)直接写出不等式kx+b>2-3的解集 (3)求四边形OBEC的面积. y=kx+b T V y=- 0 D