滚动练习3(1-3节)-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

滚动练习 1.下列说法正确的是 A.“在12名同学中有两人的生日在同一个 月”是必然事件 B.“概率为0.00001的事件”是不可能事件 C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机 事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向 上的次数一定是10次 2.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷 10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正 面朝上的概率是 () A.1 Ci 3.[传统文化]中国象棋文化历史久远.在如图 所示的部分棋盘中，“马”的位置在“--”（图 中虚线)的下方，“马”移动一次能够到达的 所有位置已用“·”标记，则“马”随机移动一 次，到达的位置在“-”上方的概率是() 3 D. 4 第3题图 第4题图 4.桌面上有A,B,C三个小球按如图示堆放， 每次只可以取走一个小球，且取走A或B之 前需先取走C,直到3个小球都被取走，则第 二个取走的小球是A的概率是 c 2 4 0.3 5.下表记录的是发挥水平稳定的某射击运动员 射击次数与击中靶心(10环)的次数 射击次数 10 100 1000 击中靶心的次数 6 8 798 依此估计该运动员击中靶心的概率是 (精确到0.1) 第九章概率初步 三(1~3节) 6.一个小球在如图所示的长方形地砖上任意滚 动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大 小、质地完全相同，其中在矩形ABCD中， BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC 相切于点E,连接BD,则该小球停留在阴影 区域的概率是 (结果保留π) 7.一个不透明的口袋中放有14个白球、16个黑 球、若干个红球，每个球除颜色外都相同.若 袋子中白球的数量比红球的数量的2倍还多 2个，求从袋中任取一个球是黑球的概率. 8.某校购进了50筒羽毛球以供学生使用，发现 其中混有若干个次品羽毛球，体育委员经过 统计，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品， 具体跟商家反馈情况如下： 混入次品羽毛球数 0 2 筒数 36 m n (1)请写出m与n之间的关系式： (2)从50筒羽毛球中任意选取1筒. ①“筒中没有混人次品羽毛球”是 事 件.（填“必然”“不可能”或“随机”） ②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为 ,则n 1 在此基础上任意选取一 筒，上述三种情况中， 出现 的可能性最小 59 练测考七年级数学下册LJ 9.在如图所示的正三角形区域内投针（区域中 每个小正三角形除颜色外完全相同)，针随机 落在某个正三角形内（边线忽略不计） (1)投针一次，针落在图中阴影区域的概率 是多少？ (2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的 概率均为)，还要涂黑几个小正三角形？请 在图中画出. 10.如图是一个转盘（转盘被等分成四个扇形）， 上面标有红、黄、蓝三种颜色，小明和小强做 游戏，规定：转到红色，小明赢；转到黄色，小 强赢（若转到分界线，再重转一次） (1)小颖认为转盘上共有三种不同的颜色， 所以指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率 都是写，游戏对小明和小强都是公平的，你 认为呢？请说明理由 (2)若你认为游戏不公平，请你设计一种方 案，使游戏公平 黄 红 蓝 红 60 11.如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成 了6个面积相等的扇形区域.数学小组的学 生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动 时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复 这个过程，获得数据如下： 转动转盘 200 300 400 1000 1600 2000 的次数 转到黄色 区域的频 72 93 130 334 532 667 数 转到黄色 区域的频0.36m0.325 0.33250.3335 率 (1)下列说法错误的是 (填写序号) ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所 以第9次转动时指针一定指向绿色区域 ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不 一定大于指向黄色区域的次数， ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一 定为10. (2)求表中m,n的值，并估计随机转动转 盘，“指针指向黄色区域”的概率（精确到 0.1) (3)修改转盘的颜色分布情况，使指针指向 每种颜色的可能性相同，写出一种方案 即可. 绿色 黄色 黄色 绿色 绿色 蓝色由题意，可得3的倍数有3,6,9共3个：大于或等于5的数 有5,6,7,8,9共5个，偶数有2,4,6,8共4个，转出的数字 共有9种等可能的结果， PA0=g号P=司PG=号 5 4 541 93923 ,.B方式获胜的可能性更大， .应选择B方式 12.解：对.理由如下： .·小明转出的数字共有9种等可能的结果，其中，转出的 数字小于7共有6种等可能的结果， 。小明转出的数字小于7的概率是8= ·.·红色部分所在扇形圆心角的度数是360°-120°=240°， ·小亮转出的颜色是红色的概率是402 3603 2、2 3=3…小颖的观点是对的 微专题7用补形法或分割法求几何概率 1 1.4 2.7 解析：连接AE,BF,CD,如图， B AC AD=DF,BE=ED,EF=FC,.利用三角形中线的性质，可 得S AADG=SACDF,S AAED=S△ABE,S△BEr=S△EFD,S△EBF=SABFC, S△ABD=S△BDF,S△AEr=S△AFc, △ABC被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的 三角形的面积是△ABC的7， 数踩到阴影部分的概率 培优专题五概率中的代数、几何问题 1A2c3高 4.解：不成立.理由如下： ·投掷这个正十二面体一次，共有12种等可能的结果，记 事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”， 符合要求的结果有2,3,4,6,8,9,10,12，一共8个， 风08号 ··记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”， 符合要求的结果有3,6,9,12，一共4个， 41 ∴.P(B)= 123 1 5.A 1 6.3 解析：①∠A=∠D,不能判定AB∥CD; ②∠3=∠4，∴.AC∥BD,不能判定AB∥CD: ③·∠A=∠DCE,..AB∥CD: ④：∠A+∠ABD=180°，.AC∥BD,不能判定AB∥CD; ⑤.