4.2 第1课时认识几何体的三视图-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

∴.∠DEB=45° AB⊥BF,.∠BAE=45,∴.AB=BE. 设AB=EB=xm, .AB⊥BF,CO⊥BF,∴.ABCO ∴.△ABFC△COF, 0-器m+88 1.2+0.8 3 解得x=4.4. 经检验，x=4.4是原方程的解，且符合题意. ∴，围墙AB的高度是4.4m. 2视图 第1课时认识几何体的三视图 1.A2.D3.三角形4.球（答案不唯一）5.D6.D 7.S3<S2<S18.A9.C10.A11.A12.B13.C 14.8 15.解：(1)主俯左 《2)由题意，得十=2，解得一7， y=5. 又因为4÷2=2cm, 所以小长方体的长、宽、高分别为5cm,3cm,2cm, 所以所求小长方体的体积为5×3×2=30(cm). 第2课时三视图的画法 1.C2.A3.C4.A5.C6.D 7.解：(1)由图可得，这个几何体由7个小正方体组成. 答案：7 (2)主视图和左视图如图」 主视图 左视图 8.B9.D10.A11.D 12.解：(1)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (2)在第二层第二列第二行和第三行各加1个；第三层第 二列第三行加1个，第三列第三行加1个，2十1十1= 4(个)，故最多可再添加4个小正方体 13.解：(1)如图1，作AE⊥BC于点E,则易知BE=3, .高AE=√AB-BE=4. 图1 图2 答案：4 (2)如图2所示， (3)(2+8)×4÷2×2+8×10+2×10+5×10×2 =40+80+20+100=240. 故这个几何体的表面积是240. 3 第3课时由三视图还原几何体 1.D2.C3.A4.B5.86.C7.228.6 9.解：(1)这个几何体是直角三棱柱（或“三棱柱”） (2),底面三角形为直角三角形，其斜边长为√32十4=5， ∴.侧面积=(3十4+5)×8=96. 表面积=96+号×3X4×2=108 10.B11.C12.A 13.解：(1)如图即为这个几何体的一种表面展开图. (2)这个正六角螺母的侧面积为6×S小长方形=6×3×2 36(cm). ,∴.该正六角螺母的侧面积为36cm2」 14.解：(1)由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么 b=1,c=1. 答案：11 (2)这个几何体最少由4十2+3=9个小立方块搭成； 这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成. 答案：911 (3)能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面 看该几何体的形状图共有4种，从左面看到的几何体的形 状图如图所示.（画图不唯一） 左视图 微专题十五与三视图有关的计算 1.B2.80π 3.解：(1)1025 (2)(4+4+4)×10=120(cm2), 即这个几何体的侧面积为120cm2. 4.A5.16+12π 6解：(1)两个视图分别为主视图、俯视图，如图. Q 从正面看 主视图 俯视图 ① ② (2)这个组合几何体的表面积=2×(8×5+8×2+5×2)+ 4×π×6≈207.4(cm2). 7.B 8.解：(1)圆柱 (2)观察三视图，知该圆柱的高为10，底面直径为6， 所以其体积为×（侣）》厂×10=90元 9.解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起， 底面直径分别是4cm和2cm, 3练测考九年级数学全一册LJ 2视图 第1课时 认识几何体的三视图 (教材P132一P135内容) ☑基础夯实 6.某几何体如图所示，它的俯视图是( 知识点一简单几何体的三视图 1.(重庆渝北区期中)如图所示的圆柱，它的俯 视图为 ) B ○■ 主视方向 主视方向 B C 第6题图 第7题图 2.下列立体图形中，主视图是圆的是( 7.用三个大小不等的正方体拼成了一个如图 所示的几何体，若该几何体的主视图、左视 图和俯视图的面积分别表示为S1、S2、S3, 则S1、S2、S3的大小关系是 (用 “<”从小到大连接). 易错点悟三视图轮廓线的虚实混淆出错 3.（深圳福田区期末)如图所示的几 8.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔， 何体，如果从左面观察它，得到的 则该几何体的俯视图是 平面图形是 4.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左 视图和俯视图都一样，它是 知识点二简单组合体的三视图 5.如图，是由5个大小相同的 正面 小正方体搭成的几何体，该 能力提升 几何体的左视图是( 9.(江西中考)如图，几何体的主视图是( 正面 越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据 114差了0.000127，而这些微小的差异却造成天壤之别.所以长期地准确预测天气是不可能的. 第四章投影与视图 10.如图所示的几何体是由8个 ☑素养培优 相同的小正方体搭成的.若 15.图①是由两个长方体组成的立体图形，图 抽掉其中一个有标号的小正 ②是图①中的两个长方体的另一种摆放形 方体后，分别从正面和上面看到的形状图 式，图③是图①的三种视图 仍没改变，则抽调的是 A.① B.② C.③ D.④ 11.(盘锦中考)[数学文化]我国古代数学家刘 徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方 ③ 法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横 (1)图③中从左到右依次是 视图、 两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部 视图、 视图； 分形成的几何体.如图所示的几何体是可 (2)请你根据各图中所给的信息（单位：cm), 以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视 计算出图①中上面的小长方体的体积 图是 B 12.将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转 一周，所得几何体的俯视图为 B 13.一张坐凳的形状如图所示，以 箭头所指的方向为主视方向， 则它的左视图可以是( H B 同 14.如图，正三棱柱的底面周长为9， 截去一个底面周长为3的正三棱 柱，所得几何体的俯视图的周长 是 沙贡塔娜她以惊人的心算能力与一台先进的电子计算机展开竞赛.工作人员写出一个201位的大 数，让求这个数的23次方根.（待续） 115