云南怒江傈僳族自治州泸水市鲁掌中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年下学期八年级数学期中作业诊断 答题卡 (全卷三个大题，共27题，共8页； 考试时间120分钟，满分100分) 姓名 填 准考证号 正确填涂 班级 涂范例 错误填涂 [o] [o] [o] [0] [o1 [o1 [0】 to] 考场号 ☑☒尚 [] [] [i] [] [1] 園中 [2] 0 [21 t2] 000 0 座位号 [] [ [ ] 【 [6] [6 [ [6] [6l 周 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真 [o] 注按准条形上的考号，姓名，在规定的位置贴好条形码。 [] m [] tr] [ 2,选择题答题区域使用28铅笔填涂，填空题、解答题答 [ (8] [8 [ [8] [s] 意题区域用黑色碳素笔书写， 字体工整、笔迹清楚， 按照 [9] [ [ [9 [s] [9 [9] [9] 事号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的 项 不要折叠、不要弄破，选择题答题区域 修改时，用橡皮擦擦干净，填空题、解答题答题区域修改 禁用涂改胶条。 贴条形码区 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 缺考标记【（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形 码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记) 少、 选择题（每小题2分，共30分） 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3[A][B][c][D]8[A][B][C][D] 13[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 14[A][B][C][D] 5[A][B][C][D]I0[A][B][C][D] 15[A][B][C][D] 二、填空题（每小题2分，共8分） 16. 17. 18. 19. 毁 三、解答题（共8题，共62分） 20.(8分) (1)3W3-V8+V2-V27; 爵 2W5+vW5-到+2÷层 荞 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) D B 22.(6分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) A D ○ 24.(8分) C D B h 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. (8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) D 装 订 线 A E B 夕 G 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025-2026学年下学期八年级数学期中诊断练习题 一、选择题：本题共15小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是四边形的是() A B D 2.计算v3×V2的结果是() A.V5 B.6 C.v6 D.1 3.二次根式V(-7)严等于() A.-7 B.7 C.±7 D.49 4.下列式子中，属于最简二次根式的是() A月 B.√16 C.7 D.V8 5.计算√6÷√3的结果是() A.2 B.V2 C.3 D.v3 6.如图，在菱形 中，，分别是 , 的中点，若=3， 则菱 形的周长是() B A.3 B.24C.6 D.12 7.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.2,3,4 C.5,12,13 D.1,V2,V3 8.一个10边形的内角和等于() A.1800° B.1660° C.1440° D.12009. 9.下列二次根式中能与23合并的是() A.V8 C.V18 D.V⑨ 10.如图，在口ABCD中，若<A=2<B,则<D的度数为() A.36°B.45°C.60°D.72 第1页， 11.计算3V5-2V5的结果是() A.V⑤ B.2V5 C.3V5 12.计算V3(√3-2)的正确结果是(). A.-2V3-3 B.2V3-3 C.3-2V3 D.3+2V3 13.下列计算正确的是() A.V22=2 B.√(-2)7=-2C.2z=±2 D.√(-2)7=±2 14.如图，口 的对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是() A. = B. = C.= D.1 15.如图，A,B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中 点分别为M、N·若MN=20米，则AB=() A.30米 B.60米 C.50米 D.40米 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.若V3-有意义，则实数的取值范围. 17.如图，大风把一棵树刮断，量得=4，=3，则树刮断前的 B 高度为 18.如图，数轴上点表示的数为3，⊥，=2，以原点为圆心， 长为半径作弧，与数轴交于点，则点表示的数为· B -4-3-2-1012 34 共4页 19.如图，在四边形 中，∠1=∠2，请添加一个条件使四边形 是平行四边形，可添加 的条件是 (只填一个即可)： A 0 B C 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题8分) 计算： (1)3V3-V8+V2-√27； 2W5+V35-+2÷月 21.(本小题6分) 如图，CD是△ABC的高，已知AD=4,BD=1,CD=2,判断△ABC的形状，并说明理由 C ◇ D B 第2页， 22.(本小题6分) 已知：如图，平行四边形 中，、分别为和的中点.求证：四边形 是平行四 边形. C 23.(本小题6分) 如图，在口 中，点、分别在、上，且=，、 相交于点，求证：= D O F C 共4页 24.(本小题8分) 如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米. (1)此时梯子顶端离地面多少米？ (2)若梯子顶端下滑0.4米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到？ D 第3页， 25.(本小题8分) 阅读下面材料，并解答后面的问题： 956-5-5-2:”5-. ()观察上面的等式，请直接写出一的结果一： (2)计算(W+I+√厂)(W+T-√)=一，此时称√++√厂与V+I-√厂互为有理化因式： ()请利用上面的规律与解法计算：高++一+…+厉 1 共4页 26.(本小题8分) 如图，某中学有一块四边形的空地 ,学校计划在空地上种植草皮，经测量∠=90°，=4， =13, =3, =12. (1)求四边形 的面积；（提示：本题需作辅助线） (2)若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？=13，=3，=12 C 夕D A 第4页， 27.(本小题12分) 如图，在△中，∠=90°，=5v3,∠=30°.点从点出发沿方向以每秒2个单位 长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒】个单位长的速度向点匀速运动， 当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒(>O)过点 作上于点，连接、 (1)求证：=： (2)四边形 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值：如果不能，说明理由. (3)当为何值时，△为直角三角形？