内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二第二学期期中学业质量检测数学试题

内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二第二学期期中学业质量检测数学试题 2026.05 （人教A版选择性必修二第五章､人教A版选择性必修三第六章） 本试卷共8页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.答题选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目固定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 函数在处的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 2. 从5名男生和3名女生中选出2名男生1名女生，组成一个学习小组，不同的选法共有（ ） A. 15种 B. 30种 C. 45种 D. 90种 3. 的展开式中常数项为（ ） A. B. 20 C. D. 15 4. 若函数在处取得极值，则实数（ ） A. B. C. D. 5. 将8个外观相同的苹果分给甲、乙、丙三人，每人至少分到1个苹果，共有不同的分法（ ） A. 15种 B. 18种 C. 21种 D. 24种 6. 已知定义在R上的函数f（x），其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 函数在x＝c处取得最大值，在处取得最小值 C. 函数在x＝c处取得极大值，在处取得极小值 D. 函数的最小值为 7. 已知的展开式二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项为（ ） A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 8. 关于x的方程有两个不同实根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于排列组合，下列说法正确的是（ ） A. 从n个不同元素中取出m个元素的排列数 B. 组合数满足 C. D. 有6名同学排队，其中甲乙不相邻，则共有480种不同的排法 11. 已知函数与的定义域均为，分别为的导函数，，，若为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. . C. D. 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 曲线在点处的切线方程为__________. 13. 花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色.元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共__________种. 14. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角.由此可见我国古代数学的成就就是非常值得中华民族自豪的.如上图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为，以下关于杨辉三角的猜想中正确的序号有______.（写出所有正确的序号） ①由“与首末两端等距离的两个二项式系数相等”猜想 ②由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数之和”猜想 ③第9条斜线上各数之和为55 ④在第条斜线上，各数从左往右先增大后减小 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 某校为弘扬传统文化，开设了“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周. （1）若课程“乐”“数”排在相邻两周，求不同的安排方案种数； （2）若课程“礼”不排在第一周，“数”不排在最后一周，求不同的安排方案种数； 16. 记函数的导函数为，已知，． （1）求实数的值； （2）求函数在上的值域． 17. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 18. 已知函数，. （1）若函数在上单调递增，求的最小值； （2）若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围． 19. 已知函数(其中为自然对数的底数). （1）当时，试求函数在上的最值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设，证明：. 内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年高二第二学期期中学业质量检测数学试题 2026.05 （人教A版选择性必修二第五章､人教A版选择性必修三第六章） 本试卷共8页，19小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.答题选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目固定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）1093 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $