辽宁营口市大石桥市第二初级中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度七年下学期期中数学试卷 满分120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共30分） 1.本题3分)下列各数中，号、6、子、区、13、0815181，无理数的个数有《) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.(本题3分)在平面直角坐标系中，若A(m+3,-1),B(1-m,3),且直线AB∥y轴，则m的值是（) A.-1 B.1 C.2 D.3 3.(本题3分)下列命题中，是假命题的是() A.√5+3的整数部分为5 9、同旁内角互补 C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.如果A地在B地北偏东30°方向20m处，那么B地在A地的南偏西30°方向20m处 4.〈本题3分)如图，运动会上，同学们在操场列队，建立适当的平面直角坐标系后，小面所在位置的坐标为(-2,0)， 小鹿所在位置的坐标为(0，-2)，则下列关于同学们坐标的说法正确的是（) 1.小研所在位置的坐标为(3,2) .小迫 小研： B小万所在位置的坐标为(-1，) .小面 方 C.小白所在位置的坐标为(-1,2) 小少鹿 D.小唯所在位置的坐标为(4,3) 小唯 x+y= 5.(本题3分)以方程组 的解为坐标点(x),在平面直角坐标系中所在的象限是() x-y=-3 A,第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(本题3分)如图，正方形ABCD的边长为4，顶点D的坐标是(-1，S),AB∥x轴，则顶点B 为坐标是（) A.(3.) B.(4,1) c.(3,5) D.（-l,) 第1页，共6页 7、(本题3分)《算法统宗》中有1下的类似问题：“哑子来买肉.难言钱数日，一斤少二十五，八两多十五，试何 能算者、合与多少肉？“意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多 十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为() [16x=y+25 16x=y+25 A. B. 8x=y+15 8x=y-15 16x=y-25 16x=y-25 C. D. 8x=y+15 8x=y-15 8.(本题3分)现对实数a,b定义一种运算：※b=ab+a-b.则√6※8等于（) A.-6 B.-2 C.2 D.6 9.(本题3分)图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AE∥BF,BC‖DG,若 ∠ABE=60°，∠GFB=110°，则∠EAB的度数为（) E 图1 图2 A.50° B.60° C.70° D.80° 10.(本题3分)已知关于x,y的二元一次方程组 x-3y=40+6(a是常数)，若不论a取什么实数，代数式a-y x+2y=-a+1 (k是常数)的值始终不变，则k的值为() A.-1 B.-2 C.I D.2 二、填空题（共15分） 11.（本题3分)由作图可知，点2表示的数为一 12.（本题3分)如果2a-1和5-a是一个数m的平方根，则m= -503 13.(本题3分)若∠a与∠B的两边分别平行，且∠a=(2x+10)°，∠B=(3x-20)°， 11必烟 则∠B的度数为一， 2+y=5m2的解xy互为相反数，则m的值为 x+4y=2m-3 14.(本题3分)若关于x,y的二元-次方程组 15.（本题3分)如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为顶点作正方形P4A内， 第2页，共6页 1方开：PA,A4·、传此规你作下去、所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA小，A的顶点坐标分别为 P(-30)、4(-2)、4(-1,0),(-2-1)、则顶点A的坐标为 三、解答思（共75分） 16.(本趣8分)计钟 (1)计算：49+-27+h-V2-2 (2)解方程：4(x-2)=9 17.(本题8分)解方程组： (2x+3y=12 (I) 5x-6y=3 2/2*3少6 1 2(x+)-y=4 18.(本题9分)阅读题目，完成下面推理过程：在中华文化中，马具有崇高地位，被视为“六畜之首和地上之龙“， 象征着勇健、奔腾、祥瑞、力量、速度与进取.“龙马精神"已成为中华民族自强不息、奋发向上的象征.图1是一 个“马“字，抽象成图2的几何图形，己知BC∥AN,BD∥CE,∠C=∠ANl,∠CBD+∠F=I80°.求证： CE∥FI,BCI/DF 证明：延长CE交AN于点P B :BC∥AN .4C±( ,∠C=∠ANM ∴.∠ANI±∠CPN( 3 ∴.CE∥FI( ∠F= (两直线平行，同位角相等) 图1 图2 ,BD∥CE 第？苏共5 ….31 、e、t1·◇t, .∠CBD+ =180°( ∠CBD+∠F=180° .∠F=∠C( ) N∠F=∠DEP ∠C=∠DEP BCIDF ) I9.(本题8分)如图，己知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E. B△ (I)求证：AD∥BE: C (2)若∠I=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC,求∠D的度数， 第19题图 20.(本题7分)在2025年春晚舞台上，来自杭州宇树科技的人形机器人，身着花袄、手持花绢，踏着节奏明快的 舞步，与真人舞蹈演员一同上演了“！机器秧歌”.这场大型全驱动的全自动集群人形机器人表演，背后是科技 与传统文化的碰撞融合、如图1，它们的队形设计充满数学奥秘，表演的舞台可近似为一个平面直角坐标系，三个 机器人A、B、C构成△ABC,其初始位置坐标分别A(1,4),B(3,),C(4,4). 12.34.36789 图1 图2 (I)在图2的平面直角坐标系中画出△ABC: (2)为了完成队形变换，机器人A、B、C同时向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△AB,C, 计算四边形ABB1A,面积. 21.（本题8分)阅读下列材料：名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹"，算筹是中国古代用 来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.如图1，在算筹计数法中，以“立”，“卧两种排列方式来表示单 位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式、百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的方程” 一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如果将算筹图从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知 数x,y的系数，据此图2可以列出方程为：x+2y=14. 第4页，共6页 立算筹（个位、百位、万位）： 1I旦I图T下百副 …二三四五六七八九 卧算筹（什位、千位、十万位）： 一==宣宣⊥1凰 一二：三四五六七八九 图1 图2 请你根据上述材料中的方法，完成下列任务： 任务一： (1)根据图3和图4分别列出两个方程，并求出这两个方程的公共解：， 图3 图4 图5 任务二： (2)如图5，此算筹图表示一个二元一次方程组，但其中有一个符号不小心被墨水覆盖了，若前两个符号分别代表 方程组中未知数x,y的系数，且图5所表示的方程组中x的值为4，请你求出被墨水覆盖部分符号所表示的数. 22.（本题12分)根据如表素材，探索解决任务. 端午节礼盒生产方案的设计 素材1 某工厂准备在端午节前生产甲、乙两种型号的端午礼盒共80万套. 甲礼盒的成本为20元/套，售价为24元/套： 素材2 乙礼盒的成本为25元/套，售价为30元/套. 问题解决 任务1 该工厂计划筹集资金170万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？ 经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套(m,n 任务2 都为正整数)，且两种礼盒售完后所获得的总利润为418万元，请问该工厂有哪几种生产方案？ 第5页，共6页 21.木5分)你台与文代 【同匹情地】 在数学依合与实践课土，光师让同学们件助“两条平行级AB,CD和一刑T加价尺开展数兰活动. B 图1 图2 【快作发现】 (1)如图1，小明把三角尺0°角的顶点G放在直线CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，则∠1=·（不用 证明) (2)如图2、小颗把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在直线AB,CD上，请用等式表示∠AEF与 ∠FGC之间满足的数量关系 (不用证明) A M B 图3 图4 【综合应用】 (3)在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点F处，即∠PF?=60°，如图3，FM平分∠EFP交直线AB 于点M,FN平分∠QFG交直线CD于点N.将含60°角的三角尺绕者点F转动，且使FG始终在∠PFQ的内部. 请问∠AMf+∠CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值：若变化，说明理由. 【学以致用】 (4)己知：直线AB‖CD,三角板EFH中∠EFH=90°，∠EHF=60°.三角板EFH如图4位贸放置，在线段EH 上取点P,连接FP并延长交直级CD于点T,在线段EF上取点K,连接PK并延长交∠CEH的角平分级于点Q, 若P2IFH,且∠EFT=∠ETF.探究∠Q与∠HFT之间的数关系并说明理山. 第6页，共6页