精品解析：2024-2025学年辽宁省鞍山市海城市人教版六年级下册期中测试数学试卷

海城市2024—2025学年度第二学期期中学情检测试卷 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空（22分） 1. 2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作（ ），最高气温是零上1℃，记作（ ），这天的温差是（ ）。 2. 在﹣5，3.7，﹢3，﹣79.6，﹣，0，2，1中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数，也不是负数。 3. 15∶（ ）＝＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 4. 24的因数有（ ）个，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是（ ）。（写出一个即可） 5. 一个圆锥体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥的高是__厘米。 6. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 7. 爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是（ ）元。 8. 一个圆柱的底面直径是5分米，侧面展开是一个正方形，它的表面积是（ ）平方分米。 9. 如果。那么x和y成_______比例关系；如果（x，y均不为0），那么x和y成_______比例关系。 10. 某超市7月份的营业额是200万元，8月份的营业额是240万元，比7月份增长了（ ）%，9月份的营业额是180万元，比7月份减少了（ ）%，称为负增长，可以记为增长（ ）%。 11. 将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断正误（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 小丽向东走5m记作﹢5m，那么她从同一位置向南走5m就记作﹣5m。（ ） 13. 圆柱的高一定，它的体积和底面积成反比例关系。（ ） 14. 在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。（ ） 15. 妈妈五折买一件连衣裙，爸爸六折买一件衬衣，妈妈用的钱一定比爸爸用的钱少。（ ） 16. 正方体和圆柱体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分） 17. 在3，﹣10.5，0，﹣0.1中，最大的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣10.5 C. 0 D. ﹣0.1 18. 等底等体积的圆柱和圆锥，若圆锥的高是9分米，那么圆柱的高是（ ）。 A 2分米 B. 3分米 C. 6分米 D. 18分米 19. 妈妈买一件衣服，因打八折便宜了40元，这件衣服原价是（ ）元。 A. 50 B. 160 C. 200 D. 120 20. 下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. 21. 某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 50∶1 C. 1∶5 D. 1∶50 22. 某品牌电动车2024年销量达2.25万辆，比2023年增加四成，下列能表达2023年销量的算式是（ ）。 A. 2.25×（1＋40%） B. 2.25×（1－40%） C 2.25÷（1＋40%） D. 2.25÷（1－40%） 23. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。 A. 亮亮从家到学校，行走平均速度和时间。 B. 圆的半径和圆周率。 C. 看一本书，已看的页数和未看的页数。 D. 圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积。 四、计算。（32分） 24. 直接写得数 8×125%＝ 399＋57＝ 2.81＋0.9＝ 0.56÷80%＝ 1÷－÷1＝ ×＝ ×0÷＝ ×÷×＝ 25. 用简便方法计算下面各题。 （＋－）×42 4.8×9.5＋×0.5 6.58－＋3.42－ 26. 解方程或比例。 30∶18＝50∶x 4x＋7×1.3＝9.9 21∶＝x∶ 27. 求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 28. 求出下面图形的体积。（单位：厘米） 五、动手操作题：按要求在下面的方格纸上画一画。（4分） 29. （1）将平行四边形A按3∶1放大，得到平行四边形B。 （2）将平行四边形B按1∶2缩小，得到平行四边形C。 六、数学应用。（23分） 30. 小丽把1000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.25%，到期支取时，小丽一共能取回多少钱？ 31. 小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要80块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解） 32. 港珠澳大桥是世界上最长的一座跨海大桥。在一幅比例尺是1∶250000的图纸上，量得桥全长是22厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度通过此桥，需要多长时间？ 33. 把一个底面半径是2厘米，高是10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 34. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不含瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是12厘米，倒放时空余部分高6厘米。