请说明理由. D ◇ B 共4页 2025-2026学年下学期八年级数学期中作业诊断-多维细目表 题号 题型 内容 领域 核心 素养 年级 难易程度 分值 易 中 难 1 选择题 图形与几何 几何直观 八（上） √ 2 2 选择题 二次根式的计算 运算能力 八（下） √ 2 3 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 4 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 5 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 6 选择题 图形与几何 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 7 选择题 图形与几何 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 8 选择题 图形与几何 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 9 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 10 选择题 图形与几何 抽象能力、应用意识 八（下） √ 2 11 选择题 数与代数 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 12 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 13 选择题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 14 选择题 图形与几何 推理能力、运算能力、应用意识 八（下） √ 2 15 选择题 图形与几何 推理能力、应用意识 八（下） √ 2 16 填空题 数与代数 运算能力 八（下） √ 2 17 填空题 图形与几何 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 18 填空题 数形结合 运算能力、应用意识 八（下） √ 2 19 填空题 图形与几何 空间观念、推理能力、模型观念、运算能力、应用意识 八（下） √ 2 20 解答题 数与代数 运算能力 八（下） √ 8 21 解答题 图形与几何 推理能力 八（下） √ 6 22 解答题 图形与几何 空间观念、推理能力、运用意识、运算能力 八（下） √ 6 23 解答题 图形与几何 推理能力、几何直观、运算能力 八（下） √ 6 24 解答题 图形与几何 推理能力、几何直观、运算能力 八（下） √ 4 √ 4 25 解答题 数与代数 运用意识、运算能力 八（下） √ 4 √ 4 26 解答题 图形与几何 运用意识、运算能力、应用意识 八（下） √ 5 √ 3 27 解答题 图形与几何 推理能力、几何直观、运算能力、应用意识 八（下） √ 3 √ 4 √ 5 合计 70％ 20％ 10％ 100 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下学期八年级数学期中作业诊断答案和解析 1.【答案】 ． 2.【答案】C 3.【答案】  4.【答案】C 5.【答案】  6.【答案】B 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】C 11.【答案】  12.【答案】C 13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】D 16.【答案】  【解析】解：有意义， ， 解得：． 故答案为：． 根据二次根式有意义的条件：被开方数，即可求出结论． 此题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是关键． 17.【答案】  【解析】解：设大树断掉的部分长为， ， ， ， 解得， 大树原高为：， 答：树刮断前的高度为， 故答案为：． 该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树折断部分高为米，由勾股定理可得出方程：，解该方程可得出的长，进而可得大树原来的高． 此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 18.【答案】  【解析】略 19.【答案】答案不唯一  【解析】略 20. 【答案】解：原式…….....................3分 ； ...............4 原式 .....................................3 ．  ..........................4 【解析】先化简，再合并同类二次根式即可； 先乘除，再进行加减运算即可． 本题开次二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 21.【答案】解： 因为 CD 是△ABC 的高，所以△ACD 和△BCD 都是直角三角形。 在 Rt△ACD 中： AC2=AD2+CD2=42+22=16+4=20.。。。。。。。。。。。2 在 Rt△BCD 中： BC2=BD2+CD2=12+22=1+4=5.。。。。。。。。。。。。4 AB=AD+BD=4+1=5 所以： AB2=52=25 因为： AC2+BC2=20+5=25=AB2 根据勾股定理的逆定理，△ABC 是直角三角形，。。。。。。。6 22.【答案】证明：四边形是平行四边形 ， ..............................................................................................2 ，分别为和的中点 ， ...................................................................................................4 ，且 四边形是平行四边形． ..................................6   【解析】本题考查的是平行四边形的判定与性质有关知识，根据四边形是平行四边形可得出，且，然后再利用平行四边形的判定定理进行解答即可． 23.【答案】证明：连结、，如图所示． .........................2 四边形是平行四边形， ，， ， ， ............................4 四边形是平行四边形， ． ..........................6  本题还有方法，酌情给分。 【解析】本题考查平行四边形的判定和性质，关键是先连接、，证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可解答．还有方法。 24.【答案】解：米，米， 梯子距离地面的高度米． 答：此时梯子顶端离地面 ……………………4 梯子下滑了米，即梯子距离地面的高度米， 米， 米，即下端滑行了米． 答：梯子底端将向左滑动了米．  …………………8 【解析】本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理是解答此题的关键． 利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度． 由可以得出梯子的初始高度，下滑米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离． 25.【答案】解： ；    ………………………………2 ；           .……………………………………4  由知， 原式                                                  ................................................8                                             【解析】【分析】 本题考查了二次根式的分母有理化， 根据上面的材料直接写出答案即可； 利用平方差公式进行计算并填空； 利用中的规律进行计算． 【解答】 解：， 故答案为 ， 故答案为； 见答案． 26.【答案】；   学校需要投入元买草皮  【解析】如图，，，，连接， 在中，由勾股定理得：， ，， ，，， ， 是直角三角形，且， ； .....................................5 元， 答：学校需要投入元买草皮． ......................................8 连接，利用勾股定理求出，由、、的长度关系可得三角形为一直角三角形，用即可解答； 根据总价单价数量计算即可求解． 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形是解题的关键． 27.【答案】证明：在中，，，， ． 又， ．.....................3 解：能．理由如下： ，， ． 又， 四边形为平行四边形． 设，则， 有： 解得： ， ． ． 若使▱为菱形，则需， 即，． 即当时，四边形为菱形．.........................8 解：时，则， ， 四边形为矩形． 在中，， ． 即，． 时，如图， 由四边形为平行四边形知， ． ， ． 即，． 时，此种情况不存在． 综上所述，当秒或秒时，为直角三角形． ............................................................................12 【解析】本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系．难度适宜，计算繁琐． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $