第一章 反比例函数 节点练习题 A2022- 2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

九年级上册数学第一章 反比例函数节点练习题A 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得3分，共计30分） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝x B．y＝2x－3 C．xy＝－3 D．y＝ 2.若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为的是(    ) A. B. C. D. 3．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　) A．图象经过点(－1，－3) B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 4．已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是(　　) A．m<0 B．m>0 C．m>－3 D．m<－3 5．函数y＝与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 6.研究发现，近视镜的度数度与镜片焦距米成反比例函数关系，小明佩戴的度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为米，则小明的近视镜度数可以调整为(     ) A. 300度 B.500度 C. 250度 D.200度 7.函数为常数的图象上有三个点，，函数值，，的大小为(     ) A. B. C. D. 8.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A.12 B.20 C.24 D.32 第7题 第8题 9.如图，，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，交于点，垂足为若为的中点，则的面积为(     ) A.1.5 B. 2 C.3 D.4 10．反比例函数y＝(a＞0，a为常数)和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.当点M在y＝(x＞0)的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点．其中正确结论的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本题共6小题，满分18分） 11．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们的另一个交点的坐标为________． 12．对于反比例函数，当时，的取值范围是 。 13．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________． 第13题 第14题 第15题 第16题 14．如图，已知矩形ABCD，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB＝3，BC＝1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为________时，点M在反比例函数y＝的图象上． 15．如图，已知点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为点D，C，若四边形ABCD的面积是8，则k的值为________． 16．如图，在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An＋1，若点A1，A2，A3，…的横坐标分别为2，4，6，…，现分别过点A1，A2，A3，…，An，An＋1作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝________，S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝________(用含n的代数式表示)． 三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分) 17．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售．记汽车行驶时间为t h，平均速度为v km/h(汽车行驶速度不超过100 km/h)．根据经验，v，t的几组对应值如下表： v/(km/h) 75 80 85 90 95 t/h 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中