这种饮料瓶的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海城市2024—2025学年度第二学期期中学情检测试卷 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空（22分） 1. 2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作（ ），最高气温是零上1℃，记作（ ），这天的温差是（ ）。 【答案】 ①. ﹣12℃ ②. ﹢1℃##1℃ ③. 13℃ 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，也可不加正号；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。计算正负两数的差时，去掉正负符号用数字相加即可。 【详解】12℃＋1℃＝13℃ 2025年1月1日，海城市最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，最高气温是零上1℃，记作﹢1℃（或1℃），这天的温差是13℃。 2. 在﹣5，3.7，﹢3，﹣79.6，﹣，0，2，1中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数，也不是负数。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 0 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。正数前面的“﹢”号可以省略，负数前面的“﹣”号不可以省略；据此解答。 【详解】在﹣5，3.7，﹢3，﹣79.6，，0，2，中，正数有3.7，﹢3 ，2，；负数有﹣5，﹣79.6，；0既不是正数，也不是负数。 所以在﹣5，3.7，﹢3，﹣79.6，，0，2，1中，正数有4个；负数有3个，0既不是正数，也不是负数。 3. 15∶（ ）＝＝（ ）（填成数）＝（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 七成五 ③. 75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5得，再根据比与分数的关系得＝15∶20；将化为小数是0.75，将0.75化为百分数，直接将小数点向右移动两位，再加上百分号得75%，75%是七成五；据此解答。 【详解】＝＝15∶20 ＝0.75＝75% 75%就是七成五 综上可得：15∶20＝＝七成五＝75%。 4. 24的因数有（ ）个，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例可能是（ ）。（写出一个即可） 【答案】 ①. 8 ②. 3∶4＝6∶8（答案不唯一） 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。用列除法算式法，找出24的因数。表示两个比相等的式子叫做比例。据此从24的因数中选数组成两个比，只要满足比例的定义即可，据此解答。 【详解】24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为，，所以3、8、4、6可以组成比例3∶4＝6∶8（答案不唯一）。 5. 一个圆锥体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥的高是__厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。 【详解】18.84×3÷6.28 ＝56.52÷6.28 ＝9（厘米） 答：圆锥的高是9厘米。 故答案为9。 【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。 6. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（cm3） 6×3＝18（cm3） 故答案为：18；6。 【点睛】本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。 7. 爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是（ ）元。 【答案】8000 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，把爸爸存入的本金看作单位“1”，则本金与利息的和是本金的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用本金与利息的和除以其对应的百分率即可得解。 【详解】 （元） 爸爸把一些钱存入银行，存期一年，年利率是1.80%，一年后得到本金和利息一共是8144元。爸爸存入的本金是8000元。 8. 一个圆柱的底面直径是5分米，侧面展开是一个正方形，它的表面积是（ ）平方分米。 【答案】285.74 【解析】 【分析】根据底面半径是底面直径的一半，可求出底面半径为2.5分米，再根据圆的周长(d为底面直径),可求出底面圆的周长为分米，因为侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高为分米，根据圆柱的表面积公式，即可求出圆柱的表面积。 【详解】分米，分米，分米，代入圆柱的表面积公式即可。 （平方分米） 因此一个圆柱的底面直径是5分米，侧面展开是一个正方形，它的表面积是285.74平方分米。 9. 如果。那么x和y成_______比例关系；如果（x，y均不为0），那么x和y成_______比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，将和转化后，进行辨识即可。 【详解】根据可得y÷x＝15（一定），所以x和y成正比例关系； 根据可得xy＝15（一定），所以x和y成反比例关系。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 10. 