期中测试卷-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

期中测试卷 (时间：120分钟分值：120分) 碧 选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小 舞 题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是( A C D 2.下列函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( 小 3.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物 外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是( A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥 D C 第3题图 第5题图 第6题图 4.已知抛物线y=(x一2)2十1，下列结论错误的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 5.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A, B,C,D都在格点处，AB与CD相交于点P,则cos∠APC 的值为 （) 阁 3 A.5 B26 5 C.6 0.6 6.若二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则一次 函数y=ax十b与反比例函数y=一C在同一坐标系内的大 致图象为 平六六 7.已知反比例函数y=文，点A(m,B(m+2,y:)是函数 、图象上两点，耳满足，一。一则的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 8.舞蹈诗剧《只此青绿》重现大宋美学，连线千年静与动，为观 众开启了沉浸式“赏画”体验.图1是舞者“青绿腰”动作，惊 艳了无数观众.舞者上半身AB长为m,下半身BC长为n, 下半身与水平面夹角为0(60°<0<90)，与上半身AB夹角 为120度（即∠ABC=120°），如图2，则此时舞者的铅直高度 AD的长为 () 1209 图1 图2 A.nsin 2sin B.nsin0+msin(0-60°) C.ncos0+msin(0+60°) D.nsin0+mcos(0-60°) 9.如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（一3， 4),顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<O)的图象经 过顶点B,则k的值为 () A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 1/01 0 第9题图 第10题图 10.如图，已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所 示，其对称轴为直线x=1,以下四个结论： ①abc<0;②(a+c)2<b2;③a十b<m(am+b),其中m≠ 1;④4a+2b+c>0. 其中正确结论的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分」 山.函数y=子的自变摄：的取值范固是 12.当某一个几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变 它与投影面P的距离，其正投影的大小 ,底面与 投影面平行的圆锥体的正投影是 13.若0<a<45,且sin2a=5 度 14.若反比例函数y-1图象上的两点(9).)， 满足x1<0<x2,y1>y2,则k的取值范围为 15.某食品零售店新上架一款冷饮产 (个) 品，每个成本为8元，在销售过程20 中，每天的销售量y(个)与销售价格 x(元，个)的关系如图所示，当10≤10 x≤20时，其图象是线段AB,则该 食品零售店每天销售这款冷饮产品 10 20x元/个) 的最大利润为 元.（利润=总销售额一总成本） 三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤！ 16.(8分)计算：(1)sin230°-cos45°.tan60°+sin60 c0s30° tan45°； (2)2cos245°-√/(tan60°-2)2-(sin60°-1)°+(sin30)-2. 17.(7分)如图，用若干个棱长为1cm的小正方 体搭成一个几何体。 (1)分别画出这个几何体的三视图； (2)若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其 涂漆的面积为 cm2. 正面 主视图 左视图 俯视图 9 18.(8分)如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高 度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面 上的影子EG; (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m,请求 出旗杆DE的高度. 19.(8分)如图，点A(m,4)在反比例函数y=(r>0)的图象 上，点B在y轴上，OB=2,将线段AB向右下方平移，得到 线段CD,此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在 x轴的正半轴上，且OD=1. (1)点B的坐标为 ,点D的坐标为 ,点C 的坐标为 （用含m的式子表示)； (2)求k的值. 10 20.(10分)如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴 趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,B均在C的北偏 东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D,测得A在 D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上.求A,B两点间 的距离.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 0.75) 北 →东 B 53 21.(10分)如图，一次函数y1=kx十b(k≠0)与反比例函数 y=”(m≠0)的图象交于点A(1,2)和B(-2,a),与y轴 交于点M. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时，求点N 的坐标； (3)将直线y1向下平移2个单位长度后得到直线y3,当函 数值y1>y2>y3时，求x的取值范围. 22.(12分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为 抛物线的一部分，如图，甲在点O正上方1m的P处发出 一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足 函数表达式y=a(x一4)2+h.