滚动练习7(7-9节)-【练测考】2025-2026学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

滚动练习七 1.若△ABC∽△DEF,其周长之比为1：2，则 △ABC与△DEF的面积之比为 () A.1:2B.1:3C.1:4D.4:1 2.如图为两个位似图形，且PA,=号PA,则五 边形ABCDE和五边形A1B,C1D1E1的周 长之比为 A号 B. 5 D.5 3.如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反 射到B,已知AC=10cm,BD=15cm, CD=50cm,则点E到点C的距离是() A.20 cm B.15 cm C.30 cm D.25 cm 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，点D,E,F,G,H分别 为AB,BC,AC,DE,EF的中点，则△EGH 与△ABC的面积之比为 () A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 5.四分仪是一种十分古老的测量仪器.其出现 可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》 图1是描述古代测量员用四分仪测量一方 井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通 过观衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的 一边BC交于点H.如图2，四分仪为正方形 ABCD,方井为矩形BEFG.若测量员从四分 仪中读得AB为0.8，BH为0.4，实地测得 BE为2，则井深BG为 多注意自己的过失，就容易忘记别人的过失。 第九章图形的相似 (7~9节) 图1 图2 6.为了估算河的宽度，我们可 以在河对岸选定一个目标点 P,在近岸取点Q和S,使点 R P,Q,S共线且直线PS与 河岸垂直，然后在过点S且 与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确 定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点 R.已测得QS=45m,ST=90m,QR= 60m,则河宽PQ= m. 7.(广西中考)古希腊数 学家泰勒斯曾利用立 杆测影的方法，在金 AD 字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光 测金字塔的高度.如图，木杆EF长2m,它 的影长FD是4m,同一时刻测得OA是 268m,则金字塔的高度BO是 m. 8.如图，在平面直角坐标系 y 中，等边△ABC与等边 △BDE是以原点为位似 中心的位似图形，且相 似比为3，点A,B,D在x轴上，若等边△BDE 的边长为12，则点C的坐标为 9.如图，在平面直角坐标系中已作出△ABC的 位似图形△AB,C1· y 6 C -r-r --- 2 C 「A -7-654-3-2-10123456了x 135 练测考八年级数学下册LJ (1)在图中标出△ABC与△A1B1C1的位似 中心M点的位置，并写出M点的坐标； (2)若以点A1为位似中心，请在图中给定的 网格内画出△A,B1C1的位似图形 △A1B2C2,且△A1B1C1与△A1B2C2的相 似比为21. 10.(陕西中考)小明和小华利用阳光下的影子 来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图，在某 一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB的影长OC为16m,OA的影长OD为 20m,小明的影长FG为2.4m,其中O, C,D,F,G五点在同一直线上，A,B,O三 点在同一直线上，且AO⊥OD,EF⊥FG. 已知小明的身高EF为1.8m,求旗杆的 高AB. GF D 0 人生路上有阻挡你梦想的砖墙，那是有原因的。 136 们所需要的。 11.某校在共青团成立周年日当天升起了共青 团旗帜，李优和贺基旭想用所学知识测量 该旗帜的宽度MN,他们进行了如下操作： 如图，首先，李优在C处竖立一根标杆BC, 地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条 直线上，BC=1.5m,AC=1m,AG=8m; 然后，贺基旭手持自制直角三角纸板DEF, 使长直角边DF与水平地面平行，调整位 置，恰好在P点时点D,E,M在一条直线 上，DP=1.5m,PG=23.6m,DF=2EF, 已知DP⊥PA,MG⊥PA,BC⊥PA,点P, G,C,A在同一水平直线上，点N在MG 上，求旗帜的宽度MN. E G 这些砖墙让我们来证明我们究竞有多么想要得到我(2),△ABC与△AQP相似，∠B=∠PAQ, .存在两种情况：①△APQ∽△BCA, 器品即品-名 12=61 解得t=1.2; ②AMQ△BMC小是G,即号-台 612 解得t=3. 综上，当t为1.2或3时，以点Q,A,P为顶点的三角形与 △ABC相似. 11.解：(1)由题意，得k=一2 把点(3,1)和k=-2代人y kx+b,得1=一2×3十b, B .b=7. 3 (2)根据相似比为1：2可知，函 数y=k.x十b的图象有两种 \ol 2345元 情况： ①不经过第三象限时，过点(1， 0)和(0,2)，此时解析式为y=一2x十2； ②不经过第一象限时，过点（一1,0）和(0，一2)，此时解析 式为y=-2x-2. 滚动练习七(79节) 1.C 2B解折：PA,=号PAPA:PA,=3:2 由题意，知五边形ABCDE和五边形A,B,C1D1E1位似， 位似中心为P, .相似比为3：2， ,.五边形ABCDE和五边形A1B,C1D1E1的周长之比为 兰故选B 3.A 4.C解析：，点D,E,F,G,H分别为AB,BC,AC,DE,EF 的中点， ∴.DF∥BC,DF=2BC.∴.△ADF∽△ABC, (D)= 1 4心Sawe=4Sae 1 1 同理可证S△DE=4S△Ac,SAr=有SAAIC,S△aH= 1SADEF 1 SADEF=4 SAABC 1 1、,1 1 S△BH=4SE=4X4SaA=16, .S△BH=.故选C ·SAAc16 5.3.2解析：依题意，ABEF,BG=EF, AB BH .△ABHD△FEH.EF-EH 测量员从四分仪中读得AB为0.8，BH为0.4，实地测得 BE为2， .0.80.4 ·EF=2-0.41 解得EF=3.2, .∴.BG=3.2. 6.907.1348.(4,2√3) 9.解：(1)M点位置如图所示，M(0,2). (2)△A1B,C2如图所示. 1234567x 10.解：AD∥EG,∴∠ADO=∠EGF. 又，∠AOD=∠EFG=90°， ∴.△AODp△EFG, 部器82器40=15 同理得△BOC∽△AOD, 形%即g80=12 .AB=A0-B0=15-12=3(m), 答：旗杆的高AB是3m. 11.解：如图，延长DF交MG于Q, 则DQ⊥MG,QG=DP=1.5m,DQ=PG=23.6m. M A G .'BC⊥AP,MG⊥AP,∴.BCMG,∴.△ABC∽△ANG, %-S8日G=12 同理，得△DEPF△OMQ.DF-DQ, EF MQ DF=2EFMQ=2D0=3×28.6=1.8(m. ∴.MN=MQ+QG-GN=11.8+1.5-12=1.3(m). 答：旗帜的宽度MN是1.3m. 章末复习 1.D2.A 3.B解析：如图，设CA交FG于点M, B ∠CAB=30°，∠BAD=15°， .∴.∠DAC=∠BAD+∠CAB=45° :FG∥DE,∴.∠CMB=∠DAC=45, ∴.三角形BCM为等腰直角三角形，∴CB=CM. 在R△ABC中，设BC的长为x,则CM=BC=x .∠CAB=30°，.CA=√(2BC)2-BC=√/4x2-x2= 5x,.MA=√3x-x. HI//FG//DE, .1_M4_3x-x=5-1. CM 3