精品解析：辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制（寄宿制）学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023——2024学年度下学期期中质量监测 七年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（共30分） 1. 如图，已知，，点在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不相等一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形已知，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 18 B. 14 C. 20 D. 22 5. 已知是方程一个解，则k的值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，已知直线，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上． A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2) 9. 我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，会多出4钱．设人数为人，玉石价格为钱，则可列关于，的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（ ） A. 29° B. 32° C. 34° D. 56° 二、填空题（共15分） 11. 在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在______点处． 12. 已知一个正数的两个平方根分别是和，那么这个正数是______． 13. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为______． 14. 甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为_________． 15. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝56°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝____________________． 三、解答题（共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 解方程组 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为______；点的的坐标为 ______． （2）①画出三角形； ②求出三角形的面积． 19. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）试说明：AB∥CD； （2）若∠2=25°，求∠BFC的度数. 20. 已知方程是关于x，y的二元一次方程． （1）求m，n的值： （2）求时，y的值． 21. 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点，，且m，n满足，将线段向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接，． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于平行四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且．求证：． 22. 甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元． （1）若甲玩具成本为元，则甲玩具的标价是________元，甲玩具的售价是________元，若乙玩具的成本是元，则乙玩具的标价是________元，乙玩具的售价是________元；（用含的式子填空） （2）在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元； （3）在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ 23. 点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分． （1）如图，当点在右侧时，求证：； （2）如图，当点在左侧时，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2