某超市7月份的营业额是200万元，8月份的营业额是240万元，比7月份增长了（ ）%，9月份的营业额是180万元，比7月份减少了（ ）%，称为负增长，可以记为增长（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 10 ③. ﹣10 【解析】 【分析】求8月份的营业额比7月份增长了百分之几，先用减法求出增长的营业额，再除以7月份的营业额即可； 求9月份的营业额比7月份减少了百分之几，先用减法求出减少的营业额，再除以7月份的营业额即可； 正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定增长记为正，那么减少就记为负。 【详解】（240－200）÷200×100% ＝40÷200×100% ＝02×100% ＝20% （200－180）÷200×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 某超市7月份的营业额是200万元，8月份的营业额是240万元，比7月份增长了（20）%，9月份的营业额是180万元，比7月份减少了（10）%，称为负增长，可以记为增长（﹣10）%。 11. 将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。原来的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】1256 【解析】 【分析】把圆柱截成4段，需要截4﹣1＝3（次），每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2＝6（个）圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积。 【详解】1米＝100厘米 75.36÷（2×3）×100 ＝12.56×100 ＝1256（立方厘米） 【点睛】抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键。 二、判断正误（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 小丽向东走5m记作﹢5m，那么她从同一位置向南走5m就记作﹣5m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在正负数的方向表示中，通常规定一个方向为正，其相反方向为负。题干中仅规定“向东走5m记作﹢5m”，即东为正方向，西为负方向，但未对南、北方向的正负进行定义。因此，向南走5m不能直接记作﹣5m。 【详解】根据题意，正方向为东，负方向为西，南、北方向的正负未被规定。因此，向南走5m与﹢5m或﹣5m无关，题目中的结论错误。 故答案为：× 13. 圆柱的高一定，它的体积和底面积成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 若圆柱的体积与底面积的比值一定，则成正比例关系； 若圆柱的体积与底面积的乘积一定，则成反比例关系； 根据圆柱的体积＝底面积×高，进行解答。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，所以，圆柱的体积÷底面积＝高（一定） 当圆柱的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。 故答案为：× 14. 在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；在比例中，两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。 【详解】在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。 15. 妈妈五折买一件连衣裙，爸爸六折买一件衬衣，妈妈用的钱一定比爸爸用的钱少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】五折表示现价是原价的50%，六折表示现价是原价的60%。但题目未说明连衣裙和衬衣的原价是否相同。若原价不同，则无法确定两者实际花费的大小关系，据此解答。 【详解】假设连衣裙原价为a元，衬衣原价为b元。妈妈实际花费为0.5a元，爸爸实际花费为0.6b元。假设0.5a＝0.6b时，a＝1.2b。因此若a＞1.2b，则0.5a＞0.6b，此时妈妈用的钱更多；若a＝1.2b，则0.5a＝0.6b，此时妈妈、爸爸用的钱一样；若a＜1.2b，则0.5a＜0.6b，此时妈妈用的钱更少。由于原价未知，结论不一定成立。 故答案为：× 16. 正方体和圆柱体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体和圆柱体积相等且底面周长相等时，需比较两者的高是否必然相等。设正方体底面边长为，则正方体底面周长为边长，设圆柱底面半径为，则圆柱底面周长为。由周长相等可得与的关系，再代入体积公式，因为正方体和圆柱体积相等，推导出两者的高，发现圆柱的高为正方体高的倍，故高不相等。 【详解】设正方体底面边长为，高为，则底面周长，体积；设圆柱底面半径为r，高为，则底面周长，体积；由它们的底面周长相等可得，解得，又正方体和圆柱体积相等，所以，化简得，正方体高，圆柱高，二者高不相等。 故答案为×。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分） 17. 在3，﹣10.5，0，﹣0.1中，最大的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣10.5 C. 0 D. ﹣0.1 【答案】A 【解析】 【分析】正数：大于0数，本题中3是正数。负数：小于0的数，本题中﹣10.5、﹣0.1是负数。正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，数值大的反而小。将3、﹣10.5、0、﹣0.1按照从大到小的顺序排列：3＞0＞﹣0.1＞﹣10.5，据此判断即可。 【详解】3是正数，﹣10.5、﹣0.1是负数。