8.6 第2课时平均增长(降低)率问题-【练测考】2025-2026学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

练测考八年级数学下册 LJ 第2课时平均增长（降低）率问题 (教材P75一P76内容) ~基础夯实 5.(2024·济宁学院附属中学模拟)习近平总书 1.(2024·临沂临沭县模拟)苍源河公园结合 记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到 临沭的文化和地域特色，为临沭打造了一片 智慧启发，让人滋养浩然之气.某校开展师生 集运动、休闲、游憩、文化体验为一体的滨水 阅读活动，打造书香校园.据统计，九(1)班第 空间.该项目2023年第一季度共投人资金 周参与阅读100人次，阅读人次每周递增， 0.4亿元，第三季度共投入资金0.6亿元，设 第三周参与阅读达到361人次.设阅读人次的 第二、三季度投入资金的平均增长率为x,则 周平均增长率为x,则可得方程 依题意可列方程为 () 6.为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极 A.0.4x2=0.6 B.0.4(1+2x)=0.6 开展课外阅读活动，目标将该届学生人均阅 C.0.4(1+x)2=0.6D.0.4(1+x2)=0.6 读量从刚上七年级的80万字增加到八年级 2.随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐 结束时的115.2万字。 年下降.两年前生产一吨药的成本是6000 (1)求该届学生人均阅读量这两年中每年的 元，现在生产一吨药的成本是3600元.设生 平均增长率； 产成本的年平均下降率为x,下面所列方程 (2)若按这两年中每年的平均增长率增长， 正确的是 学校能否实现九年级结束时该届学生人均 A.6000(1十x)2=3600 阅读量达到140万字的目标，请计算说明 B.3600(1+x)2=6000 C.6000(1-x)2=3600 D.3600(1-x)2=6000 3.(2024·济南莱芜区月考改编)2024年春节 (2月10日)某电影一上映就获得全国人民 的追捧，第一天票房约4亿元，以后每月票房 按相同的增长率增长，历时2个月，至4月 10日最后一天公映，累计票房收入达34.6 亿元，若把平均每月的增长率记作x,则方程 正确的为 A.4(1+x)=34.6 B.4(1+x)2=34.6 C.4+4(1+x)2=34.6 ~能力提升 D.4+4(1+x)+4(1+x)2=34.6 7.某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、 4.(南通中考)李师傅家的超市今年1月盈利 第三季度平均增产的百分率是x,则第二、三 3000元，3月盈利3630元.若从1月到 季度的总产量为 万吨. () 3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个 A.50(1+x)2 平均增长率是 ) B.[50+50(1+x)] A.10.5% B.10% C.[50(1+x)2+50(1+x)] C.20% D.21% D.[50+50(1+x)+50(1+x)2] 76 入坐（打一数学名词）— 进位 第八章一元二次方程 8.某企业因生产转型，二月份的产值比一月份 ☑素养培优 的产值下降20%，转型成功后生产呈现出上 10.据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一 升趋势，四月份的产值比一月份的产值增长 月份与三月份完成投递的快递总件数分别 15.2%.若三、四月份的月平均增长率为x, 为10万件和12.1万件，现假定该公司每月 则以下关系正确的是 () 投递的快递总件数的增长率相同. A.(1-20%)(1+2x)=1+15.2% (1)求该快递公司投递快递总件数的月平 B.(1-20%)(1+x)=1+15.2% 均增长率； C.(1-20%)(1+15.2%)=(1+x)9 (2)如果平均每人每月最多可投递快递 D.(1-20%)(1+x)2=1+15.2% 0.6万件，那么该公司现有的21名快递投 9.(2024·淄博)“我运动，我健康，我快乐！”随 递业务员能否完成今年四月份的快递投递 着人们对身心健康的关注度越来越高，某市 任务？如果不能，请问至少需要增加几名 参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的 业务员？ 32万人增加到2023年的50万人. (1)求该市参加健身运动人数的年均增 长率； (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A 公司购买某种套装健身器材.该公司规定： 若购买不超过100套，每套售价1600元；若 超过100套，每增加10套，售价每套可降低 40元，但最低售价不得少于1000元.已知 市政府向该公司支付货款24万元，求购买的 这种健身器材的套数. 