滚动练习4(1-3节)-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

第十章不等式与不等式组 滚动练习四(1~3节) 1.已知四个实数a,b,c,d.若a>b,c>d,则 9(2025·淄博周村区期末)解不等式：x-x 2下 A.a+c>b+d B.a-c>b-d 13 a b ,并写出它的正整数解 C.ac>bd D.cd 2.(2025·烟台期末)如果两个数2-m和-2在 数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式 （2-m)x+2>m的解集是 () A.x>-1 B.x<-1 C.x>1 D.x<1 3.[运算能力]解不等式22的过程中，开 35 5 始出现错误的一步是 0.若关于之的不等式红+口的最小整数解 A.5(2+x)>3(2x-1)B.10+5x>6x-3 为2，求a的取值范围. C.5x-6x>-3-10 D.x>13 4.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从 这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明 每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的 存款超过小明，可列不等式为 A.52+15n>70+12m B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 11.已知关于x的不等式1-<m 5不等式x+2>2的负整数解有 个 33m. （1)当m=1时，求该不等式的解集 &已知关于x的不等式行+4<2 3a的解也 (2)若该不等式有解，求m应满足的条件， 并求出不等式的解集。 是不等式2<的解，则。的取值范 是 7.当k 时，代效式号-1)的值不小于 代数式1-5-的值 6 8.某种签字笔原零售价为每支4元，凡购买两 支以上（包括2支），商场推出两种优惠方案： 第一种，1支签字笔按原价，其余的按原价的 六折优惠；第二种，全部按原价的八折销售.你 在购买相同数量的情况下，要使第一种得到的 优惠多，至少需要购买 支签字笔 73 练测考七年级数学下册L小 12.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，14.某电器超市销售每台进价分别为160元、 每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 120元的A,B两种型号的电风扇，超市第一 2分，负一场得1分，积分超过15分才能获 周卖出3台A种型号和4台B种型号电风 得参加决赛资格。 扇，销售额为1200元，第二周卖出5台 (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，甲 A种型号和6台B种型号电风扇，销售额为 队在初赛阶段胜、负各多少场？ 1900元（进价、售价均保持不变，利润=销 (2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙 售收入-进货成本)， 队在初赛阶段至少要胜多少场？ (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价 (2)若超市准备用不多于7480元的金额再 采购这两种型号的电风扇共50台，求A种 型号的电风扇最多能采购多少台 (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电 风扇能否实现利润超过1860元的目标？若 能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明 理由. 13.莱西仙足山田园采摘节致力打造“桑葚采摘 基地”，吸引了众多游客前来观赏、采摘.为 了扩大基地规模，计划购买甲、乙两种桑葚 树苗共800株，甲种桑葚树苗每株24元，乙 种桑葚树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙 两种桑葚树苗的成活率分别为85%，90%. (1)若购买这两种桑葚树苗共用去21000元， 则甲、乙两种桑葚树苗各购买了多少株？ (2)若要使这批桑葚树苗的总成活率不低于 88%,则甲种桑葚树苗至多购买多少株？ 74根据题意，得5a+2 2 ≥0，解得a≥5 4 ①+②，得3x+3y=2+2m. .x+y<0,.3x+3y<0,.2+2m<0 解得m<-1. 15.解：(1).2☆x<5,.x-2×2<5,.x<9 (2).2(2x-1)=x+7,.x=3. m☆x<5,.m☆3<5，.3-2m<5, ,∴.m>-1. 16.解：(1)由题意，得-4x-2=6,解得x=-2, n=(-2+3)÷2= 2 x+3 (2)由计算程序可知m=-4x-2,n= 2 m值比n值大，-4r-2>+3 解得x<9 第2课时一元一次不等式的应用 1.D2.B3.C4.75.15 6.解：设应安排甲队工作x天 由题意，得0.4+800-2x50x0.25≤8，解得≥10， 50 .至少应安排甲队工作10天 7.解：(1)设购买篮球m个，则购买足球(75-m)个 -125 根据题意，得75-m≥1.4m,解得m≤4 .m为整数，m最大取31 答：最多可以购买31个篮球 (2)设购买篮球n个，则购买足球(75-n)个 根据题意，得70n+80(75-n)≤5700， 解得n≥30. :n为整数，.n最少取30. 答：最少可以购买30个篮球 8.D9.260元 10.解：(1)设A品牌运动服的进货单价是x元，B品牌运动服 的进货单价是y元.由题意，得 物8调相行 30x+40y=14400, .A品牌运动服的进货单价是240元，B品牌运动服的进 货单价是180元. (2)设购进m件A品牌运动服，则购进 2m+5件B品牌 运动服 由题意，得240m+180 3m5小s20 解得m≤40. :m和？m5列均为整数。 .m的最大值为40， .最多能购进40件A品牌运动服， 11.解：(1)活动一更合算.理由如下： 购买一件原价为450元的健身器材时， 活动一需付款：450×0.8=360（元）， 活动二需付款：450-80=370（元）， .·360元<370元， 选择活动一更合算。 (2)设这种健身器材的原价是x元， 则0.8x=x-80, 解得x=400. 答：这种健身器材的原价是400元. (3)300≤a<400或600≤a<800. [提示]因为这种健身器材的原价为a元， 则活动一所需付款为0.8a元， 活动二：当0<a<300时，所需付款为a元， 当300≤a<600时，所需付款为(a-80)元， 当600≤a<900时，所需付款为(a-160)元 ①当0<a<300时，a>0.8a,此时无论a为何值，都是活动一 更合算，不符合题意： ②当300≤a<600时，a-80<0.8a,解得a<400. 