6.1 第3课时概率的应用(2)—"配紫色”游戏-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

练测考九年级数学 全一册L 第3课时 概率的应用(2)一“配紫色”游戏 (教材P74一P77内容) 基础夯实 知识点一配“紫色”游戏问题 红色 红色 蓝色 蓝色 120°4 1.有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被平 120° 均分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转 黄色 动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另 A转盘 B转盘 一个转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫 色.下列说法正确的是 红 蓝 蓝 绿 A转盘 B转盘 A.两个转盘转出蓝色的概率一样大 B.如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出 蓝色的可能性就变小了 C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动 知识点二用公式、画树状图法、列表法求概 两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同 率的应用 D管戏者配皮紫色的耗率为日 4.(哈尔滨中考)将10枚黑棋子、5枚白棋子装 入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色 2.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游 外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋 戏，规则为小明将两个转盘各转一次，若配 子，则取出的棋子是黑棋子的概率是() 成紫色（红与蓝），则小明胜；否则小刚胜，此 规则 ( A c D 【变式】（济南中考）围棋起源于中国，棋子分黑、 绿 红 蓝 白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋 蓝 红 子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相 同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 A.公平 B.对小明有利 ,则盒中棋子的总个数是 1 个 C.对小刚有利 5.在一个不透明的袋子中装有6个白球、12个 D.公平性不可预测 红球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差 3.(青岛市南区模拟)小明和小亮进行“转盘” 别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球 游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游 的概率为 () 戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出 的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可 C、3 10 D.o 以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转 6.(呼和浩特中考)[教材P73随堂练习变式]如 盘转出蓝色)，则小亮胜，这个游戏对两人公 图所示的两张图片形状、大小完全相同，把 平吗？请说明理由. 两张图片全部从中间剪断，再把四张形状、 犯人紧锁眉头，“天无绝人之路”，他灵机一动，把所有的球都混合在一个碗里，然后再拿出一个白球 184 放在另一个碗里，对皇上说：“现在我获得自由的概率增大了.”（待续） 第六章对概率的进一步认识 大小相同的小图片混合在一起.从四张图片 11.(常州中考)在5张相同的小纸条上，分别写 中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取 有：①2；②√8；③1；④乘法；⑤加法.将这 一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图 5张小纸条做成5支签，①②③放在不透明 片的概率是 ( ) 的盒子A中搅匀，④⑤放在不透明的盒子 B中搅匀. (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理 数的概率是 (2)先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒 A. B. D. 子B中任意抽出1支签.求抽到的2个实数 2 3 4 进行相应的运算后结果是无理数的概率. 7.(永州中考)今年2月，某班准备从《在希望的 田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌 曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举 办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔 赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率 是 ) c D.1 易错点悟当转盘不等分时忽视概率的“等可 能性”而出错 8.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色” 游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出 素养培优 红色，另一个转出蓝色即可配成紫色.那么 12.(徐州中考)甲、乙、丙三人到准海战役烈士 可配成紫色的概率是 ( 纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪 红 念馆这两个景点中选择一个参观，且选择 红 蓝 120°1 每个景点的机会相等，则三人选择相同景 点的概率为多少？ A.4 C. 0.2 ~能力提升 9.(雅安中考)在一个不透明的口袋中，装有 1个红球和若干个黄球，它们除颜色外其余 都相同，从中随机摸出一个球是红球的概率 为，则口袋中黄球有 个 10.(菏泽中考)用数字0,1,2,3组成个位数字 与十位数字不同的两位数，其中是偶数的 概率为 的确知此，这时他选中装一个台球的碗的颜率为)，如果他选了另一个碗，他还能以铝（接近》的概 185 率从碗里拿出二个白球，这样他获得自由的机会提高到？十号X,0、 .(待续)P(小聪获胜)=号P(小明获胜)= 4 9 ,P(小聪获胜)=P(小明获胜)， 这个游戏公平。 (画树状图法略) 7.解：(1)画树状图，如图所示. 开始 甲 乙-12356-12356-12356-12356-12356 .共有25种等可能的情况，其中两人抽取相同数字的有5种， 则两人抽取相同致字的概率是号弓。 (2)共有25种等可能的情况，其中两人抽取的数字差的 绝对值等于1的有2-3|=1,3-2|=1，|5-6|=1， |6-5=1,共有4种情况， 抽取的数字差的绝对值大于1的有|一1一21=3，|一1一3= 4,-1-5=6,-1-6|=7,2-(-1)=3,2-5=3, |2-6=4,13-(-1)川=4,3-5=2,13-61=3,15-(-1) =6,5-2=3,5-3=2,6-(-1)=7,6-2=4, 16一3=3，共有16种情况， “甲胜的概率是号·乙胜的概率是 251 房碧 这个游戏不公平 8.解：(1)由题，知四张卡片中的函数y随x增大而减小的是 卡片A,D上的函数，卡片B,C上的函数y随x增大而增 大，则从四张卡片中随机摸出一张，摸出的卡片上的函数y .2_1 随x的增大而减小的概率是4=2 1 答案：2 (2)这个游戏不公平，理由如下： 根据题意，画树状图如图所示 开始 小亮 小强B C D A C D A B D A BC ,∴，共有12种等可能的情况，由(1)中分析，知其中抽出的两 张卡片上的函数增减性相同的有4种，抽出的两张卡片上 的函数增减性不同的有8种， “小亮胜的概率是意一号，小强胜的概率是8一号 这个游戏不公平。 第3课时概率的应用(2)一“配紫色”游戏 1.D2.C 3.解：这个游戏对两人是公平的，理由如下： 列表如下： 、B转盘 红色 蓝色 A转盘 黄色 蓝色 (蓝色，红色) (蓝色，蓝色) (蓝色，黄色) 红色 (红色，红色) (红色，蓝色) (红色，黄色) 5 ,∴.总共有6种结果，每种结果出现的可能性是相同的，其中 转出的颜色相同的结果有2种，转出的颜色可以配成紫色 的结果也有2种， 六小明获鞋的微率足号-子 小亮获胜的概率是2=1 6=3 ,这个游戏对两人公平 4D【变式25.C6B7.B&D9.310.号 11.解：(1)在①√2；②√8；③1中，无理数有两个， ·从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是 3 答案：号 (2)画树状图，如图. 开始 盒A中 第一支签 ① ② ③ 盒A中 ②③ ①3 ①② 第二支签 盒B中签 ④⑤④⑤④⑤④⑤④⑤④⑤ ∴.共有12种等可能的结果，其中抽到的2个实数进行相 应的运算后结果是无理数的有：①②⑤，①③④，①③⑤ ②①⑤.，②③④，②③⑤，③①④，③①⑤.③②④，③②⑤， 共10种， ,∴.抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概 率为品号 12.解：把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为A,B, 画树状图，如图. 开始 甲 丙 ,共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三人选择相同景 点的结果有2种， 甲，乙，丙三人选择相同景点的能率为号-号 2生活中的概率 1D2D3B4B5.B6号 7.解：(1)由题意，可得从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这 个小球上标有的数字是1的概率为子-？ 答案：司 (2)画树状图，如图」 开始 第一次 第二次 两数之积1123112322463369 0