3.1 第2课时函数的表示方法及自变量取值-【练测考】2025-2026学年九年级全一册数学（鲁教版五四制）

练测考九年级数学全一册LJ 第2课时 函数的表 (教材P65 ~基础夯实 知识点一函数的表示方法 1.(益阳中考)已知一个函数的因变量y与自 变量x的几组对应值如下表，则这个函数的 表达式可以是 ( 0 y A.y=2x B.y=x-1 C.y=2 D.y=x2 x 2.如图是一台自动测 T1℃ 温仪记录的图象，它 8… 反映了我市冬季某 天气温T随时间t 变化而变化的关系， 14 24t/时 观察图象得到下列 信息，其中错误的是 A.凌晨4时气温最低为一3℃ B.14时气温最高为8℃ C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降 3.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装 载完毕恰好需要8天时间.轮船到达目的地后 开始卸货，平均卸货速度（单位：吨天）与卸 货天数t之间的函数关系式为 知识点二自变量的取值范围 4.函数y=√x一2的自变量x的取值范围是 ( ) A.x≤2 B.x<2 C.x>2 D.x≥2 5.函数y=十I 中，自变量x的取值范围是 x-3 ( A.x≠3 B.x≥3 C.x≥-1且x≠3 D.x≥-1 1+2x中，自变量x的取值范围 1 6.在函数y= 是 出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上 62 印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处 示方法及自变量取值 P68内容) 7.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2,则y 与x的函数关系式为 ,其中 自变量x的取值范围是 易错点悟实际问题中函数自变量的取值范 围确定错误 8.一辆汽车从甲地以50kmh的速度驶往乙 地，已知甲地与乙地相距150km,则汽车距 乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的 函数关系式是 () A.s=150+50t(t≥0) B.s=150-50t(t≤3) C.s=150-50t(0<t<3) D.s=150-50t(0≤t≤3) 能力提升 9.(黄石中考)函数y= 后高己的n变量 x的取值范围是 () A.x≠一3且x≠1 B.x>-3且x≠1 C.x>-3 D.x≥-3且x≠1 1 10.函数y= +(x一2)°的自变量x的 x+1 取值范围是 A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2D.x≠-1且x≠2 11.（青岛崂山区期末)[跨学科]如图，在实验 课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从 木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h, 得到如表所示的数据.下列结论不正确的 是 () 支撑物高度h 木板的支撑 10 20 30 40 50 … 物高度h(cm〉 下滑时间t(s)3.253.012.812.662.56 … 流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案.他发现，同时 待续) A.这个实验中，木板的支撑物高度是自 变量 B.支撑物高度h每增加10cm,下滑时间就 会减少0.24s C.当h=40cm时，t为2.66s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越 来越短 12.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长 的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示，则下列说法 中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天 后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完 成任务；④当x=2或6时，甲、乙两队所挖 管道长度都相差100米.正确的有() ↑/米 600 500 --甲 乙 300 0 6 /天 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 13.等腰三角形的周长为10，则底边长y与腰 长x之间的函数关系式是 ,自变 量x的取值范围是 14.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时 注满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注 水时间x(s)之间的函数图象如图2所示， 如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满。 y/cm 201 10H 012 28x/s 图1 图2 为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特 充分证明他的看法是正确的，最后终于抓获凶手，把他 第三章二次函数 15.在“看图说故事”活动中，某学习小组设计 了一个问题情境：小明从家跑步去体育场， 在那里锻炼了一段时间后又走到文具店买 圆规，然后散步走回家.小明离家的距离 y(km)与他所用的时间x(min)的关系如图： (1)小明家离体育场的距离为 km, 小明跑步的平均速度为 km/min; (2)当15≤x≤45时，请直接写出y关于x 的函数表达式： (3)当小明离家2km时，求他离开家所用 的时间. y/km 2.5 1.5 0 15304565100xmin ☑素养培优 16.[新定义]函数y=[x]叫做高斯函数，其中 x为任意实数，[x]表示不超过x的最大整 数.定义{x}=x一[x],则下列说法正确的 个数为 ①[-4.1]=-4； ②{3.5}=0.5； ③高斯函数y=[x]中，当y=一3时，x的 取值范围是一3≤x<一2； ④函数y={x}中，当2.5<x≤3.5时，0≤ y<1. A.0 B.1 C.2 D.3 别重视只留有一个人脚印的台阶.后来的结果 绳之以法 63(3)y=√-x+6=√-(-2)+6=2√2. —66 4)y-7=0-7--2 9.解：(1)y是x的函数，因为当x取定一个值时，y都有唯一 确定的值与其对应 (2)当x=5时，y=0.80; 当x=10时，y=0.80; 当x=30时，y=1.60; 当x=50时，y=2.40. 10.011.B12.A13.B14.D15.D16h=20 17.解：(1)自变量是AE的长，因变量是餐厅的面积 (2)由题意，得y=(12-x)×6=-6x+72, 所以y与x之间的关系式是y=一6x+72. (3)当AE=AB,即x=6时，y=-6×6+72=36. 故此时餐厅的面积为36平方米. 18号8 第2课时函数的表示方法及自变量取值 1.A2.C3.w= 240(1>0)4.D5.C6.x为任意实数 7.y=16π-元x20<x<48.D9.B10.C11.B12.B 13.y=10-2x2.5<x<514.4 15.解：(1)2.5 1 6 (2)如图，B(30,2.5),C(45,1.5). y/kmt 2.5 1.5f 015304565 100 x/min 设BC的表达式为y=kx十b, 则+ 解得 b=4.5, BC的表达式为y=一i5x十4.5， .当15≤x≤45时，y关于x的函数表达式为 /2.5(15x30), y= 1 15x+4.5(30<x≤45). 12.5(15x30), 答案：y=门 15x+4.5(30<r≤45) 1 1 (3)当y=2时，即-5x+45=2, 75 x=2 26-12. ∴.当小明离家2km时，他离开家所用的时间为l2min或 7 2 min. 16.D 2二次函数 1.C2.B3.D 4.解：(1)：函数y=m(m十+2)x2十m.x十m十1是一次函数， ,∴.m(m+2)=0且m≠0，解得m=-2. 当m=一2时，此函数是一次函数. (2):函数y=m(m十2)x2+mx十m十1是二次函数， ∴.m(m十2)≠0，解得m≠一2且m≠0， 当m≠一2且m≠0时，此函数是二次函数. 5.D6.-3x2-16127.D8.D9.D 10.解：由题意可得y=x(50-2x). 墙长为20m,∴.50-2x20,解得x≥15， 由50-2x>0,解得x<25. 故自变量的取值范围是15x25. 11.解：由题意，得m2一m=2,解得m=2或m=一1. 又，m2+m≠0，即m≠0且m≠-1，.m=2. 12.C13.A14.A15.B16.-1 17.解：(1)：每增加10元，就有1个房间空闲，增加20元就 有2个房间空闲.以此类推，空闲的房间为。个， y=60-泰即y=-0+60 (2)由题意.得=(20+x(-0+60), 即=-0+40z+1200, 18.解：由题意，知∠B=∠C=∠AEF=90°， ∴·∠BAE和∠FEC都是∠AEB的余角. ∠BAE=∠FEC..△ABE∽△ECF. ..AB EC=BE CF. .AB=1,BE=x,EC=1-x,CF=1-y. .AB·CF=EC·BE, 即1×(1-y)=(1-x)x,化简，得y=x2-x+1. 3二次函数y=ax2的图象与性质 第1课时二次函数y=土x2的图象与性质 1.A2.A 3.解：函数y=x2列表，得： 0 描点、连线如图1. 图1