正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，数值大的反而小。 3＞0＞﹣0.1＞﹣10.5 所以最大的数是3。 故答案为：A 18. 等底等体积的圆柱和圆锥，若圆锥的高是9分米，那么圆柱的高是（ ）。 A. 2分米 B. 3分米 C. 6分米 D. 18分米 【答案】B 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；则当圆柱和圆锥底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。 【详解】分析可知，圆柱的高为：9×＝3（分米） 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系是解答题目的关键。 19. 妈妈买一件衣服，因打八折便宜了40元，这件衣服的原价是（ ）元。 A. 50 B. 160 C. 200 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】打八折的意思是现价是原价的80%（0.8），把原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1－80%）。便宜的部分占原价的比例为1－80%＝100%－80%＝20%，即现价比原价便宜了20%。已知打八折便宜了40元，也就是原价的20%是40元。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用40除以20%即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 1－80%＝100%－80%＝20% 40÷20%＝40÷0.2＝200（元） 这件衣服的原价是200元。 故答案为：C 20. 下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的展开图由两个相同的圆作为底面和一个长方形作为侧面组成。长方形的长等于底面圆的周长，我们需要根据圆的直径求出圆的周长，再与每个选项中长方形的长进行对比来判断。圆的周长公式为C＝d（C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常取3.14）。据此解答。 【详解】A．3.14×3＝9.42，长方形的长等于底面圆的周长，符合圆柱展开图的特征； B．3.14×3＝9.42，9.42≠3，长方形的长不等于底面圆的周长，不符合圆柱展开图的特征； C．3.14×3＝9.42，9.42≠12，长方形的长不等于底面圆的周长，不符合圆柱展开图的特征。 故答案为：A 21. 某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 50∶1 C. 1∶5 D. 1∶50 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】7.5厘米＝75毫米 75∶1.5 ＝750∶15 ＝（750÷15）∶（15÷15） ＝50∶1 所以，这幅图纸的比例尺是50∶1 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 22. 某品牌电动车2024年销量达2.25万辆，比2023年增加四成，下列能表达2023年销量的算式是（ ）。 A. 2.25×（1＋40%） B. 2.25×（1－40%） C. 2.25÷（1＋40%） D. 2.25÷（1－40%） 【答案】C 【解析】 【分析】“增加四成”就是增加40%，把2023年的销量看作单位“1”，那么2024年的销量就是2023年销量的（1＋40%）。已知2024年销量达2.25万辆，且2024年销量是2023年销量的（1＋40%），即2023年销量×（1＋40%）＝2024年销量。已知2024年销量求2023年销量，应该用2024年销量除以（1＋40%）。 【详解】四成＝40% 把2023年的销量看作单位“1”。 2023年销量＝2.25÷（1＋40%） 能表达2023年销量的算式是2.25÷（1＋40%）。 故答案为：C 23. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（ ）。 A. 亮亮从家到学校，行走的平均速度和时间。 B. 圆的半径和圆周率。 C. 看一本书，已看的页数和未看的页数。 D. 圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积。 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项中两个量的关系，结合图像所表示的正比例关系来判断。图像呈现的是正比例关系，即两个相关联的量，比值一定。 【详解】A．亮亮从家到学校的路程是固定的，根据公式：路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系，不符合图像的正比例关系。 B．圆周率不随圆的半径的变化而变化，圆的半径和圆周率不是相关联的量（一个量变化，另一个量不会随之变化），不符合。 C．看一本书，已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），是和一定，不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例关系。 D．圆锥的体积公式为V＝Sh（V是圆锥体积，S是底面积，h是高），当圆锥的高h一定时，V÷S＝h（一定），也就是圆锥的体积和底面积的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例关系，符合图像所表示的关系。 选项D中的说法符合题目中图像的关系。 故答案为：D 四、计算。（32分） 24. 直接写得数。 8×125%＝ 399＋57＝ 2.81＋0.9＝ 0.56÷80%＝ 1÷－÷1＝ ×＝ ×0÷＝ ×÷×＝ 【答案】10；456；3.71；0.7 ；；0； 【解析】 25. 用简便方法计算下面各题。 （＋－）×42 4.8×9.5＋×0.5 6.58－＋3.42－ 【答案】29；48；9 【解析】 【分析】根据乘法分配律将原式化为×42＋×42－×42计算即可； 将化为小数是4.8，则原式化为4.8×9.5＋4.8×0.5，再根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换律、加法结合律及减法的性质将原式化为：（6.58＋3.42）－（＋）进行简算。 【详解】（＋－）×42 ＝×42＋×42－×42 ＝21＋14－6 ＝29 4.8×9.5＋×0.5 ＝4.8×9.5＋4.8×0.5 ＝4.8×（9.5＋0.5） ＝4.8×10 ＝48 6.58－＋3.42－ ＝（6.58＋3.42）－（＋） ＝10－1 ＝9 26. 解方程或比例。 30∶18＝50∶x 4x＋7×1.3＝9.9 21∶＝x∶ 【答案】x＝30；x＝0.2；x＝25 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写为：30x＝18×50，然后等式两边同时除以30即可。 （2）先计算7×1.3＝9.1，根据等式的基本性质，方程左右两边同时减去9.1，然后等式两边同时除以4即可。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写为：，然后等式两边同时除以即可。 【详解】 27. 求出下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】628平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆的面积公式：，侧面展开长方形的面积公式：。 【详解】第一步：计算两个底面圆的面积 一个底面圆的面积： 两个底面圆的面积：2×78.5＝157（平方厘米） 第二步：计算侧面面积 第三步：计算圆柱的表面积 157＋471＝628（平方厘米） 28. 求出下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】2512立方厘米 【解析】 【分析】观察可知，图形的体积等于上面小圆柱体积加下面大圆柱体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 五、动手操作题：按要求在下面的方格纸上画一画。（4分） 29. （1）将平行四边形A按3∶1放大，得到平行四边形B。 （2）将平行四边形B按1∶2缩小，得到平行四边形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将平行四边形A按3∶1放大，即放大后的长度是原来的3倍，原平行四边形的底是4，高是2，所以放大后的平行四边形底是4×3＝12，高是2×3＝6，形状与A相同，据此画出平行四边形B。 （2）将平行四边形B按1∶2缩小，即缩小后的长度是B对应长度的，平行四边形B的底是12，高是6，所以缩小后的平行四边形底是12÷2＝6，高是6÷2＝3，形状与B相同，据此画出平行四边形C。 【详解】作图如下： 六、数学应用。（23分） 30. 小丽把1000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.25%，到期支取时，小丽一共能取回多少钱？ 【答案】1045元 【解析】 【分析】根据取款金额＝本金＋本金×利率×时间，代入数据计算即可。 【详解】1000＋1000×2.25%×2 ＝1000＋45 ＝1045（元） 答：小丽一共能取回1045元钱。 31. 小东家客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要80块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解） 【答案】45块 【解析】 【分析】根据题意可知，客厅地面的面积一定，即每块方砖的面积×块数＝客厅地面的面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x块。 （0.8×0.8）＝（0.6×0.6）×80 0.64＝0.36×80 0.64＝28.8 ＝28.8÷0.64 ＝45 答：如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要45块。 32. 港珠澳大桥是世界上最长一座跨海大桥。在一幅比例尺是1∶250000的图纸上，量得桥全长是22厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度通过此桥，需要多长时间？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为千米，即可求出大桥的实际距离，再根据，由此解答即可。 【详解】22÷＝5500000（厘米）＝55（千米） 55÷80＝（时） 答：需要小时。 33. 把一个底面半径是2厘米，高是10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 18.84平方厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积等于圆柱的体积，利用求出圆柱的体积。圆锥，所以，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是18.84平方厘米。 34. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不含瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是12厘米，倒放时空余部分高6厘米。这种饮料瓶的容积是多少毫升？ 【答案】1413毫升 【解析】 【分析】饮料瓶正放与倒放空余部分的体积相等，则饮料瓶的容积等于底面直径是10厘米，高是（12＋6）厘米的圆柱的体积。根据圆柱的体积公式：，代入数据计算，最后将体积换算成毫升数即可。 【详解】3.14×（）2×（12＋6） ＝3.14×52×18 ＝3.14×25×18 ＝1413（立方厘米） 1413立方厘米＝1413毫升 答：这种饮料瓶的容积是1413毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$