培优专题2 营销问题、配套问题、调配问题-【练测考】2025-2026学年七年级下册数学（鲁教版五四制·新教材）

由题意，得{y=05解得=90， (x-y=75, (y=15 所以桌子的高度为90cm. 4.解：(1)因为题图2中间阴影小正方形的面积为9cm2, 所以题图2中间阴影小正方形的边长为3cm. 答案：3 (2)根据题意，得由题图1可列二元一次方程为3x=5y 由题图2可列二元一次方程为x+3=2y 答案：3x=5yx+3=2 (3)根据题意，得3x:5,解得=15， lx+3=2y, (y=9, 所以xy=15×9=135(cm2). 答：每个小长方形的面积为135cm2. 3x+5y=1.2, 5. 20 x+y60 6.60解析：戴宗顺风行走的速度为160：2=80（里/小时）， 戴宗逆风行走的速度为160÷4=40（里/小时）. 设戴宗在无风时的平均速度为x里/小时，风速为y里/小时. 由效多持0华0 (y=20, 所以戴宗在无风时的平均速度为60里/小时. 7.解：设小明骑自行车的时间为x分钟，步行的时间为 y分钟， 根据题意，得20x+70y=3350角 解得/15， (y=5. 答：小明骑自行车的时间为15分钟，步行的时间为5分钟， 8.解：设乙、丙相遇所用的时间为x分钟，A,B两地的距离为 y米， 由医意得01051， 解得x=135, (y=37800. 答：A,B两地的距离为37800m. 9.D 10.A解析：设小长方形的长为x,宽为y, 根据题意，得2=2，解得6， (y=1, 所以图中阴影部分的面积=(x+4y)(x+2y)-9xy=(6+4× 1)×(6+2×1)-9×6×1=26.故选A. 11.B解析：设从甲地到乙地的上坡路长xkm,下坡路长 y km, [x+y=9,① 2035 根据题意，得 x+义=7.5，② 3520 ①+2.得站+装-165， 所以(7+4)(x+y)=16.5×140,所以x+y=210, 所以甲、乙两地的公路长210km.故选B. 1 2 30=5b, 12.99解析：根据题意，得 解得/a54, (b=45, 1-3 a+b=81. 所以a+b=99. l3.解：设甲的速度为xm/min,乙的速度为ym/min, 由题意，得2403x=3,解得任=45， (24x-240=24y, (y=35 答：甲的速度为45m/min,乙的速度为35m/min. 14.解：设小明骑车的速度为xkm/h,小丽骑车的速度为ykm/h 根据题意，得 (x+y)×1=36, (2(36-1.5x)=36-1.5y, 解得x=20, (y=16. 答：小明骑车的速度为20km/h,小丽骑车的速度为16kmh. 培优专题二营销问题、配套问题、调配问题 1.解：设此商品的定价为x元，进价是y元 由题意，得09x-y=20%y解得=200， (0.8x-y=10, (y=150. 答：此商品的定价为200元，进价是150元. 2锅整选，利0招为0 (n=60. (2)依题意，得120x+90y=3300, 整理，得4x+3y=110, 故(120-80)x+(90-60)y=40x+30y=1100(元). 答：该商场可获利1100元. 3. x+y=50. 110x·2=18y 4.解：设用xm布料生产上衣，ym布料生产裤子才能恰好配 (x+y=600, 车，根品题意，得行 3解得/x=360 (y=240 所以子=240（套） 答：用360m生产上衣，240m生产裤子才能恰好配套，共能 生产240套. 5.解：设x人装配双人课桌、y人装配单人椅才能使每天装配 的课桌椅配套 由题意，得+y=9 0.解得r=5, 2×4x=10y, y=4. 答：5人装配双人课桌、4人装配单人椅才能使每天装配的 课桌椅配套 6.解：设甲、乙两组原有人数各是x人和y人，根据题意，得 2(-50)=450解得=106， (x+20=3(y-20), (y=62. 答：甲、乙两组原有人数各是106人和62人. 7.解：(1)因为甲车间原有工人50名，乙车间原有工人60名， 且新分配到甲车间的人数是x人，新分配到乙车间的人数 是y人， 所以分配后甲车间现有工人(50+x)名，乙车间现有工人 (60+y)名. 因为该公司新增40名工人分配到甲、乙两个车间，所以x+ y=40. 答案：50+x60+y40 (2)根据题意，得+y=40, (50+x-(60+y)=10, 第尚8 答：新分配到甲车间的人数是30人，新分配到乙车间的人 数是10人 8.解：(1)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为x辆、y辆，由题 在公26 （y=6. 答：装运乙种水果的汽车为2辆，装运丙种水果的汽车为 6辆. (2)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为a辆、b辆，由题 意，得m+a+6=20,。解得a=ml12, 4m+2a+3b=72, (b=32-2m 答：装运乙种水果的汽车是(m-12)辆，装运丙种水果的汽 车是(32-2m)辆. 滚动练习一(1~3节) 1.B2.C3.C (7x-3y=6,① 4.C解析：利用加减消元法解方程组 时，要消 (5x+7y=5② 去y,需让y的系数互为相反数，所以m,n分别可能是7,3. 故选C 5.C 6.B解析：设小长方形卡片的长为x,宽为y, 根据题意，得+3y29。解得x=17, (x+y-3y=9, (y=4, 所以xy=17×4=68, 所以1张小长方形卡片的面积是68.故选B. 7.28.509.16 3x-y=2,① 10.解：(1)9x+8y=17.② ①×8+②，得33x=33,解得x=1. 把x=1代入①，得y=1, 所以原方程组的解为，士 (2原方里可装北化利公g0 ①x2+②，得15y=5,解得y=3 把y=3代人②得x= 4 4 x=- 3’ 所以原方程组的解为 1 y=3 3x+5y=m+2,① 11.解：(1)2x+3y=m,② ①-②，得x+2y=2,整理，得x=2-2y (2)把x=2-2y代入x+y=3,得2-2y+y=3,解得y=-1. 把y=-1代入x=2-2y,得x=4. 把x=4,y=-1代入②，得2×4+3×(-1)=m,解得m=5. 12.解：根据题意，知min3x+9,3x+11}=3x+9.当x<0时，-x> 0,所以max{x,-x}=-x,所以原方程组可变形为 3 1 一x=3,解得 =5'当>0时，-<0， 3x+9=4y, 9 =5 1 所以mxx,-x=x,所以原方程组可变形为x=3,解 3x+9=4y, 得当x=0时，-x=x,不符合题意 (y=3; 3 x=- 综上，原方程组的解为 5 或 x=1, 9 y=3. y=5 13.