第1章 反比例函数测试卷-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

8.解：根据题意，画树状图如图 开始 B转盘 A转盘兮44分4 ∴.共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的有5种 结果， “合唱《大海啊，故乡》的概率是2， 合唱《红旗飘飘》的概率是2 登<名骑戏不公平 9.B10.800 11.解：(1)10÷10%=100（名）， 所以此次调查共抽取了100名学生 (2)C项日的人数为100一20一30一15一10=25， 补全条形统计图如图 学生报名情况的条形统计图 +人数 35 ---30 。■m。。。。。 20 10 5 DE项目 8360× =54°. 答案：54 (4)画树状图如图. 开始 ABCDEABCDE ABCDEABCDE ABCDE 可知共有25种等可能的结果，其中选择相同项目的结果 为5种。所以他钙选择相同项目的概率为号一号 测试卷参考答案 第一章测试卷 1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.B8.C9.D10.D 11.答案不唯一，如1，只要满足k-2<0即可. 12.2501B.-614.y-815.y=-4(x<0 16解1地=2y=3代人y5得35号， 2 解得n=-1. (2)由(1)可知，反比例函数的表达式为y=6 当x=-3时y==-2 (3)把y=4代入y=9得4=解得工= 2 17.解：(1)把A(a,2)代入y=- 3x,得2=一2 , 解得a=一3.∴A(-3,2). 又：点A(一3,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上， 5 .k=-3X2=-6, 小反比例函数的表达式为y=一6 (2),点P(m,n)在该反比例函数的图象上，且它到y轴 的距离小于3， ∴.-3<m<0或0<m<3, 当m=-3时n=二日2.当m=3时m=言6-2。 3 结合图象可知，n的取值范围为n>2或n<一2. 18.解：(1)将点A的坐标代入反比例函数，得2m=6, ∴.m=3,∴.A(3,2). 2 将点A的坐标代人正比例函数，得2=3kk=3 (2)画函数图象如图所示： ””1”” +6 .3 ………2 6 7-6-5432≥1q.1.2.3 67 -2 3 41 -6 ..i..7 ∴，正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围为 -3<x<0或x>3. 19.解：)：反比例函数y=(<0)的图象与一次函数 x y=-2x十m的图象交于点A(-1,4), …4=飞 14=-2×(-1)+m,.k=-4,m=2, 反比例函数的表达式为y=一，一次函数的表达式为 y=-2x+2. (2)BC⊥y轴于点D,∴.BC∥x轴 .OD=1, ∴点B,C的纵坐标为1.把y=1分别代人y=一 y=-2x十2，得=1，-2x十2=1，解得x=一4和 1 x=2 B(-4.c(2. B0=+4=4 1 20.解：(1)设底面积S与深度d的反比例函数表达式为S 若d>0.把点200代人表达式得50测品 .V=10000. (2)由1)，得S=1000(d>0. d ·当d=16时，S=10000 16 625, 当d=25时.5=10,00=40. 25 3 .10000>0,d>0, .S随d的增大而减小 ∴.当16≤d≤25时，S的取值范围为400≤S≤625. 21.解：(1)，一次函数y=x+2的图象过点A(1,m), .m=1十2=3，∴.A(1,3). :点A在反比例函数y=(x>0)的图象上， k=1X3=3,反比例函数的表达式为y=3 x (2):点B是反比例函数y=图象上的一点，且纵坐标 为1，当y=1时，x=3,.B(3,1). 如图，作BD∥x轴，交直线AC于点D,则点D的纵坐标 为1.将y=1代入y=x+2,得1=x+2,解得x=-1, .D(-1,1),.BD=3+1=4, Sar=号X4X3=6 (3)x>1. 22.解：(1)将A(1,n),B(一3,0)分别代入一次函数y=kx+ 9 大9 41, 3 4,得 4'故A(1,3. 9 解得 一3k十4 =0, n=3, 将A1,3)代入反比例函数y=?,得=3. 解得m=3. 故一次函数的表达式为y=子x十号，反比例函数的表达 9 式为y (2)由(1)知，A(1,3),B(-3,0),∴.AB=√32+4=5. 设P(a,0). 当AB=AP时，5=√(1-a)2+32, 解得a=5或a=一3（舍去）. 故P(5,0); 当AB=PB时，5=|-3-a. 解得a=-8或a=2. 故P(-8,0)或(2,0). 综上所述，符合条件的点P的坐标为(5,0)或（一8,0）或 (2,0). 23.解：(1)由题意可知，当0≤x<4时，y与x成一次函数关 系.设一次函数的表达式为y=kx(k≠0)，将(4,400)代入 得400=4k,解得k=100,故一次函数的表达式为y=100x. 当4长x≤10时，设反比例函数的表达式为y一(a≠0)， 将(4,400)代人，得400=冬，解得a=1600,故反比例函 数的表达式为y= 1600 因此血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为y=100x (0≤<D,下降阶段的函数表达式为y-1600(4长≤10. (2)当0≤x<4时，令y=200,则200=100.x, 解得x=2,当4≤x≤10时，令y=200,则200=1600 x 解得x=8. 结合函数图象可知，当2x8时，血液中酒精浓度不低 于200微克毫升. ,8一2=6（小时），血液中酒精浓度不低于200微克毫 升的持续时间为6小时. 第二章测试卷 1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.A 11.75°12.(4，W3)13.15-5314.315.55 16解，1)原式-3x号-P+2x合-原-1+5 3 =23-1. 2)原式-+号-2×号-1-1=0 17.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90° :ZA-6mA-C-a .AC=5,.BC=5W3. (0在R△AC巾，∠C=0,如A--手 ,'在Rt△ABC中，AC=V√AB2-BC,且AC=5, ÷AB一（传AB)=5,解得AB=空 18.解：(1)如图，过点B作BH⊥AC于点H, H .∠AHB=90° :∠A=30°，AB=12, ∴BH=2AB=6. :∠ABC=105°， ∴.∠C=180°-∠A-∠ABC=45°， '.△BCH是等腰直角三角形， ∴.BC=√2BH=62. (2)在R△ABH中，：csA=os30°=AH-3】 AB-2AB=12. ∴.AH=63」 ,△BCH是等腰直角三角形，∴，CH=BH=6, ∴.AC=AH+CH=63+6, ∴△ABC的面积=AC·BH=号×(65+6)X6 1 18w3+18. 19.解：(1)如图，过点B作BM LAF于点 AD M.由题意可知，∠A=30°，∠DBE= 53°，DF=600m,AB=300m, BM=EF. B353°.-E 在Rt△ABM中， 30 A :∠A=30°，AB=300m,第一章测试卷 (时间：120分钟分值：120分) 碧 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小 题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( ) A.y=2x+1 B.y=2 -√5 C.y= D.义=2 2.