云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

玉溪第八中学2025一2026学年下学期期中检测 八年级数学 试题卷 满分100分，考试时间120分钟) 一·选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1.要使得式子√r-2有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.V8 B.V0.3 c语 D.V23 3.在△ABC中，三边长分别记为a、b、c,则满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是() A.a2=b2+c3 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D.a:b:c=6:8:10 4.下列运算正确的是（ A V82=2 B.V2W3=5 c.2×3=5 D.V6÷√3=2 5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（) A.30m B.25m 13m 5m C.18m D.17m 第5题图 6.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外 作正方形，重复这一过程所画出来的图形.如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形A、B、 C、D的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形G的边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 第6题图 第1页（共8页） 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.延长BC至点E,使AD=CE.已知∠ E=25°，则∠AOB的度数是() D A.50° B.40° 0 C.45° B E D.65° 第7题图 8.如图，菱形ABCD的对角线交点在原点.若A(-4,3),则点C的坐标是（) A.(3,-4) B.(4,-3) C.（-3,4) D.（-4,-3) 第8题图 9.如图，在0ABCD中，CE⊥AB于点E,若∠A=126°，则∠1为() A.369 A E B.46° C.38° B D.64° 第9题图 10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点，若·ABCD的周长为32， AC=10,则△COE的周长为() A.16 B.21 C.13 D.18 第10题图 11.下列说法正确的是（) A.矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分 B.有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形 C.正方形具有矩形和菱形的所有性质 D.对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形 第2页（共8页） 12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,添加一个条件不能使平行四边形 ABCD变为矩形的是（) D A.AC=BD B.DA⊥AB C.∠OAB=∠OBA B D.OB=OD 第12题图 13.直角三角形两边长分别是5,12，第三边是() A.13 B.V119 C.13或W119 D.无法确定 14.在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是A(1,0),B(-1,3),C(-2,-1), 再找一点D,使它与点A,B,C构成的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是() A￥3,2) B.(-4,2) C.(0,-4) D.2,4) 15.如图，在平面直角坐标系中线段AB两端点的坐标分别为A(-4,5)、B(-1,1),点P为 y轴上一点，若△PAB为直角三角形，则这样的P点有() 81 -5-4-3-2=1912345 -2 -3 -4 -5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16.若一等腰直角三角形的直角边长为2，则它的斜边长为 17.如图所示的数轴，点M表示的数是 0 4M 5 第17题图 第19题图 18.若最简二次根式√？-2y+10与最简二次根式V2x-y6是同类二次根式，则x+y= 19.如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于 点F,连接AP,EF,则EF的最小值为 第3页（共8页） 三、解答题（共8小题，满分62分） 20.(10分)计算： (1)V3×V6-(-1)2024-11W2| (2)(W3+2)2+3+2)(W3-2)-4 21.(6分)如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连结BE并延长，与CD的延长线相交于点 F. 求证：DF=CD. B 第21题图 第4页（共8页） 22.(6分)√a2=|a是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题. (1)化简：V(-7)2=,√(3-π)2= (2)已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示. @化简：V(2-c)2=一，√0.5地)2= ②化简：√a2-|c-aW(b-c)2 L。L上◆L a-1b01c2 23.(6分)如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上. (1)直接写出AB= _BC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由. A 第23题图 第5页（共8页） 24.(7分)阅读类比，定义：我们将（√aW6)与(Wa-V6)称为一对“对偶式”，因为（√a+W6) (√a-√6)=（√a)2-(√6）2=a-b,可以有效地去掉根号，所以有一些问题可以通过 构造“对偶式”来解决， 例如，已知V18-x-V11-x=1,求√18-x+√11-x的值，可以这样解答： :(√18-x-V11-x)×(V18-x+W11-x) =(W18-x)2-(W11-x)2 =18-X-11+x =7 又：√18-x-11-x=1, .V18-x+W11-x=7. (1)已知V20-x+W4-x=8,求V20-x-√4x的值为 (2)结合己知条件和第(1)问的结果，请运用解“二元一次方程组”的思想解方程：√20-x+√4x=8 3)计氯45g76+z丽. 1 1 1 第6页（共8页） 25.(7分)如图，是该校七年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力， 测得AB=8m,AD=6m,BC=24m,CD=26m,∠A=90°· (1)求B,D之间的距离； B (2)求四边形ABCD的面积. 第25题图 26.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF与AD相交于点E,与 BC相交于点F,连接AF,CE. (1)求证：四边形AFCE是菱形 (2)若四边形AFCE的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形AFCE的面积. E B F 第26题图 第7页（共8页） 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a, b满足b=Va-21W21-a+16.一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速 度向点B运动；动点2从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点 P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点2随之停止运动，设运动时间为t (秒). (1)求B、C两点的坐标； (2)当t为何值时，四边形P2CB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标： (3)当t为何值时，△PQC是以P2为腰的等腰三角形？ B A 0 C 0 C 第27题图 第8页（共8页）