9.1 第1课时线段的比和比例的基本性质-【练测考】2025-2026学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

.1+2+3+十m=n+)Dxn=300, 2 .∴.n2十n-600=0, 解得n1=24,n2=-25(舍去)， ,.当n=24时，前n行的点数和是900. 第九章图形的相似 1成比例线段 第1课时线段的比利比例的基本性质 1.B 2.220解析：实际路程为2.2km=220000cm. 当比例尺为1：1000时，图示距离为2000 1000 =220(cm), 当比例尺为1：500时，图上距离为220000=440(cm), 500 ,∴.440-220=220(cm). 3.解：(1)题图中的线段有：AC,AB,CB,共3条. 答案：3 (2).AC=4,AC:CB=2:1,∴.CB=2, ,∴.AB=AC+CB=4+2=6. 4.A5.B 6.解：，AB=8cm,BC=12cm,A'B'=4cm,B'C=6cm, 漯音瓷品 器既 ,∴A'B',AB,BC',BC是成比例线段 7B8含 )归m或2m或号m 10.B11.C 12.1.2解析：由题意，得5m被称物=6m岛， m被种物：m4码=6：5=1.2. 182解折号-名-。 .a=2b,b=√2c, ∴.a=2c, :受-2，即当只-2时号-名=② 14解.2 ∴.2.x=(-3)×(-6), ∴x=9. (2).x:(x+1)=(1-x):3, ∴.(x+1)(1-x)=3x, 整理，得x2十3x一1=0， 解得x-一3士3 2 15.解：AC,CD,AB,BC是一组比例线段.理由如下： 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线， .Sow-ACXBC-CDXAB. .∴.ACXBC=CD×AB, 部瓷 AC,CD,AB,BC是一组比例线段. 16解8号P0=2em .'.PB=3PQ=6 cm. ..AP1 ”AB=3AB=3AP, ∴.AP+BP=3AP,即AP+6=3AP, 解得AP=3, .∴.AB=9cm, 即AB的长为9cm. 17.解：(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能成比例，理由： ,在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥AD,AD=BC, .SBABCD=AB·DE=AD·BF, 记部即AB,BC,BF,DE这四条线度能成比制 (2)由(1)，得AB·DE=AD·BF, .10×2.5=5AD,解得AD=5. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC=AD=5. 第2课时合比、等比性质 1.D2.B 3.D解析：由题意，可设a=4k,b=3k, a-b_46-3k1 b 3k =3·故选D 4B解析：8-后= ..a=bk,c=dk,e=fk. ,a+c+e=3(b+d+f). .'.bk+dkfk=3(6+d+f), ∴.k=3.故选B. 5 6证明：台-3 ∴.a=3b,c=3d,e=3f,bdf≠0. ,b+d+f=0,.b+d≠0，d+f≠0， 。c+e_3d+3f=3. 音-3带彩 清8 7.解：k=C a+bb+c a+c' ①当a十b十c≠0时， = 1 ②当a十b+c=0时，a+b=-c, ..k=-c =C=-1. a+b -c 综上所述及=2或一-1 8.D 9D解折设号-号-专-， 则a=5k,b=7k,c=8k. .3a-2b十c=3, 6第九章 图形的相似 1成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质 (教材P84-P87内容) 基础夯实 5.(2024·青岛即墨区期中)已知四条线段a, 知识点一两条线段的比 3,a+1,4是成比例线段，则a的值为() 1.一个矩形花圃，它的周长是30m,长是9m, A.4 B.3 这个矩形花圃的长与宽的比是 ( ) C.-4 D.-3或-4 A.10:3 B.3:2 6.如图，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D',AB= C.5:3 D.3:10 8 cm,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm. 2.为了将优质教育资源更好地惠及广大人民 线段AB,AB,B'C',BC是成比例线段吗？ 群众，某校设有凤凰路校区与春晖路校区， 杨老师欲从凤凰路校区骑行去春晖路校区， 用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区 间骑行的实际路程为2.2km,当地图上比例 尺由1：1000变为1：500时，则地图上两 个校区的路程增加了 cm. 3.如图，C是线段AB上的一点，AC:CB= 2:1. B (1)图中以点A,B,C中任意两点为端点的 知识点三比例的基本性质 线段共有 条 7.根据4a=5b,可以组成的比例有 ( (2)若AC=4,求AB的长. A.a:b=4:5 B.a:b=5:4 C.a:4=b:5 D.a:5=4:b 8.若2y-5x=0,则之 y 易错点悟没有分情况讨论导致漏解 9.已知三条线段的长分别为1cm,2cm,√2cm, 知识点二比例线段 如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么 4.下列各组中的四条线段成比例的是() 另外一条线段的长为 A.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm ~能力提升 B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm 10.若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的 C.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm 最长边与最短边的比为 () D.3 cm,4 cm,6 cm,9 cm A3:1B.2:1C.3:2 D.4:1 不带零头（打一数学名词）一整数 91 练测考八年级数学下册LJ 11.[教材P87随堂练习T3变式]若a,b,b,c 15.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 是成比例线段，其中a=3,c=12,则线段b 高线.找出一组比例线段，并说明理由 的长为 () A.2B.4 C.6 D.15 12.[跨学科]《九章算术》中记载，战国时期的 铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于 秤杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面 刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称 物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不 同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可 以称出大于它一倍或几倍重量的物体.如 图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物质 6如图，E知8沿且PQ=2m求 量是砝码质量的 倍 AB的长. ■口 被称物 砝码 13.[新考向]小慧同学在学习了八年级下册 “9.1成比例线段”一课后，发现学习内容是 一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写 ~素养培优 适当的数值，感受这种特殊化的学习过程. 17.[推理能力]如图，在平行四边形ABCD中， 当4=时 DE⊥AB于点E,BF⊥AD于点F, a=y 当x=y=b时 a b (1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比 x c b c 例？如果不能，请说明理由；如果能，请写 比例线段 出现比例 中项线段 出比例式： =b=2 (2)若AB=10,DE=2.5,BF=5,求BC的长 出现特殊线段比 14.求下列各式中x的值. (1)-32 x-6 (2)x:(x+1)=(1-x):3. 92 考试作弊（打一数学名词）—假分数