齐头并进（打一数学名词）一平行 77②设菱形的边长为a,则a=(份)°+（侵）°-十型 4 x十x=(x1十x2)2-2x1x2=（ -2× m_m2+4 2 4 a2=m2+4 √m2+4 16.a1= ,a2= m牛4（舍）， 4 4 所以菱形的边长为Vm牛4 6 一元二次方程的应用 第1课时几何问题 1.D2.D3.3或64.(35-2x)(22-x)=625 5.解：设长方形与墙平行一边的长为xm, 依题意，得x.90,1=700. 2 解得x1=70,x2=20. 由于墙长22m,x1=70不合题意，应舍去，∴.x=20. 当=20时，02020-5 2 .∴.这个长方形存车处的长和宽分别是35m和20m 6.C7.C8.x2-360x+32000=0 9.解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm, 则边BC=70-2x十2=(72-2x)m. 根据题意，得x(72-2x)=640, 化简，得x2-36x十320=0，解得x1=16,x2=20. 当x=16时，72-2x=72-32=40: 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为20m 时，能围成一个面积为640m的羊圈. (2)不能. 理由：由题意，得x(72-2x)=650, 化简，得x2-36x+325=0. .△=(-36)2-4×325=-4<0， ..一元二次方程没有实数根. .羊圈的面积不能达到650m2. 第2课时平均增长（降低）率问题 1.C2.C3.D4.B5.100(1+x)2=361 6.解：(1)设该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率 为x, 依题意，得80(1+x)2=115.2, 解得x1=-2.2(不符合题意，舍去)，x2=0.2=20%. 答：该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率 为20%. (2)按照(1)中的阅读量增长率，九年级结束时该届学生人 均阅读量为115.2×(1十20%)=138.24（万字）， ,140>138.24,.学校的目标不能实现. 7.C8.D 9.解：(1)设该市参加健身运动人数的年均增长率为1. 由题意得32(1十m)2=50, 解得m=25%或-2.25（舍去）. 答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%. 3 (2)设购买这种健身器材x套 .240000÷1600=150(套)，150>100， .市政府从A公司购买套数超过100套。 由题意得（1600-二100×40）z=24000. 10 化简得x2-500.x十60000=0，解得x=300或200. 由题意得1600-100X40≥1000x≤250. 10 ∴.100x250,.x=200. 答：购买这种健身器材的套数为200套」 10.解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x, 由题意，得10(1+x)2=12.1, 解得x1=10%,x2=一210%（舍去） 答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. (2)四月份：12.1×(1+10%)=13.31（万件）. 21×0.6=12.613.31. .该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年四月 份的快递投递任务 2<88 <23,.23-21=2, 即至少需要增加2名业务员. 第3课时销售利润问题 1.D2.A 3.50解析：设售价应定为x元，则每件的利润为(x一40)元， 日销售量为20+10(60-）=(140-2x)件.依题意，得 5 (x-40)(140-2x)=(60-40)×20, 整理，得x2-110x十3000=0，解得x1=50,x2=60. 故若日利涧保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售 价应定为50元 4.解：(1)设A款模型每件售价是x元，则B款模型每件售价 是(x十20)元.根据题意，得 工x十20，解得x=100, 800960 经检验，x=100是方程的解，且符合题意. ..x+20=120, .∴.A款模型每件售价100元，B款模型每件售价120元. (2)设B款模型每件下降5m元，根据题意，得 (15+m)(120-5m)=1900,解得m1=4,m2=5. 尽可能让顾客得到实惠，m=5,.120-5m=95, ∴.B款模型降价后每件售价为95元. 5.B6.55 7.解：(1)设销售单价涨x元，则月销售量减少10x套，设利润 为心 .∴.=(50-40+x)(500-10x). ,当销售单价定为55元时，x=55-50=5, ,∴.月销售量减少10×5=50（套）， ∴.该商品的月销售量为500一50=450（套）， .∴.利润=(50-40+5)(500一50)=6750（元） 答案：4506750 (2)由(1)知=(50-40+x)(500-10x). 每月销售利润达到8000元， ∴.=(50-40+x)(500-10x)=8000, 解得x1=10,x2=30.