10.5 第2课时一元一次不等式组的解集分类-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

练测考七年级数学下册LJ 第2课时 一元一次不等式组的解集分类 基础夯实 [2y-1y+6 》知识点一两大取大型 23， 6.解不等式组： 4(x+1)≤7x-2, 8≥31 3y+3、 2+ 1.解不等式组： 2x-3>-1 2 4(x-1)>3x-2, 2解不等式组：+≥1. 2+3 》知识点四大大小小型 7.解不等式组：4-3(1-)<-5 (3x-1>2x, 》知识点二两小取小型 3.解不等式组： 3(x-1)+13≥5x-2(5-x), 5-2(2x-1)<3-6x. 3(2-x)≥2x+5, 8.解不等式组：4x+2, 1+ x-3(x-2)>4, 4解不等式组：2x-1 3 能力提升 9.若关于x,y的二元一次方程 xy=m-5,中，x的 》知识点三大小小大型 x+y=3m+3 x-3(2x-1)≥8， 值为负数，y的值为正数，求m的取值范围. 5.解不等式组：3x-1 2 1<2x. 82 第十章不等式与不等式组 10.已知关于x的不等式组：-2m<0·无解. 素养培优 x-m+2>0 14.阅读理解： 求m的取值范围。 例题：解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)> 0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得 正"，得①3x-6>0或23x-6<0, 2x+4>0 (2x+4<0. 解不等式组①，得x>2. 解不等式组②，得x<-2, 11.已知不等式 2x-a<L的解集为-1<x<l, ∴.一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0的解 x-2b>3 集是x>2或x<-2 求a,b的值. (1)求不等式(2x+8)(3-x)<0的解集. (2)求不等式5x+15、 >0的解集 4-2x 12.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2 不是不等式ax-3a-1<0的解，求实数a的 取值范围 13.在平面直角坐标系中，点A(x,y)在第三象 限，且，y满足x+ya,当a为何整数时， (x-y=3a+1, 不等式3ax-3a>1-x的解集为x<1? 83-4-3-2-102345 3(x-2)≤8-(x+6),① 221 ② 解不等式①，得x≤2 解不等式②，得x>-1, .原不等式组的解集为-1<x≤2 该不等式组的解集在数轴上表示如图所示 2013 7a-3 x= 13, Q解：解方程组2x+3y2a,得4+2】 3x-2y=a-1, Y= 13 方程组的解都是正数， 7a- 30, 3 4a+2 解得a77, (30, 当心，方8的￥是正 3x-2y=a-1 10解：解不等式2+1>0，得m-2 解不等式1-写0，得x<n+5 :不等式组的解集为1<x<3, .m-2=1,n+5=3, 解得m=3,n=-2,则m+n=1, .m+n的平方根为±1. 11解：(1)解方程02-5=0，得号 解方程2号-1=0，得x= 3 解方程③3(x-1)+2=14,得x=5. 解不等式组2x>+1,得2<≤5 (x≤5， X= 和=5都在2<x≤5范围内 不等式组2x->x+1,的“子方程"有O③. (x≤5 答案：①③ 2-k (2)2x+k=2,.2x=2-k,.x= 2 3x-2>6-x, ① x-1≥4x-13,② 解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x≤4， .2<x≤4 把2代入24，得22告≤4 2 ③ 4 ④ 解不等式③，得k<-2, 解不等式④，得≥-6， .k的取值范围为-6≤k<-2 12.解：(1)解方程组2a+6=m, 得/a=m+l, (a-2b=3m+5, (b=-m-2 点P(a,b)在第三象限，.a<0,b<0, m+1<0,解得-2<m<-1 .{-m-2<0, (2)由点P到x轴的距离是4-a,到y轴的距离是-5-2b, 可知4-a≥0，-5-2b≥0. 5 ∴.a≤4，b≤ 2 根据题，得2安4解得8或 (-b=4-a, (b=-3 8(合. 点P的坐标为(1，-3) 第2课时一元一次不等式组的解集分类 4(x+1)≤7x-2,① 1.解： 2-3号 ② 解不等式①，得x≥2， 解不等式②，得x3 5 .不等式组的解集为x≥2 4(x-1)>3x-2,① 2解学号≥1 (2 @ 解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x≥1. .