已知点O与球网的水平距 离为5m,球网的高度为1.55m. (1)当a= 2时，①求h的值：②通过计算判断此球能否 过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到距点O的水平距离为 12 7m,离地面的高度为5m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 个ym 球 网 0 x/m 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 y=-x2十6x+3交y轴于点A,过A作AB∥x轴，交抛物 线于点B,连接OB.点P为抛物线上AB上方的一个点， 连接PA,作PQ⊥AB垂足为H,交OB于点Q. (1)求AB的长； (2)当∠APQ=∠B时，求点P的坐标； (3)当△APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时，求 点P的坐标. B20.解：由三视图可知，该几何体是一个长、宽、高分别为8、6、4 的长方体在上底面中间挖去一个直径为4的半圆柱， 表面积S=6X4X2+6×8+6×2×2+(8×4-2x×2)× 2+πX4X 2×6=48+48+24+64-4π+12x=184+8x, 体积V=8×6×4-2元×2×6=192-12元 21.解：(1)如图，点E为灯泡所在的位置， 线段FH为小亮在灯光下形成的影子 E (2)由已知，得A5C41.6 1.4 DECD''DE1.4+2.1' ,.DE=4,.灯泡的高为4m. 22.解：(1)：从正面和左面看都是长方形，从上面看是等边三 角形， ∴.这个几何体是三棱柱 (2)3×10×4=120(cm2). 答：这个几何体的侧面积为120cm2. 23.解：方案一：如图1所示. H 图1 由已知，得CDEF∥AB, CH=BD=16米，CG=DF=1米，HB=CD=1.6米， ∴.△ECGp△ACH, 品脂6品 解得AH=14.4, ∴.AB=AH+BH=14.4+1.6=16(米). ∴.旗杆的高度是16米. 方案二：如图2所示，延长AC,BD相交于点E, 图2 则CD:DE=1:1.5,得DE=1.5CD=3米， ∴.BE=21+3=24(米) 由已知，得CD∥AB, ∴.△ABE∽△CDE 需能品 23 解得AB=16. ,∴.旗杆的高度是16米」 期中测试卷 1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.B 11.x≥-2且x≠112.不变圆13.3014.k>115.121 5 ③ 16.解：(1)原式= 、2X3+后-1=6 4 2 2 1-1=16 4 21 (2)原式=2×()》-2-)-1+（） =1-(2-√3)-1+4 =√3+2 17.解：(1)三视图如图所示。 主视图 左视图 俯视图 (2)涂漆面积=2×(4+6+5)=30(cm). 答案：30 18.解：(1)影子EG如图所示. D G (2).DG∥AC,∴.∠DGE=∠ACB, .Rt△ABCC∽Rt△DEG, ..AB_BC 能瓷即品-酷解得DE 3, 旗杆的高度为号n 19.解：(1)由点B在y轴上，OB=2,可得B(0,2);由点D落 在x轴的正半轴上，且OD=1,可得D(1,0);由平移可知： 点B与点D是对应点，则线段AB向下平移2个单位，再 向右平移1个单位.点A(m,4),.C(m十1,2) 答案：(0,2)(1,0)(m+1,2) (2):点A和点C在反比例函数y=的图象上， ∴.k=4m=2(m+1),∴.m=1, ∴A(1,4),C(2,2),.k=1×4=4 20.解：由题意可知∠A=37°， ∴.∠CBD=∠A+∠ADB=37°+53°=90°， ∴.∠ABD=90 在Rt△BCD中，∠BDC=90°一53°=37°，CD=90米， .BD=CD·cos37°≈90X0.80=72(米). 在Rt△ABD中，∠A=37°，BD=72米， ·AB=BD 72 an370.75=96(米)， 答：A,B两点间的距离约为96米. 21.解：(1)y2=m过点A1,2)m=1×2=2, 即反比例函数的表达式为y2= 当x=-2时，y2=a=-1,即B(-2,-1). 由直线y1=x十b过点A(1,2)和B(-2,-1), 得作的-1解得公二： .一次函数的表达式为y1=x十1. (2)将x=0代入y=x+1中，得y=1,即M(0,1). 1 :S△AMN=2 ·MN·xA=3,xA=1, ∴.MN=6,∴.点N的坐标为(07)或(0，一5). (3)y1向下平移2个单位长度得y3,且y1=x十1， ∴y3=x一1.作y3=x一1的图象，如图，设y2与y的图 象交于C,D两点. y=x-1, 联立y3y2,得 2 y=- /x=2, 解得或v=1 y=-2 .C(-1,-2),D(2,1). 在A,D两点之间或B,C两点之间时，y1>y2>y3, .-2x<-1或1<x<2. 2解：00把0.Da=-代人y=a一十6 1 5 得1=一24×16+h,解得h=3: ②地x=5代入y=7-0+号 1 得y=一 5-+号=1.625 1.625>1.55,….此球能过网. (2)把点0.1.(.号)代人y=a-4+, 1 (16a+h=1, 得 a+h=2.解得 =-5' 5 21 h= 5 1 a=-51 23.解：(1)令x=0,则y=-x2+6x+3=3,故A(0,3). ,AB∥x轴，∴点B的纵坐标为3. 令y=3,即-x2十6.x十3=3， 解得x=0(舍去)或x=6, 故B(6,3),故AB=6. (2)设P(m,一m2+6m+3),则H(m,3). 当∠APQ=∠B时，，∠AHP=∠OAB=90°， .△ABO∽△HPA.AB=AO HP AH mitomm 6 3 解得m1=4,m2=0(舍去). ∴.P(4,11). (3)PQ∥AO, .当△APH的面积是四边形AOQH的面积的2倍时， 2(AO+HQ)=PH. 5 'HQ∥AO,∴.△BHQp△BAO, .BI_HQ BA AO .6-mHQ 6 3 ·HQ-6-m 2 .2+620）=-m+6m 解得m1=4,m2=3, .P(4,11)或P(3,12) 第五章测试卷 1.B2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.D10.B 11.118° 2号 13.614.215.(162x+16m)16.8 17.解：(1)如图所示，连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平 分线，两直线交于点M, A 则点M即是过A,B,C三点的圆的圆心，由图形可知M 的坐标为(1，一2). 答案：(1，一2) (2)如图，连接MB, 由勾股定理得MB=√3+1=√I0, 则SoM=元X(√/10)2=10元. 故圆的面积为10π， 18.证明：如图，连接AC. 0. ∵PA=PC,∴.∠A=∠C, ..BC=AD, ∴.BC-BD=AD-BD, .CD=AB,∴AB=CD. 19.(1)证明：连接OF,如图，则OF=OB. EF与⊙O相切于点F, EF⊥OF,.∠OFE=90, ∴.∠EFC+∠OFB=180°-∠OFE=90. 'CD⊥AB, ∴.∠CDB=90°， ∴∠C+∠B=90° :∠OFB=∠B, .∠EFC=∠C, ..EF=EC.