新疆喀什地区莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习题高一数学

莎车县2025–2026学年第二学期阶段性练习题 高一数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 化简 (    ) A. B. C. D. 3. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是（ ） A. 四棱台 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 4. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一个平面图形的直观图，其中是直角三角形，，则原图形的面积是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 6. 已知单位向量，满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则余下部分的体积与所截出棱锥的体积的比值是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 8. 在中，内角所对的边分别是．若，且，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 9. 已知复数，以下结论正确的是（ ） A. 是纯虚数 B. C. D. 在复平面内，复数对应的点位于第三象限 10. 在平面直角坐标系中，向量，如图所示，则（ ） A. B. C. D. 存在实数，使得与共线 11. 已知的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的外接圆半径为8 B. 若，则为钝角三角形 C. 若，则 D. 若，，这样的三角形有两解，则的取值范围为 三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，则向量在向量上的投影向量的坐标为__________． 13. 若关于的方程的一个根为，则实数的值为_____. 14. 已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为的球面上，该圆柱的体积为__________. 四､解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知复数（为虚数单位） （1）若为纯虚数，求的值； （2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围. 16. 已知，且与的夹角为， （1）求的值； （2）若，求的值． 17. 已知平面内三个向量，，. （1）若，求实数，的值； （2）若，求实数的值； （3）已知，求的最小值. 18. 如图是一块正四棱台的工艺石料，该四棱台的上、下底面的边长分别为2dm和4dm，高为3dm． （1）求四棱台的表面积； （2）现要将这块工艺石料最大限度打磨为一个圆台造型，求圆台的体积． 19. 在中， （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长． 莎车县2025–2026学年第二学期阶段性练习题 高一数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $