江苏徐州七年级数学下学期阶段测试（苏科版七年级下册第11章）

**基本信息** 七年级数学一元一次不等式单元卷，90分钟100分，原创题占比高，结合航天答题、文具促销等真实情境，融入新定义题型，适配单元复习，发展抽象能力、模型意识与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式定义、解集、性质（如a<b变形判断）|航天答题晋级题（第10题）考应用意识| |填空题|8/24|列不等式、参数解集（如与已知解集相同求m）|文具店促销题（第18题）体现模型意识| |解答题|6/46|解不等式组、新定义运算（如a*b规定）|研学租车应用（第23题）、新定义题（第24题）发展推理能力与创新意识|

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 选择 3 一元一次不等式定义 易 2 选择 3 简单一元一次不等式求解 易 3 选择 3 数轴表示不等式解集 易 4 选择 3 含负系数一元一次不等式求解 中 5 选择 3 不等式基本性质易错辨析 中 6 选择 3 不等式组解集判定 中 7 选择 3 代数式不等关系列式求解 中 8 选择 3 不等式非负整数解个数 难 9 填空 3 不等式组有解求参数范围 易 10 填空 3 不等式实际应用（得分问题） 易 11 填空 3 文字语言转化为不等式 中 12 填空 3 负系数不等式求解 中 13 填空 3 代数式为正求自变量范围 易 14 填空 3 同解型不等式组解集 中 15 填空 3 不等式性质比较大小 中 16 填空 3 不等式正整数解 难 17 解答 3 含参数不等式解集反向求范围 易 18 解答 3 不等式生活购物应用 易 19 解答 8 解不等式并数轴表示解集 中 20 解答 8 解一元一次不等式组 中 21 解答 6 代数式取值范围分类求解 中 22 解答 6 不等式组整数解限定参数范围 难 23 解答 8 不等式租车方案实际应用 难 24 解答 10 新定义运算与不等式组综合 难 $ 七年级数学阶段测试 第11章 一元一次不等式 答案及解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C C A C B C 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.答案：C 解析：A含两个未知数；B未知数次数是2；D分母含未知数，都不是一元一次不等式。 2.答案：A 解析：移项得 ，即 。 3.答案：B 解析： 用空心圈，大于向右画。 4.答案：D 解析：。 5.答案：C 解析：不等式两边同乘负数，不等号方向改变。 6.答案：C 解析：大小小大中间找。 7.答案：A 解析： 8.答案：C 解析： 非负整数解：0,1,2,3,4 共5个。 9.答案：B 解析：有解需满足 。 10答案：C 解析：设答对道 解得 ，至少答对16道。 2、 填空题（每小题3分，共24分） 11. 12 . 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共46分，含详细步骤） 19. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1) 解： -4 0000 0 (2) 解： -4 0000 0 20. 解下列不等式组 (1) 解： 解集： (2) 解： 解集： 21. 当取何值时，代数式 的值： (1) 大于1 (2) 不大于1 22. 已知不等式组 的整数解只有1和0，求的取值范围。 解：整数解为0、1 可得： 23. 研学租车应用题 解：(1) 设租用车辆辆 根据题意得 45x+15=60(x-1) 解得 总人数： 人 (2) ① 租 45 座客车的情况 设租 m 辆 45 座客车，要保证每人都有座位， 则 45m≥240 解得 m≥​ 因为 m 是正整数，所以 m 的最小值为 6。 总租金：6×220=1320 元。 ② 租 60 座客车的情况 设租 n 辆 60 座客车， 根据题意得 60n≥240 解得： n≥4 因为 n 是正整数，所以 n 的最小值为 4。 总租金：4×300=1200 元。 因为1200<1320 所以，租用 4 辆 60 座客车更划算。 24. 定义新运算 (1) (2) 由得≥-1 由, 得 已知解集为 ，可得 ，得 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：单元测 七年级数学阶段测试 第十一章 一元一次不等式 （考试时间：90分钟 满分：100分 ） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （原创）在一节数学课上某同学对“一元一次不等式”的举例，其中正确的是（） A. B. C. D. 2. 不等式 的解集是（） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（） A. 空心圆点在，向左画线 B. 空心圆点在，向右画线 C. 实心圆点在，向左画线 D. 实心圆点在，向右画线 4. 不等式 的解集是（） A. B. C. D. 5.（原创）已知 a<b，小明对不等式进行如下变形： ① a+2<b+2 ② −a<−b ③ 3a<3b ④  其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 不等式组 的解集是（） A. B. C. D. 无解 7. 若代数式 的值不小于 ，则 的取值范围是（） A. B. C. D. 8. 不等式 的非负整数解有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 若不等式组 有解，则 的取值范围是（） A. B. C. D. 10. （原创）2026 全民科普航天知识线上答题活动共有20 道航天知识题，答对 1 道题积 5 分，答错或未作答 1 道题倒扣 2 分。若本次答题积分不低于 60 分顺利晋级复赛，则至少需要答对的题数是（） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用不等式表示： 的3倍与4的差大于5：__________。 12. 不等式 的解集是__________。 13. 当 __________时，代数式 是正数。 14. 不等式组 的解集是__________。 15. 若 ，则 ______ （填、、）。 16. 不等式 的正整数解是__________。 17. （原创）若关于的不等式 的解集与不等式的解集相同，则 的取值范围是__________。 18. （原创）文具店促销：笔记本每本6元，签字笔每支2元。同时满足以下两个条件：①买5本笔记本后，剩余的钱刚好可以买若干支签字笔且没有剩余；②签字笔的购买数量是整数，且再多买一支钱就不够。则小明最多能买______支签字笔。 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 20.（8分）解下列不等式组 (1) (2) 21.（6分）当取何值时，代数式 的值： (1) 大于1； (2) 不大于1。 22.（6分）已知不等式组 的整数解只有1和0，求的取值范围。 23.（8分）学校组织研学活动，租用45座客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。 (1) 求参加研学的总人数； (2) 若只租同一种客车，要使每位同学都有座位，怎样租车更划算？ 24.（10分）（原创）（新定义题）定义新运算：对于任意实数 ，规定 。 例如：。 (1) 若 ，求的取值范围； (2) 若不等式组 的解集为 ，求的取值范围。 1 学科网（北京）股份有限公司 $