滚动练习6(4-6节)-【练测考】2025-2026学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

∴.x2=20(20-x), 整理得x2十20x-400=0, 解得x1=10W5-10≈12，x2=-10-105(不合题意，舍去). 综上所述，主持人从A点向B点走8m或12m时，他的站 台最得体 10.解：(1)BD=DC=AC, .∠B=∠DCB,∠CDA=∠A 设∠B=x,则∠DCB=x,.∠CDA=∠A=2x. 又∠ACE=108°， ∴.∠B+∠A=108°， ,∴.x+2x=108°，解得x=36°， .∠B=36°. (2)①图中的黄金三角形有三个：△BDC,△AIDC,△BAC. 选△BDC,理由如下： .DB=DC,∠B=36 △DBC是黄金三角形.（选其他三角形，理由合理即可） ②“.△BAC是黄金三角形，∠B=36, AC=5—1AB=BC BC .BC=2,.AC=5-1, .'.BA=BC=2,BD=AC=5-1. AD=BA-BD=2-(W5-1)=3-5. ③存在，有三个符合条件的点P1, P2,P3. .以CD为底边的黄金三角形：作 CD的垂直平分线分别交直线AB,B☑ P/P C E BC得到点P1,P· .以CD为腰的黄金三角形：以点C为圆心，CD为半径 作弧与BC的交点为点P3· 滚动练习六(46节) 1LA解析：A若记-S结合∠B=∠ACD可别定 △ACDO△ABC,但题中条件无法得到∠ACD=∠B,故 不能判定△ACD与△ABC相似； B若∠ADC=∠ACB,结合∠A=∠A,可得△ACDc∽△ABC； C.若∠ACD=∠B,结合∠A=∠A,可得△ACDn△ABC; D若AC=AD,AB,中S-把结合∠A=乙A,可行 △ACDC∽△ABC.故选A 2.C3.A4.D 5.B解析：如图 ,·四边形ABCD为平行四边形， ∴.CD∥AB,ADBC, .△DGM∽△AGB,△DGMP△CBM. EF//CD, .∴.△DGM∽△EGN,△CBM∽△FBN ,∴.△DGM∽△AGB∽△FBN∽△CBMK∽△EGN. 即与△ABG相似的三角形有4个.故选B. 6C7.D8(95-9)9.2 12.(1)证明：：∠ABC=∠ACD,∠A=∠A, .△ABC△ACD. (e解：△AC△ACDS0. ∴.AC2=AB·AD=2×6=12,..AC=23 13.(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形， ,'.ADBC,.∠DBC=∠BDA. ,∠BDA=∠BAE,∴.∠DBC=∠BAE. ∠BEF=∠BEA,.△EBF△EAB, 贯需BE=F·AE (2)解：，BE2=EF·AE,且BE=4,EF=2, ..AE=BE2 42 EF=2=8.AF=AE-EF=8-2=6. :BE/AD小邵器即g-名解得F-2 △EBO△EAB2器即品-是 .AB=4. 14.(1)证明：CE⊥AB, .∠CEB=90°=∠A, ∴∠1十∠3=90°，∠2+∠ABC=90°. :∠1=∠ABC,∴.∠2=∠3. (2)解：①BC=BD.证明如下： 设∠2=∠3=x, ∠BFE=90°-x=∠DFC. :∠4=45°，∠CDB=180°-45°-(90°-x)=45°+x. :∠BCD=∠4+∠2=45°+x, ∴.∠BCD=∠BDC,.BC=BD ②BC=BD=13,AD=5, ∴.AB=√BD2-AD2=J169-25=12. :BC=BD,∠A=∠CEB,∠2=∠3， ∴.△ADB2△EBC(AAS),.BE=AD=5. :∠A=∠CEB,∠3=∠3， ∴.△EFB∽△ADB, .EF_BE EF 5 AD-AB·5 2EF=25 2 7利用相似三角形测高 1.C 2.12解析：如图，CD⊥CE,CF⊥DE, 汝A时 则∠DCF+∠ECF=90°，∠ECF+ B时妆、C ∠E=90°，∴∠DCF=∠E. ∠CFD=∠CFE=90°， '.△CDF△ECF, 器器 即CF2=EF·DF=18X8=144, .CF=12(米). 3四丈五尺解析：设竹竿的长度为x尺 ,竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺， 标杆的影长五寸=0.5尺， 由相似原理可物言一是解得=5 即竹竿的长为四丈五尺， 4.5练测考八年级数学下册LJ 滚动练习 1.(2024·烟台龙口市期末)如图，下列条件中 不能判定△ACD∽△ABC的是 ( 投品 B.∠ADC=∠ACB C.∠ACD=∠B D.AC2=AD·AB M D 第1题图 第2题图 2.(陕西中考)如图，DE是△ABC的中位线， 点F在DB上，DF=2BF.连接EF并延长 与CB的延长线相交于点M.若BC=6.则 线段CM的长为 ) B.7 c D.8 3.如图，在四边形ABDC中，不等 A B 长的两对角线AD,BC相交于点 丁 O,且将四边形ABDC分成甲 甲O丙 乙、丙、丁四个三角形.若OA: OB=OC:OD=2:3,则此四个 三角形的关系，下列叙述正确的是 ( A.甲与丙相似，乙与丁相似 B.甲与丙相似，乙与丁不相似 C.甲与丙不相似，乙与丁相似 D.甲与丙不相似，乙与丁不相似 4.用一把剪刀将一张顶角为36°的等腰三角形 纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定 不会是 ( A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个全等三角形 D.两个相似三角形（相似比k≠1） 116经过海浪的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光 六(4~6节) 5.(2024·菏泽巨野县月考)如图，在平行四边 形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上， 且EFCD,G为边AD延长线上一点，连接 BG,则图中与△ABG相似的三角形有() A.3个 B.4个 C.5个D.6个 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC和△ADP均为等边三角形，连 接CD.点P在边AC上，连接BP并延长交 CD于点E,连接AE.下列结论中错误的是 () A.∠BED=120° B.PA·PC=PB·PE C.△BPC∽△DEP D.△ABE∽△DCA 7.如图，已知四边形ABCD是矩形，四边形 ABDE是平行四边形，AC,BD相交于点O, AD,BE相交于点P,且PB>PA,AC,BE 相交于点Q.下列结论错误的是 () A.∠POD=∠AEDB.EC=4PO C.PE=3PQ D.AQ2=PQ·QE B 第7题图 第8题图 8.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例， 具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着 丰富的美学价值.如图，在某校初三中考百 日倒计时启动仪式中，舞台AB的长为 18m,主持人站在点C处自然得体.已知点 C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则 此时主持人与点A的距离为 m. 滑。 第九章图形的相似 9.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC= 13.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边 90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD= BC上一点，连接BD,AE,它们相交于点 1,BC=2,CD=3, D EC的值为 F,且∠BDA=∠BAE (1)求证：BE2=EF·AE (2)若BE=4,EF=2,DF=6,求AB的长 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AD为∠CAB的平分 线，DE∥AB,若DE=3,CE=4,则AB的 值为 11.如图，AB,CD交于点O,且OC=45,OD= 30,OB=36,当OA= 时，△AOC 与△BOD相似， 45 036 30D 14.(2024·甘孜州)如图，在四边形ABCD中， 12.如图，在△ABC中，点D在AB边上， ∠A=90°，连接BD,过点C作CE⊥AB, ∠ABC=∠ACD, 垂足为E,CE交BD于点F,∠1=∠ABC. (1)求证：△ABC△ACD; (1)求证：∠2=∠3； (2)若AD=2,AB=6,求AC的长. (2)若∠4=45°. ①请判断线段BC,BD的数量关系，并证明 你的结论； ②若BC=13,AD=5,求EF的长， 惊叹号是勇士滴在攀登路上的血，也是懦夫失望时流淌的泪。 117