4.2 第3课时由三视图还原几何体-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

练测考九年级数学全一册LJ 第3课时 由三视图还原几何体 (教材P138-P141内容) 基础夯实 5.在一个仓库里堆积着正 知识点一由三视图还原几何体 方体的货箱若干，要搬 1.如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则 运这些箱子很困难，可 主视图 左视图 该几何体可能是 是仓库管理员要落实 下箱子的数量，于是就 想出一个办法：将这堆 俯视图 货物的三种视图画了出 来，如图，请你根据三视图，帮他清点一下箱 子的数量，这些箱子的数量是 个. 知识点二与三视图有关的计算 6.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何 体的侧面展开图圆心角的度数为 () 第1题图 第2题图 A.214° B.215° 2.(湖北中考)某几何体的三视图如图所示，则 C.216 D.217° 该几何体是 ( A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 主视图 左视图 3.(哈尔滨南岗区开学考试)由四个大 -1→ 小相同的长方体搭成立体图形的左 主视图 左视图 视图如图所示，则搭法不可能是 左视图 6 俯视图 俯视图 第6题图 第7题图 7.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几 何体的体积是6，则它的表面积是 8.[数据观念]三棱柱的三视图如图所示， △EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EGF= 30°，则AB的长为 cm. 4.如图是几个相同的小立方块所搭 的几何体的俯视图，小正方形中的 12 数字表示该位置上小立方块的个 31 B 主视图 左视图 数，则这个几何体的主视图是 俯视图 9.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图 和俯视图都是矩形 孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把 118 这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题.”（待续） 第四章投影与视图 (1)请写出这个几何体的名称： 13.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的 (2)求这个几何体的侧面积和表面积 三视图 (1)画出这个几何体的一种表面展开图； (2)求该正六角螺母的侧面积， 主视图 左视图 3 cm 主视图 左视图 俯视图 2 cm 俯视图 ~能力提升 10.(扬州中考)如图是某 一几何体的主视图、左 视图、俯视图，该几何 ~素养培优 体是 ( 14.用小立方体搭一个几何体，使它从正面和 A.四棱柱 上面看到的形状如图所示，从上面看到的 B.四棱锥 形状中小正方形的字母表示在该位置上小 C.三棱柱 立方块的个数，请问： D.三棱锥 d b a 11.(保定满城区期末)[空间观念]桌面上摆着 e c 一个由一些相同的小正方体搭成的立体图 从正面看 从上面看 形，从它的正面看到的形状是 从 (1)b= ;c= (2)这个几何体最少由 个小立方 它的左面看到的形状是 这个立体 块搭成，最多由 个小立方块搭成； 图形可能是 (3)能搭出满足条件的几何体共有几种情 况？其中从左面看该几何体的形状图共有 多少种？请画出其中一种从左面看到的几 何体的形状图. A B C D 12.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成 的几何体，其主视图和左视图如图所示，设 组成这个几何体的小正方体的最少个数为 m,最多个数为n,下列正确的是 ( 主视图 左视图 A.m=5,n=13 B.m=8,n=10 C.m=10,7n=13 D.m=5,n=10 孙悟空想：不就一道数学题吗？难不倒俺老孙.于是就答应了.那位主人家出题：“倒了一杯牛奶，你先 喝了1/2后加满水，再喝掉1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为 119 什么？”（待续）∴.∠DEB=45° AB⊥BF,.∠BAE=45,∴.AB=BE. 设AB=EB=xm, .AB⊥BF,CO⊥BF,∴.ABCO ∴.△ABFC△COF, 0-器m+88 1.2+0.8 3 解得x=4.4. 经检验，x=4.4是原方程的解，且符合题意. ∴，围墙AB的高度是4.4m. 2视图 第1课时认识几何体的三视图 1.A2.D3.三角形4.球（答案不唯一）5.D6.D 7.S3<S2<S18.A9.C10.A11.A12.B13.C 14.8 15.解：(1)主俯左 《2)由题意，得十=2，解得一7， y=5. 又因为4÷2=2cm, 所以小长方体的长、宽、高分别为5cm,3cm,2cm, 所以所求小长方体的体积为5×3×2=30(cm). 第2课时三视图的画法 1.C2.A3.C4.A5.C6.D 7.解：(1)由图可得，这个几何体由7个小正方体组成. 答案：7 (2)主视图和左视图如图」 主视图 左视图 8.B9.D10.A11.D 12.解：(1)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (2)在第二层第二列第二行和第三行各加1个；第三层第 二列第三行加1个，第三列第三行加1个，2十1十1= 4(个)，故最多可再添加4个小正方体 13.解：(1)如图1，作AE⊥BC于点E,则易知BE=3, .高AE=√AB-BE=4. 图1 图2 答案：4 (2)如图2所示， (3)(2+8)×4÷2×2+8×10+2×10+5×10×2 =40+80+20+100=240. 故这个几何体的表面积是240. 3 第3课时由三视图还原几何体 1.D2.C3.A4.B5.86.C7.228.6 9.解：(1)这个几何体是直角三棱柱（或“三棱柱”） (2),底面三角形为直角三角形，其斜边长为√32十4=5， ∴.侧面积=(3十4+5)×8=96. 表面积=96+号×3X4×2=108 10.B11.C12.A 13.解：(1)如图即为这个几何体的一种表面展开图. (2)这个正六角螺母的侧面积为6×S小长方形=6×3×2 36(cm). ,∴.该正六角螺母的侧面积为36cm2」 14.解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么 b=1,c=1. 答案：11 (2)这个几何体最少由4十2+3=9个小立方块搭成； 这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成. 答案：911 (3)能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面 看该几何体的形状图共有4种，从左面看到的几何体的形 状图如图所示.（画图不唯一） 左视图 微专题十五与三视图有关的计算 1.B2.80π 3.解：(1)1025 (2)(4+4+4)×10=120(cm2), 即这个几何体的侧面积为120cm2. 4.A5.16+12π 6解：(1)两个视图分别为主视图、俯视图，如图. Q 从正面看 主视图 俯视图 ① ② (2)这个组合几何体的表面积=2×(8×5+8×2+5×2)+ 4×π×6≈207.4(cm2). 7.B 8.解：(1)圆柱 (2)观察三视图，知该圆柱的高为10，底面直径为6， 所以其体积为×（侣）》厂×10=90元 9.解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起， 底面直径分别是4cm和2cm, 3