若反比例函数y=二的图象经过点(2,1)，则下列说法错误 的是 ) A.k=2 B.函数图象分布在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 3.在反比例函数y=m1图象的每一支上，y随x的增大而 减小，则m的取值范围是 ( A.m>1 B.m<1 C.m=1 D.m≠1 7 4.若点A(x1,一3)，B(x2,5),C(x3,8)都在反比例函数y= 布 的图象上，则x1,x2,x3的大小关系是 ( p A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x3<x1 D.x3<x1<x2 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=.x十1与y=(k≠0) 的图象大致是 6.已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=二交于点A(x1,y1), B(x2y2)两点，则x1y2十x2y1的值为 ( A.-6 B.-9 C.0 D.9 7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度 u(kmh)满足函数关系1=(k>O),其图象为如图所示的 一段双曲线，端点为A（40,1)和B(m,0.5),若行驶速度不 得超过60kmh,则汽车通过该路段最少需要 A.号分钟 200 B.40分钟 C.60分钟 D.3分钟 th 040m/km/h) 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=一(x>0)与y=x一1 的图象交于点P(a,b),则代数式1 。方的值为 ( 1 1 1 A.- 2 .2 C1 D, 4 4 9.一次函数y=mx十n的图象与反比例函数y=”的图象交 于点A,B,其中点A,B的坐标为A二一2mJ,B(m,1) 则△OAB的面积是 () A.3 c D 10.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反 比例函数y=(k>0,x>O)的图象上.若直线BC的函数 1 表达式为y=2x一4，则反比例函数的表达式为 ( A.y=6 B.y=12 C.y=16 D.y=24 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分 1.反比例函数y-冬，2的图象分布情况如图所示，则k的值 x 可以是 (写出一个符合条件的k值即可)， ◆/m/s) 20 0 3750 fN 第11题图 第12题图 12.某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v(m/s)与所受阻力 f(N)是反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车 在某段公路上行驶时速度为30ms,则所受阻力f为 N. 13.已知反比例函数y=(k<0),当1≤x≤3时，函数y的最 大值和最小值之差为4，则k= 14.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中， 点A在y轴正半轴上，点C,F均在x轴 正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD, AB=3.若点B,E在同一个反比例函数 的图象上，则这个反比例函数的表达式是OC 15,如图，点A是双曲线y=上在第一象限上 的一动点，连接AO并延长交另一分支于 点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,点 C在第二象限，随着点A的运动，点C的 位置也不断地变化，但始终在一函数图象 上运动，则这个函数的表达式为 三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤. 16(7分)已知反比例函数y,”,当x=2时y多 (1)求n的值； (2)当x=一3时，求y的值； (3)当y=4时，求x的值. 17.(8分)如图，正比例函数y=子x的图象与反比例函数y 飞（k≠0)的图象都经过点A(a,2》. (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式； (2)若点P(m,n)在该反比例函数的图象上，且它到y轴的 距离小于3，请根据图象直接写出的取值范围. 18.(8分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象与反比例函数 y=6的图象都经过点A(m,2). (1)求k,m的值： (2)在图中画出正比例函数y=kx的图象，并根据图象，写 出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围， 73 61 .4 .3 :6 7-6-5432-11 1.2.3.4.56 5 6 19.(8分)如图，反比例函数y=(x<0)的图象与一次函数 y=一2x十m的图象交于点A(一1,4)，BC⊥y轴于点D, 分别交反比例函数与一次函数的图象于点B,C ()求反比例函数y=与一次函数y=一2x十m的表达式： (2)当OD=1时，求线段BC的长. C B D 0 2 20.(10分)某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定 值，单位：3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积 S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的 图象如图所示. S/m2 (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室 的深度d需要满足16≤d≤ 25,求储存室的底面积S的 500.-.... 取值范围 20 d/m 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象 与反比例函数y=(c>0)的图象交于点A1,m),与x轴交 于点C (1)求点A的坐标和反比例函数的表达式； (2)点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB, CB,求△ACB的面积； (3)当x>0时，直接写出不等式-x<2的解集. 2.(12分)如图，一次函数y=r+号（为帝数，≠0）的图象 与反比例函数y=”m(m为常数，m≠0)的图象在第一象限 交于点A(1,n),与x轴交于点B(一3,0). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点P在x轴上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请 直接写出点P的坐标. 23.(12分)驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微 克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度 白酒后血液中酒精浓度y(微克毫升)与饮酒时间x(小 时)之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比 例). (1)求出血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式和下降阶 段的函数表达式；（并写出x的取值范围） (2)求血液中酒精浓度不低于200微克毫升的持续时间是 多少小时 个y微克/毫升) 400 10x/小时