·∠D=∠DCE,.AC∥BD,不能判定AB∥CD; ⑥.·∠1=∠2，.AB∥CD. 综上，故能判定AB∥CD的有③⑥，共两个， .:共有6种等可能的结果， ·从中任意选取一个，能判断AB/CD的概率是2=1 6-3 解析：由题图，知∠AME=∠BMF .·AB∥CD .∠CNE=∠AME. .·∠DNE+∠CNE=180°， ..∠DNE+∠AME=180°， ..∠DNE与∠AME互为补角. .∠EMB+∠AME=180°， .∠EMB与∠AME互为补角， ∴.∠EMB,∠BMF,∠DNE,∠CNE中有2个角与∠AME互 为补角， .从∠EMB,∠BMF,∠DNE,∠CNE中任意选取一个角，则 所选取的角与LAWE互为补角的概率为子=) 8.解：(1)：长方形OABC的顶点A(8,0),C(0,6), .B(8,6) .·D为BA的中点，.D(8,3),则AD=3. 把D(8,3)代入y=kx-1,得8k-1=3,解得k=2 八y=2x-1 令y=0,得x=2, ∴.E(2,0),.0E=2,AE=6, 六SaBw=2×6x3=9 (2)由(1)，得S张方形10c=6×8=48, ·.P(飞镖落在△EAD内)= 93 4816 滚动练习三(1~3节) 1C2B3B4A50868 7.解：红球数量为(14-2)÷2=6（个），每个球被取到的可能 性相同， :从袋中任取一个球是黑球的概率为14+16+69 164 8.解：(1)观察表格，发现36+m+n=50. ∴.m与n之间的关系式为m=14-n. 答案：m=14-n (2)①“筒中没有混入次品羽毛球”是随机事件， 答案：随机 ②“筒中混人1个次品羽毛球”的概率为5， 一分5解得=10， ∴.n=14-10=4. 在此基础上任意选取一筒，上述三种情况中，筒中混入2个 次品羽毛球出现的可能性最小. 答案：4筒中混入2个次品羽毛球 5 9.解：(1)：阴影部分的面积与大正三角形的面积的比值是 63 168 ·投针一次，针落在阴影区域的概率是3 -8 (2)如图，要使针落在图中阴影区域和空白 1 区域的概率均为？，还要涂黑2个小正三 角形.（涂法不唯一） 10.解：(1)游戏不公平.理由如下： 因为共有4种等可能的结果数，其中指针停在红色区域的 结果数为2，指针停在黄色区域的结果数为1，指针停在蓝 色区城的结果数为1，所以小明赢的概率为子子，小强 赢的概率为}，所以小明赢的概率大，游戏不公平 (2)可设计为转到蓝色，小明赢：转到黄色，小强赢（若转到 分界线，再重转一次).（答案不唯一） 11.解：(1)①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但是第 9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向 黄色区域的次数，故本选项说法正确： ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定正好是10， 故本选项说法错误。 答案：①③ 93 334 (2)m=3000.31,n10000.334,随着转动次数的增 加，估计随机转动转盘，“指针指向黄色区域”的概率为 0.3. (3)将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜 色区域的可能性相同.（答案不唯一） 章末复习 核心考点练真题 1B2B3B4D5B67写8号9号 2 10号 新中考新考法 1.B2.A 3.解：红方马现在走一步有14种等可能的走法， 其中有3种情况吃到了黑方棋子， 则红方马现在走一步能吃到黑方桃子的概率是？ 4.解：(1)若小明已经摸到的牌面为4，则小颖摸牌共有51种 等可能的结果， 其中小明获胜的有8种结果，所以小明获胜的概率是， 小颖获胜的有40种结果，所以小颖获胜的概率为0 51 (2)若小明已经摸到的牌面为2，则小颖摸牌共有51种等可 能的结果， 其中小明获胜的有0种结果，所以小明获胜的概率是0， 小颖获胜的有48种结果，所以小颖获胜的概率是8-16 5117 (3)若小明已经摸到的牌面为A,则小颖摸牌共有51种等 可能的结果， 其中小明获胜的有48种结果，所以小明获胜的概率是 4816 5117 小颖获胜的结果数为0，所以小颖获胜的概率是0. 5解：(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1,为不可能事件，其概率为0. (2)抛出的篮球会下落，为必然事件，其概率为1. (3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好 是白球，（这些球除颜色外完全相同）是随机事件，其概率 (4)在如图2所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头 恰好扎在阴影区域内，是随机事件，其概率为} 概率标在图中如图所示. (50%) (100%) A0 D 05c 不可能 必然 发生 发生 第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.B2.A3.-354.C5.B6.D7.D8.D9.A 10.30mg~60mg11.D12.0≤V≤90 13.解：(1).n<0,m>0,∴.n-m<0. (2)n<0,m>0,且lnl>1,lml<1, .∴.m+n<0. (3).n<0,m>0,∴.m-n>0. (4).n<0,lnl>1,.n+1<0. (5).n<0,m>0,∴.mn<0. (6).0<m<1,.m+1>0. 4解：(1x+2x≥0 (2)设炮弹的杀伤半径为rm,则应有r≥300. (3)设每件上衣的价钱为a元，每条长裤的价钱是b元，则 应有3a+4b≤266 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70% (5)设小明的体重为akg,小刚的体重为bkg,则应有 a≥b. 15.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其 中男生x人，女生y人. (2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单 价a元，上衣单价b元. 16.解：(1)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果 的车有(10-x)辆 由题意，得3x+2(10-x)>26. (2)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果的 车有(10-x)辆. 由题意，得500×3x+900×2(10-x)≥15000. 第2课时不等式的解集 1.D2.C3.A4.A5.-4(答案不唯一)6.A7.D 8.x≤2 9.解：这句话不正确.因为一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集，而x<0只包含不等式x+2<5的