解：1min40s=100s.设客车的速度为xm/s,货车的速度 为ym/s, 由题意，得x)×10250150,解得=2. (x-y)×100=250+150, (y=18. 答：客车的速度为22m/s,货车的速度为18m/s. 14.解：设需要36元/千克的糖果x千克，20元/千克的糖果 y千克 由题意，得ty=100, 36x+20y=28×100, 解得/x50, (y=50. 答：需要36元/千克的糖果50千克，20元/千克的糖果 50千克. 4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数的关系 1.A2.C3.B 42解析：y=2x+a-1可变形为x+2y-2a+2=0,由题意 得-a=-2a+2,解得a=2. 5B6C7.B8=2, (y=-1 72 9.y= 33 y=-2x+8(2,4)10.-5 1山三引，解析：观察表格发现=1，分别满足两个函鼓】 y=-1 Uy=-1 所以方程组=x+6的解为=1， y=kx y=-1. 12解：(1)由题意，得3-y=7解得=3， 2x+y=8, (y=2. 将x=3,代入方程组x+b=y, (x+by=a, 释2次2得8 (b=-1. (2)由(1)可知a=1,b=-1, 所以直线，的表达式为y=x+1,直线2的表达式为 y=2-1, 所以点A(0,1),B(0,-1),所以AB=2. 4 y=x+1, x=- 解得 3 联立 1 y= 2t1, 1 V=-3 匠以点P的横坐标为-4， 所以5sm日461=×2x号-号 1 1 13.解：(1)因为(1，b)在直线y=x+1上， 所以当x=1时，y=b=1+1=2. (2)该方程组的解是x=L (y=2. (3)直线3：y=x+m也经过点P.理由如下： 由(2)可知当x=1时，y=mx+n=m+n=2, 所以当x=1时，y=nx+m=m+n=2, 所以点(1,2)满足函数y=nx+m的表达式，即直线l3经过 点P 微专题3二元一次方程组解的情况探完 【典题】解：(1)2x-y=1,取点(2,3)，(0，-1)， 则以二元一次方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象 如图培优专题二营销问题 类型一营销问题 1.一件商品，如果按定价打九折出售可以盈利 20%,如果打八折出售可以盈利10元，求此 商品的定价和进价各是多少元 2.某体育用品商场销售A,B两款足球，售价和 进价如表： 类型 进价 售价 A款 m元 120元 B款 n元 90元 若该商场购进5个A款足球和12个B款足 球需1120元；该商场购进10个A款足球和 15个B款足球需1700元. (1)求m和n的值. (2)某校在该商场一次性购买A款足球x个 和B款足球y个，共消费3300元.那么该商 场可获利多少元？ 第七章二元一次方程组 配套问题、调配问题 类型二配套问题 3.七(4)班学生共50人，为参加学校举办的迎 “五一”文艺活动，做了一批面具和花，每人每 天平均做花18朵，或面具10个.如果一个面 具配2朵花，应分配多少学生做面具，多少学 生做花，才能使面具与花刚好配套？如果设 分配x名学生做面具，y名学生做花，根据题 意，列方程组为 4.服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已 知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条， 一件上衣和一条裤子为一套，计划用600m 长的这种布料生产，应分别用多少布料生产 上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多 少套？ 5.学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工 每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把. 一张双人课桌与两把单人椅配为一套.问：几 人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每 天装配的课桌椅配套？ 15 练测考七年级数学下册LJ 类型三调配问题 6.为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两 个义务劳动小组，到市区“花园路”和“黄河 路”打扫卫生，根据打扫卫生的需要，学校随 时调整两组人数.若从甲组调50人去乙组， 则乙组人数为甲组人数的2倍；若从乙组调 20人去甲组，则甲组人数是乙组人数的3倍， 求甲、乙两组原有人数各是多少 7.某汽车公司的两款新能源汽车深受消费者的 欢迎，该公司生产汽车零部件的甲车间有工 人50名，乙车间有工人60名，因接到加急生 产一批新能源汽车的任务，所以该公司新增 40名工人分配到甲、乙两个车间，分配后甲 车间的总人数比分配后乙车间的总人数多 10人.设新分配到甲车间的人数是x人，新分 配到乙车间的人数是y人 (1)完成下列表格填空： 甲 乙 原来人数 50 0 新分配人数 2 分配后现有人数 根据题中的数量关系有：x+y= (2)求新分配到甲车间、乙车间的人数各有多 少人 16 8.某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外 地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水 果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的质量及 利润. 甲乙丙 每辆汽车能装的质量（吨） 4 3 每吨水果可获利润（千元） 574 (1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨 到A地销售，则装运乙、丙两种水果的汽车各 多少辆？ (2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙 三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少 于一车)，假设装运甲种水果的汽车为辆， 则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结 果用含m的代数式表示)