陕西榆林市横山中学2025-2026学年第二学期期中检测高一数学试题

2025~2026学年度第二学期期中检测 高一数学试题 注意事顶： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 0 3. 在基底下，向量，则在下列图中，能正确表示向量的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知复数满足，则在复平面内对应的点形成的轨迹为（ ） A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一个圆 D. 一段圆弧 7. 如图所示，在中，点是线段的中点，，则（ ） A. B. C. D. 8. 我国一种传统的手工折纸风车及平面示意图如下所示，其制作方法为，从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上（如A折叠后落到，重复操作后即可完成.已知，下列关于图2的说法中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. 零向量没有方向 B. 零向量方向任意 C. 相等向量的长度一定相等 D. 共线向量不一定在同一条直线上 10. 若复数满足，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 在复平面内对应的点位于第二象限 D. 复数是关于的方程的一个复数根 11. 八角镂空窗是中国古典建筑与园林中极具代表性的几何形镂空窗，集实用功能､美学意境与吉祥文化于一体.某八角镂空窗的边框呈正八边形，其示意图与直角坐标系中的平面图如图所示，已知为正八边形内的一动点（含边界），为正八边形的中心，，则下列说法中正确的有（ ） A. 点的坐标为 B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. __________. 13. 已知向量与的夹角为，若，则在上的投影向量的模为__________. 14. 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得米，，则塔高__________米（结果保留整数）.（参考数据 ） 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数的实部为，虚部为. （1）若，求； （2）若与复数互为共轭复数，求. 16. 如图，已知中，，延长至点，连接. （1）求的长； （2）若，求的长. 17. 已知向量，若. （1）求实数的值； （2）求与夹角的余弦值. 18. 已知的内角所对的边分别为，且 . （1）求； （2）若，求外接圆面积的最小值. 19. 如图，已知满足，，线段上有一系列点，且满足. （1）判断的形状； （2）当时，若为线段上的一个动点（不含端点），求的取值范围； （3）证明：. 2025~2026学年度第二学期期中检测 高一数学试题 注意事顶： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效. 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】27 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）等边三角形 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $