滚动练习2(1～3节)-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

滚动练习 1.在下列命题中，真命题是 A.无限小数都是无理数 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.同旁内角互补 D.两个无理数的和一定还是无理数 2.（台州中考)如图，已知∠1=90°，为保证两条铁 轨平行，添加的下列条件中，正确的是（) 3 铁轨口☐ 口 铁轨口口口工 卫 枕木 枕木 A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90 D.∠5=90° 3.（深圳中考)一副三角板如图所示放置，斜边 平行，则∠1的度数为 () A.5 B.10° C.15° D.20° 4.如图，直线a,b,c被直线m所截，下列说法正 确的个数是 ①若ab,b∥c,则ac; ②若∠1=∠2，则a∥c; ③若∠1+∠3=180°，则a; ④若∠2+∠3=180°，则bc A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°，下列结论正确的有() ①AB∥CD; ②∠ABE+∠CDF=180°； 第八章证明 二(1~3节) ③AC∥BD; ④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，直线a,b被直线c,d所截，若∠1=∠2， ∠3=125°，则∠4的度数是 7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B 重合，点C落在点C处，折痕为EF,若∠AEB= 70°，则∠EFC'的度数为 度 图1 图2 第7题图 第8题图 8.[生活应用]如图1所示为“钓鱼神器”马扎， 图2为抽象出的几何模型，若AB∥CD, ∠ABE=125°，∠ADC=50°，则∠COD= 9.指出下列命题中的条件和结论： (1)如果两个角的和等于180°，那么这两个 角互为补角 (2)等式两边都加上同一个数或同一个整式， 等式仍然成立. (3)两个钝角相等 (4)如果a=b,b=c,那么a=c. 45 练测考七年级数学下册L山 10.如图，BD∥GF,∠1=∠2.求证：∠DEC= ∠ABC. 11.如图，点D在∠ABC的边AB上，作DE⊥BC 于点E,过∠ABC内一点F作FG⊥BC于点 G,连接FE,且FE∥AB.求证：∠F+ ∠ADE=180°. 12.如图，∠AED=∠C,∠DEF=∠B,求证： ∠1=∠2. G 46 13.(2025·泰安新泰市期末)完成下面的证明. 如图，点E,F分别在CD,AB上，连接EF交 BD于点G,已知∠1=∠2，∠3=∠ABE, ∠ADC+∠C=180°.AD与EF平行吗？请说 明理由. 3 14.如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD 上，点P是AB,CD之间的一个动点. E B A E B C F D C F D C F 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点P在线段EF左侧时，求 ∠AEP,∠EPF,∠PFC之间的数量关系. (2)如图2，当点P在线段EF右侧时， ∠AEP,∠EPF,∠PFC之间的数量关系为 (3)若∠PEB,∠PFD的平分线交于点Q,且 ∠EPF=70°，则∠EQF=∠HBA=∠BAG ,∠CAE=20°，∠BAC=90°. .∠BAG=180°-90°-20°=70°」 ∴.∠HBA=70°. :∠ABC=60°，BC平分∠ABD, .∴.∠ABD=2∠ABC=120°， .∠DBH=120°-70°=50° ∴∠BDF=180°-50°=130° (2)设∠CAE=x,则∠BAG=90°-x,∠BDF=5x. 由(1)可知，∠ABD=120°，∠HBA=∠BAG=90°-x, ∴.∠DBH=120°-(90°-x)=30°+x, ,∴.∠BDF=180°-(30°+x)=150°-x=5x, 解得x=25°， ∴.∠CAE=25 8.C9.C10.100°11.72 滚动练习二(1~3节) 1.B2.C3.C4.D5.C6.55°7.1258.75° 9.解：(1)如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角 中，条件是两个角的和等于180°，结论是这两个角互为 补角. (2)等式两边都加上同一个数或同一个整式，等式仍然成立 中，条件是等式两边都加上同一个数或同一个整式，结论是 等式仍然成立 (3)两个钝角相等中，条件是两个角是钝角，结论是这两个 角相等. (4)如果a=b,b=c,那么a=c中，条件是a=b,b=c,结论是 a=c. 10.证明：BD∥GF,∴.∠1=∠ABD. .∠1=∠2，∴.∠2=∠ABD, .DE∥AB,.∠DEC=∠ABC 11.证明：.DE⊥BC,FG⊥BC, .∠DEB=∠FGB=90°， .FGDE,.∠F=∠FED. ,·FE∥AB,∴.∠FED+∠ADE=180°， .∴.∠F+∠ADE=180°. 12.证明：∠AED=∠C, .'.DE∥BC,.∠B+∠BDE=180° .∠DEF=∠B, ∴.∠DEF+∠BDE=180°， ..AB∥EF,.∠1=∠2. 13.解：AD∥EF理由如下： ∠1=∠2，∴.∠ABE=∠DBC ,∠3=∠ABE .∠3=∠DBC,.EF∥BC. .·∠ADC+∠C=180° .ADBC,.AD∥EF 14.解：(1)过点P作直线PH∥AB,如图1， 则∠AEP=∠EPH. AB∥CD,PH∥AB, .∴.PHCD,∴.∠HPF=∠PFC 图 :∠EPF=∠EPH+∠HPF, ∴.∠EPF=∠AEP+∠PFC. (2)过点P作直线PH∥AB,如图2， .∴.∠AEP+∠EPH=180°. .AB∥CD,PH∥AB, .PH//CD. ∴.∠HPF+∠PFC=180°， .∠AEP+∠EPH+∠HPF+∠PFC=36O°. H- .·∠EPF=∠EPH+∠HPF, .∴.∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°， 图2 答案：∠AEP+∠EPF+∠PFC=360 (3)∠PEB,∠PFD的平分线交于点Q, LBEQ=LPEB,LDFQ=2 LPFD. ①当点P在线段EF左侧时，如图3， B .·∠PEB+∠EPF+∠PFD=360°， ∠EPF=70°， .∴.∠PEB+∠PFD=360°-70°=290°， 图3 LB0F=∠BEQ+∠DFQ=2(LPEB+∠PFD)=145: ②当点P在线段EF右侧时，如图4， ·∠EPF=∠PEB+∠PFD,∠EPF=70°， .∴.∠PEB+∠PFD=70°， C 1 ·∠EQF=LBEQ+∠DFQ=2(LPEB+ 图4 ∠PFD)=35°. 答案：35°或145 章末复习 核心考点练真题 1.B2.AC3.0(答案不唯一)4.五5.C6.B7.A 8.A9.B10.B11.D12.C13.C14.145° 新中考新考法 1.D解析：如图，过点E作EMAB. AB∥CD,.EMCD, .∠ABE+∠BEM=∠CDE+∠DEM=180°， .∠ABE+∠BEM+LCDE+∠DEM=360°， ..∠ABE+∠CDE+∠BED=360°. .·∠ABE=130°，∠CDE=145°， .∠BED=360°-130°-145°=85°.故选D 2.A3.B4.105 第九章概率初步 1可能性大小 1.D2.D3.D4.B5.必然6.C7.A8.甲9.B 10.B11.④12.红球或黄球13.⑤④③②① 14.解：(1)要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球 1个、白球1个，蓝球2个. (2)要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红 球2个、白球1个、蓝球1个 15.解：(1)当n=5或6时，这个事件必然发生 (2)当n=1或2时，这个事件不可能发生 (3)当n=3或4时，这个事件可能发生. 2频率的稳定性 1B2.D3214B5B60.957.D8D9. 2 10.D11.800