5.6 第1课时直线和圈的位置关系-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

第五章圆 6直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 (教材P32一P34内容) 基础夯实 知识点二直线和圆的位置关系的应用 知识点一直线和圆的位置关系的判定 6.已知⊙O与直线l相交，圆心到直线1的距 1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与 离为6cm,则⊙O的半径可能为 ( 筷子可看成直线和圆的位置关系是( A.4 cm B.5 cm A.相切 B.相交 C.6 cm D.7cm C.相离 D.平行 7.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5, BC=12,若以C为圆心，r为半径的圆C与 光盘行动 边AB有交点，那么r的取值范围是() 杜绝浪贵 60 A.5≤r≤12或r= 13 A B 第1题图 第2题图 B.5<r<12 2.如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段 60 的长为半径作圆，所得的圆与直线1相切 <12 的是 ( 6 D.1 ≤r≤12 A.PA B.PB C.PC D.PD 8.在□ABCD中，BC=5,SGABCD=20.如果以顶 点C为圆心，BC为半径作⊙C,那么⊙C与 3.如果一个圆的直径是8cm,圆心到一条直线 边AD所在直线的公共点的个数是() 的距离也是8cm,那么这条直线和这个圆的 A.3 B.2 位置关系是 C.1 D.0 A.相离 B.相交 9.已知⊙O的半径为R,点O到直线1的距离 C.相切 D.不能确定 为d,R,d是方程x2-4x十m=0的两根，当 4.已知点P在半径为3的⊙O上，如果点P 到直线1的距离是6，那么⊙O与直线l的位 直线1与⊙O相切时，m的值为 易错点悟考虑问题不全面而漏解 置关系是 ( 10.如图，直线a⊥b,垂足为H,点P在直线b A.相交 B.相离 上，PH=4cm,O为直线b上一动点，若以 C.相切或相交 D.相切或相离 5.如图，在矩形ABCD中，BC=6,AB=3, 1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP 的长为 ⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD与 ⊙O的位置关系是 祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰 出贡献，有些外国数学家建议把π叫做“祖率”.（待续） 143 练测考九年级数学全一册L小 能力提升 (2)若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影 11.在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为 响的时间有多长？ (3,5),半径是方程x2一2x-15=0的一个 根，那么 () A.⊙A与x轴相交，与y轴相交 B.⊙A与x轴相交，与y轴相切 C.⊙A与x轴相切，与y轴相切 D.⊙A与x轴相切，与y轴相交 12.(宿迁中考)在同一平面内，已知⊙O的半 径为2，圆心O到直线1的距离为3，点P 为圆上的一个动点，则点P到直线1的最 大距离是 () A.2 B.5 C.6 D.8 13.在平面直角坐标系内，已知点A(3,4),如果 ☑素养培优 ⊙A与两坐标轴有且只有3个公共点，那么 16.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12，-5)， ⊙A的半径长是 将直线向上平移m(m>0)个单位长度，若 14.已知两个同心圆，如图所示，大圆的半径为 平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交 5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB (点O为坐标原点)，求m的取值范围. 与小圆相交，则弦AB的取值范围是 15.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分 地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日，A城气 象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向 240km的B处，以每小时12km的速度向 北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km 的范围为受影响区域， 北 西B A东 (1)A城是否受到这次沙尘暴的影响？为 什么？ 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历 144法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制的《大明历》，开辟了历法史的新纪元.（待续）13.（1)证明：，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠ADE=∠ABC. .AB=AC, ,∴.∠ABC=∠ACB, ∴.∠ADE=∠ACB. .∠ACB=∠ADB, ∠ADB=∠ADE. (2)解：如图，连接C0并延长，交⊙O 于点F,连接BF,则∠FBC=90 在Rt△BCF中，CF=4,BC=3, F答是 0 ,∠F=∠BAC, &sin BnC-是 14.(1)证明：方法一：如图1，连接BD. ,AB是⊙O的直径， ∴.∠ADB=90°. :∠ADC-∠BDC=∠ADB, ∠BDC=∠BAC, 图 ∴.∠ADC-∠BAC=90° 方法二：如图2，连接BC, ,AB是⊙O的直径， .∠ACB=90. .·∠PBC=∠BAC+∠ACB, ∴.∠PBC-∠BAC=90° ,四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ,∴.∠ADC=∠PBC, ∴∠ADC-∠BAC=90, (2)解：由方法二可得∠ADC=∠PBC. ,∠ACP=∠ADC, .∠PBC=∠ACP,即∠PBC=∠PCA. ∠BPC=∠CPA, ∴.△PBC∽△PCA, ..PB_PC PC PA .PC2=PA·PB ⊙0的半径为3， ∴.AB=6, ∴.PA=PB+6 .CP=4, ∴.42=(PB+6)·PB, 解得PB=2或PB=一8（舍去）， 则AP=2+6=8. 6直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 1.B2.B3.A4.D5.相切6.D7.D8.B9.4 10.3cm或5cm11.D12.B13.4或514.8cmAB 10 cm 15.解：(1)A城受到这次沙尘暴的影响.理由如下：如图，过点 A作AC⊥BM,垂足为C. 在Rt△ABC中，由题意可知∠CBA=30°，AB=240m, ∴AC=7AB=2×240=120km. 3 AC=120150,.A城将受这次沙尘暴的影响 北 E-M 、 西B A东 (2)设点E,F是以A为圆心，150km为半径的圆与MB 的交点，连接AE,AF,则CE=CF 由题意得CE=√AE2-ACz=90(km), ∴.EF=2CE=2×90=180(km). .A城受沙尘暴影响的时间为180÷12=15（小时）. 答：A城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为15小时. 16.解：把(12，一5)代入y=kx,得-5=12k, 5 解得k= 12 将直线y=是：向上半移m(m>0)个单位长度后得到 5 直线L:y=-i2+m(m>0), C 如图所示，设直线1与x轴，y轴分别 B 交于点A,B. 0 当x=0时，y=m; 当y=0时，x=12 点A的坐标为（号mo0),点B的坐标为0m）, 0A-号m,0B=m 在Rt△OAB中， AB=vOn+0B-√m+m- 5m. 过点O作OC⊥AB于点C, 则SAm=0C·AB=20A·0B. 当⊙O与直线AB相切时，OC=6, 13 解得m= 2 当⊙0与直线AB相交时m的取值范图是0<m<号 第2课时切线的性质 1.C Z.B 3.J 41 5B 6.C7. 8.5 9.解：(1)如图，连接OC CD是⊙O的切线， .OC⊥CD.又AD⊥CD, ∴.OC∥AD,∴.∠DAC=∠ACO. ,OA=OC,∴.∠CAO=∠ACO 1 ∠DAC=∠CA0=2∠BAD=30. 0 (2)如图，连接BC. AD⊥CD,∴.∠D=90 ,∠CAD=30°，CD=3,∴.AC=2CD=6. ,AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°. ∠BAC=30°， 9