不等式组的解集为x>2 3解622.5. ② 解不等式①，得x≤5. 解不等式②，得x<-2. .原不等式组的解集是x<-2. (x-3(x-2)>4,① 4.解： ② 解不等式①，得x<1, 解不等式②，得x≤5， .不等式组的解集为x<1, (x-3(2x-1)≥8，① 5解：12a ② 解不等式①，得x≤-1， 解不等式②，得x>-3, .不等式组的解集为-3<x≤-1. 2y-1y+6 2<3 ⑦ 6.解： 3y+3 2+ ② 8 ≥3八1 4 解不等式①，得)<5 解不等式②，得)≥5 7 ·原不等式组的解集是 5 5≤K4 (3x-1>2x, ① 7解：4-3(1-x)<-5,② 解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x<-2. 原不等式组无解 (3(2-x)≥2x+5,① >14* 8.解：{4x+2 ② 3 6 解不等式①，得x≤} 、2 解不等式②，得x>7 原不等式组无解 9解：解方程组，得=2m-1, (y=m+4. :x的值为负数，y的值为正数， j2m-1<0,解得-4<m<2 （m+4>0, 10.解：不等式组变形，得<2m+1, (x>m-2. 由不等式组无解，得2m+1≤m-2, 解得m≤-3. 11.解.由2x-a<1·得x<2, 1x-2b>3, (x>3+2b. a+ -1<x<1, 21, 解得a=1, (b=-2. 3+2b=-1, 12.解：x=4是不等式ax-3a-1<0的解， .4a-3a-1<0,解得a<1. .x=2不是不等式ax-3a-1<0的解， .2a-3a-1≥0，解得a≤-1， .实数a的取值范围是a≤-1. 13解：由+05解得=a2 (x-y=3a+1, (y=-2a-3. :点A(x,y)在第三象限， <0,0-20解得-2a<2 3 y<0,{-2a-3c0, 由3ax-3a>1-x,得(3a+1)x>3a+1. 不等式3ax-3a>1-x的解集为x<1, 3a+1<0,解得a<-3, 1 3 1 2<a<3 .a为整数，.a=-1, .当a=-1时，不等式3ax-3a>1-x的解集为x<1. 14解：(1)由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 6w0或26.0 (3-x<0 解不等式组①，得x>3. 解不等式组②，得x<-4 .一元二次不等式(2x+8)(3-x)<0的解集是x>3或 x<-4. (2)由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，得 r50支2到250 解不等式组①，得-3<x<2 解不等式组②，无解， 不等式5r+15 0的解集是-3<x<2. 4-2x 第3课时一元一次不等式组的特殊解 1.A2.m≤13.C4.0,1,2 (5-2(x+1)<0,① 5.解：{ ≥0. ② 解不等式①，得x”2, 3 解不等式②，得x≤4， 不等式组的解集为了≤4 .该不等式组的最小整数解为2. 6解：3≤21<7，解得5≤<11， 3 所以不等式的整数解为5,6,7,8,9,10. (3(x-1)≥2x-5,① 7.解： +3 2x<2 ③ 解不等式①，得x≥-2， 解不等式②，得x<1, .原不等式组的解集为-2≤x<1, .它的所有整数解为-2，-1,0. 8D解析：由题意，得2≤3，解得5≤<7.故这D 9.-6<a≤-4 14(2x-1)+2>7x,① 10.解：(1) 6 x ② 解不等式①，得x>2, 解不等式②，得x<7-a, .不等式组的解集为2<x<7-a. 又：不等式组有且只有三个整数解， ∴.5<7-a≤6，解得1≤a<2. (2)由(1)可得不等式组的解集为2<x<7-a. .·不等式组有解，.7-a>2,解得a<5. ·:它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内， ..7-a≤5，解得a≥2. .a的取值范围是2≤a<5. 11解：(1)/2x+y=5+2, ① (x-y=k-5, ② ①+②，得3x=6k-3,解得x=2k-1. 把x=2k-1代入②，得2k-1-y=k-5,解得y=k+4. 该方君的解为 .点M的坐标为(2k-1,k+4) （2)由题意，得2l0解得-4< 1 k+4>0. ·k的取值范围为-4<k<2 2k-1>0, (3)由题意，得k+4>0,解得 .5 22 2(k+1)<7, .满足条件的整数k有1,2， 即满足条件的整数k有2个： 微专题8与不等式组有关的阅读材料题的解法 【典题】解：(1)①-1≥3，① (x-1≤-5，② 解不等式①，得x≥4，