即当300≤a<400时，活动二更合算； ③当600≤a<900时，a-160<0.8a,解得a<800. 即当600≤a<800时，活动二更合算. 综上，当300≤a<400或600≤a<800时，活动二更合算. 滚动练习四(1~3节) 1.A2B3D4A5360≥-77≥) 8.3 9解1 4 去分母，得4x-2(x+1)<4-(x-3), 去括号，得4x-2x-2<4-x+3, 移项，得4x-2x+x<2+4+3, 合并同类项，得3x<9 两边都除以3，得x<3 .不等式的正整数解为1,2. 10.解：解不等式2x+2 3<x+a,得x>2-3a :不等式有最小整数解为2 1≤2-3a<2,解得0<a≤3， 1 1 :.a的取值范围是0<a≤ 33-l,…3. 11.解：(1)当m=1时，原不等式为1-< (2)去分母，得3-x<mx-3m, .(m+1)x>3(m+1), ∴.当m≠-1时，原不等式有解， 当m>-1,即m+1>0时，原不等式的解集为x>3; 当m<-1,即m+1<0时，原不等式的解集为x<3. 12.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10-x)场 根据题意，得2x+10-x=18 解得x=8,则10-x=2. 答：甲队在初赛阶段胜了8场，负了2场. (2)设乙队在初赛阶段胜a场. 根据题意，得2a+(10-a)>15,解得a>5. 答：乙队在初赛阶段至少要胜6场 13.解：(1)设甲种桑葚树苗购买了x株，乙种桑葚树苗购买了 y株.由题意，得 (x+y=800, (24x+30y=21000, 0 .甲种桑葚树苗购买了500株，乙种桑葚树苗购买了 300株. (2)设购买甲种桑葚树苗z株，则购买乙种桑葚树苗 (800-z)株.由题意，得 85%z+90%(800-z)≥800×88%，解得z≤320 .甲种桑甚树苗至多购买320株. 14.解：(1)设A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元， y元. 5意刷的三 解得x=200, (y=150 答：A,B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元： 150元. (2)设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇 采购(50-a)台 根据题意，得160a+120(50-a)≤7480. 解得a≤37. 答：A种型号的电风扇最多能采购37台. (3)能.(200-160)a+(150-120)(50-a)>1860, .a>36. 由(2)可知，a≤37，且a为正整数 .a的取值为37， .50-a=50-37=13(台). 即采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇 13台，能实现利润超过1860元的目标. 4一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 1.B2.C3.D4.C5.x>-26.-0.5<x<2 7.解：在y=2x+4中，当x=0时，y=4;当y=0时，x=-2, ,直线y=2x+4与x轴的交点是(-2,0)，与y轴的交点是 (0,4).画出函数图象如图所示. /3 2 1 2-101234x 上2 3 (1)由图象，得方程2x+4=0的解为x=-2. (2)由图象，得当-4≤y≤0时，相应x的取值范围是-4≤ x≤-2 8.解：(1)对于直线y1=2x+1, 当x=1时，y=3, P(1,3),b=3. 把P(1,3)代入y2=mx+4,得3=m+4,解得m=-1. (2)当1<y1<y2时，x的取值范围是0<x<1 9.A 10.解：(1)根据图形信息，可知甲6-2=4(h)行驶120km,故 甲的速度是120 G-230(k/h). 乙6h行驶60km,故乙的速度是g=10(kmvh)。 答案：3010 (2)设l1的关系式为s=+b. 把(2,0)和(6,120)代入关系式， 得0=2+6，解得=30。 (120=6k+b, b=-60, 1的关系式为s=30t-60. 设12的关系式为s=kt, 把(6,60)代入关系式，得60=6k1, .k,=10,.2的关系式为s=10. ,甲离A地的距离大于乙离A地的距离， ∴.301-60>101，∴.t>3. 答：>3时甲离A地的距离大于乙离A地的距离 11.A12.A13.D 14.解：(1)甲、乙两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是 2h,2.5h. 答案：2h,2.5h (2)设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y= kx+b. 由图可知，函数的图象过点(2,0)，(0,30)， 2+场=0解得-15， (b,=30, (b,=30, .y=-15x+30. 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2, 由图可知，函数的图象过点(2.5,0)，(0,25)， 2.5k2+b2=0 (b,=25, 解得410. (b2=25, .y=-10x+25. (3)由题意，令-15x+30=-10x+25,解得x=1, .当燃烧1h的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等. 观察图象，可知当0≤x<1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1<x< 2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低. 15.解：直线y=kx+b经过A(5,0),B(1,4)两点， 0懈收s k+b=4, .直线AB的关系式为y=-x+5. :直线y=2x-4与直线AB相交于点C 六联立方程组二+5解得=3， (y=2x-4, (y=2, ∴.C(3,2) 根据图象可得，不等式2x-4<kx+b的解集为x<3, .∴.关于x的不等式2x-4<kx+b的正整数解是1,2. 16解：(1)在y=3x中，当x=1时，y=3, 点C的坐标为(1,3) 直线y=kx+b经过(-2,9)和(1,3)， {29年伦之 (k+b=3, ·.一次函数的关系式为y=-2x+5. (2)x>1 (3)在y=-2x+5中，当x=0时，y=5, ∴点D的坐标为(0,5)， ∴.0D=5. 设点M的横坐标为m, 则M(m,-2m+5),N(m,3m), .MN=13m-(-2m+5)1=|5m-5l. MN=20D. .15m-51=10,解得m=3或-1， .点M的坐标为(3，-1)或(-1,7 17.解：(1)由题意，得6k+6=0, 1-k+b=5, 解得1， b=6,