第9章 概率初步章末复习-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

9.解：(1)：阴影部分的面积与大正三角形的面积的比值是 63 168 ·投针一次，针落在阴影区域的概率是3 -8 (2)如图，要使针落在图中阴影区域和空白 1 区域的概率均为？，还要涂黑2个小正三 角形.（涂法不唯一） 10.解：(1)游戏不公平.理由如下： 因为共有4种等可能的结果数，其中指针停在红色区域的 结果数为2，指针停在黄色区域的结果数为1，指针停在蓝 色区城的结果数为1，所以小明赢的概率为子子，小强 赢的概率为}，所以小明赢的概率大，游戏不公平 (2)可设计为转到蓝色，小明赢：转到黄色，小强赢（若转到 分界线，再重转一次).（答案不唯一） 11.解：(1)①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，但是第 9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误； ②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向 黄色区域的次数，故本选项说法正确： ③转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定正好是10， 故本选项说法错误。 答案：①③ 93 334 (2)m=3000.31,n10000.334,随着转动次数的增 加，估计随机转动转盘，“指针指向黄色区域”的概率为 0.3. (3)将1个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜 色区域的可能性相同.（答案不唯一） 章末复习 核心考点练真题 1B2B3B4D5B67写8号9号 2 10号 新中考新考法 1.B2.A 3.解：红方马现在走一步有14种等可能的走法， 其中有3种情况吃到了黑方棋子， 则红方马现在走一步能吃到黑方桃子的概率是？ 4.解：(1)若小明已经摸到的牌面为4，则小颖摸牌共有51种 等可能的结果， 其中小明获胜的有8种结果，所以小明获胜的概率是， 小颖获胜的有40种结果，所以小颖获胜的概率为0 51 (2)若小明已经摸到的牌面为2，则小颖摸牌共有51种等可 能的结果， 其中小明获胜的有0种结果，所以小明获胜的概率是0， 小颖获胜的有48种结果，所以小颖获胜的概率是8-16 5117 (3)若小明已经摸到的牌面为A,则小颖摸牌共有51种等 可能的结果， 其中小明获胜的有48种结果，所以小明获胜的概率是 4816 5117 小颖获胜的结果数为0，所以小颖获胜的概率是0. 5解：(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1,为不可能事件，其概率为0. (2)抛出的篮球会下落，为必然事件，其概率为1. (3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好 是白球，（这些球除颜色外完全相同）是随机事件，其概率 (4)在如图2所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头 恰好扎在阴影区域内，是随机事件，其概率为} 概率标在图中如图所示. (50%) (100%) A0 D 05c 不可能 必然 发生 发生 第十章不等式与不等式组 1不等关系 第1课时不等关系 1.B2.A3.-354.C5.B6.D7.D8.D9.A 10.30mg~60mg11.D12.0≤V≤90 13.解：(1).n<0,m>0,∴.n-m<0. (2)n<0,m>0,且lnl>1,lml<1, .∴.m+n<0. (3).n<0,m>0,∴.m-n>0. (4).n<0,lnl>1,.n+1<0. (5).n<0,m>0,∴.mn<0. (6).0<m<1,.m+1>0. 4解：(1x+2x≥0 (2)设炮弹的杀伤半径为rm,则应有r≥300. (3)设每件上衣的价钱为a元，每条长裤的价钱是b元，则 应有3a+4b≤266 (4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70% (5)设小明的体重为akg,小刚的体重为bkg,则应有 a≥b. 15.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其 中男生x人，女生y人. (2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单 价a元，上衣单价b元. 16.解：(1)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果 的车有(10-x)辆 由题意，得3x+2(10-x)>26. (2)因为装运A种苹果的车有x辆，所以装运B种苹果的 车有(10-x)辆. 由题意，得500×3x+900×2(10-x)≥15000. 第2课时不等式的解集 1.D2.C3.A4.A5.-4(答案不唯一)6.A7.D 8.x≤2 9.解：这句话不正确.因为一个含有未知数的不等式的所有 解，组成这个不等式的解集，而x<0只包含不等式x+2<5的章末 核心考点练真题 》考点一事件的分类 1.(2025·武汉)掷两个质地均匀的小正方体， 小正方体的六个面上分别标有1到6的数 字.下列事件是必然事件的是 ) A.向上两面的数字和为5 B.向上两面的数字和大于1 C.向上两面的数字和大于12 D.向上两面的数字和为偶数 2.(2025·湖北)在下列事件中，不可能事件是 A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球 C.任意画一个圆，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 》考点二利用频率估计概率 3.(2025·贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均 匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同 学们获得的试验数据整理如表： 抛掷 2060 100 120 140 160 500 100020005000 次数n “正面 朝上” 12385862 75 88 275550 11002750 的次 数m “正面 朝上 的频0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55 率m n 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为 A.0.52 B.0.55 C.0.58 D.0.63 》考点三等可能事件的概率 4.(2025·湖南)某校开展了五类社团活动：舞 蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽 取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社 团活动的概率是 1 B. D 3 4 5 第九章概率初步 复习 5.（2025·苏州)一只不透明的袋子中，装有 3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都 相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球 的概率为？则红球的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2025·重庆)不透明袋子中有1个红球 3个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋 子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率 是 7.(2025·湖北)窗，让人足不出户便能将室外 天地尽收眼底.如图，“步步锦”“龟背锦”“灯 笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种 方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步 锦”的概率是 步步锦龟背锦 灯笼锦 8.(2025·资阳)一个质地均匀的正方体骰子的 六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.抛掷这 枚骰子，则朝上一面所标的数字为奇数的概 率为 9.(2025·内蒙古)在单词class(班级)中随机选择 一个字母，则选中字母“s”的概率是 10.(2025·山西)如图是创新小组设计的一款 小程序的界面示意图，程序规则为：每点击 一次按钮，“©”就从一个格子向左或向右随 机移动到相邻的一个格子.当“©”位于格子 A时，小明连续点击两次按钮，“©”回到格子 A的概率是 © …〈E D A〈BC〉… 61 练测考七年级数学下册L小 新中考新考法 1.新课标跨语文学科下列诗句所描述的事件 中，是不可能事件的是 A.空山新雨后，天气晚来秋（王维《山居秋 暝》) B.危楼高百尺，手可摘星辰（李白《夜宿山 寺》)》 C.野火烧不尽，春风吹又生（白居易《赋得古 原草送别》)》 D.小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头（杨万 里《小池》) 2.新课标跨英语学科)在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个 字母为“u”的概率为 () 1 A.7 B号 2 D. 11 3.新趋势传统文化图2是中国象棋棋盘的一 部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和 一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走 日字，例如：按图1中的箭头方向走)，红方的 马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是 多少？ 卒 卒 卒 (马 炮 图1 图2 62 4.新素养应用意识)小明和小颖用一副去掉 大、小王的扑克牌做摸牌游戏.小明从中任意 抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任 意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定 牌面从小到大的顺序为：2,3,4,5,6,7,8,9， 10,J,Q,K,A,且牌面的大小与花色无关).然 后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏 (1)若小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸 牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜 的概率又是多少？ (2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸 牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜 的概率又是多少？ (3)若小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸 牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜 的概率又是多少？ 5.新题型数形结合请将下列事件发生的概率 标在图1中（用字母表示）： (50%) (100%) 0 0.5 不可能 发生 维 图1 图2 (1)记为点A:随意掷两枚质地均匀的骰子， 朝上面的点数之和为1. (2)记为点B:抛出的篮球会下落. (3)记为点C:从装有3个红球、7个白球的口 袋中任取一个球，恰好是白球.（这些球除颜 色外完全相同) (4)记为点D:在如图2所示的正方形纸片上 做随机扎针试验，则针头恰好扎在阴影区域内.