黑龙江省大庆市第三十六中学2025-2026学年下学期第一次学情自测八年级数学随堂检测

■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回裙▣ 初二学年数学学科随堂检测试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [ [1] [1] [1 [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净： [21 1 [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [ [5] 5 [6] [6] [6] [6] [6] 6 [6] 6 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8l [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 填空题 11 12. 13 14. 15. 16. 17. 18. 计算题 19.(1)V6+2v2-(v2+2√⑥)： a西-v5- (3)2(x-2)2=18 (4)(5x-1)3=-8 囚囚■ ■ 20. 21.(1) D (2) 解答题 22. -3-2-101234 23.(1) (2) 囚囚■ ■ ■ 24.(1) (2) 25.(1)∠ACB度数为 (2) I (3) 26.(1) (2) 1 ■ 囚■囚 ■ 口 27. 1 1 (1) √1i+√1o V101+V100 (2)用含n的代数式表示你所发现的规律： (3) 28.(1) A B 备用图1C B 备用图2 (2) 3) 囚■囚 a大题评分标准 19.【答案】【小题1】 原式2-V6 (3分) 【小题2】 =6-V5; 原式 (3分) 【小题3】 x=5或x=-1 …(3分) 【小题4】 (3分) 20.【答案】解：“a-318}+6-6+1c-32=0而(a-1820,b-6≥0.6 3/2≥0， a-V18=0,b-6=0,c-32=0, …(2分) 解得a=3/2,b=6,c=32: (1 分) a2+c2=(32)2+(3V2)2=18+18=36,b2=62=36, ∴.a2+c2=b2, ∴三角形是直角三角形， …(1分) 又，a=c=3V2, ∴三角形是等腰直角三角形。 (1分) 第1页，共1页 21.【答案】解：(1)连接AC, B 在Rt△ABC中，∠B=90,AB=BC=V18, 根据勾股定理得： AC=VAB2+BC2=6∠ACB=45° .CD=8,AD=10, .AD2=AC2+CD2, ∴.△ACD 为直角三角形，即∠ACD=90° 。 (2分) 则BCD=∠ACB+∠ACD=135;…(1分) (2) 根据题意得： S形AacD=Sac+SacD=×VI8xV8+号x6x8=9+24=33 1 …(3分) 22.【答案】解：由实数a,b在数轴上对应的点的位置可知，0<a<1,-2<b<-1, .∴.1<-b<2b-a<0a+b<0 ,…(2分) ∴.(W-b)2+lb-al+V(a+b)2=-b-(6-a)-(a+)=-b-b+a-a-b=-3b …(3分) 23.【答案】【小题1】 第2页，共1页 解：3a+1的立方根是-2，∴.3a+1=-8,解得a=-3.2b-1的算术平方根是3，(2 分).2b-1=9,解得b=5.V36<V43<V49,.6<V43<7..V43的整数部分为6， 即c=6. …(1分) 【小题2】 9 9 9 当a=-3,6=5,c=6时，2a-b+2=-6-5+2×6=16.2a-b+2°的平方根为 ±V16=±4 (2分) 24.【答案】【小题1】 C=2AB叶AD)=20W2m(3分) 【小题2】 4680 元 (2分) 25.【答案】【小题1】 ∠ACB的度数为90° (2分) 【小题2】 海港C受台风影响.理由：过点C作CD⊥AB于点D. 1 1 因为△ABC是直角三角形，所以2AC,BC=2AB.CD, 第3页，共1页 所以CD=240m.… (1 分) 因为以台风中心为圆心，周围250km以内为受影响区域，所以海港C受台风影响.·(1分) 【小题3】 因为CE=CF,CD⊥AB, 所以DE=EF. 1 21 (1 分) 在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2, 所以DE=70km.所以EF=140km.… (1 分) 因为台风的速度为20km/h,所以140÷20=7().所以台风影响该海港持续的时间为7h. (1 分) 26.【答案】【小题1】 解：四边形ABCD是“垂美”四边形，.AC⊥BD,.△ABO是直角三角形， .AB2 =AO2+BO2. (1 分) 第4页，共1页 同理，可得BC2=B02+C02,CD2=C02+D02,AD2=A02+D02.:A0=2,B0=3, C0=4D0=5 (1 分) .AB2=13BC2=25CD2=41AD2=29 (1 分) 【小题2】 由（四，得 BC2+AD2=(BO2+C02)+(AO2+D02)=(BO2+AO2)+(C02+DO2)=AB2+CD2..AB=6 (2分) CD=10,.BC2+AD2=62+102=136 (1分) 1 27.【答案】Vm-V0:V1i-10Vm+i+Vvn+- 44 1 11-10 【解析】解：()根据题意可得：V+V而(W+V10(V-V0厅-V而 W10I-√100 √101+V100-(W101+V100)(V101-V100) 、=V101-V100=V101-10 故答案为：V1-V10,√101-10：…(2分) 1 (②根据思意可得：第n个等式为Vn+i+V=Vn+-V尔， 第5页，共1页 1 故答案为：√n+I+v :=Vn+1-Vn (2分) (3)… (3分) 28.【解答】证明：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-62=64, ,BC=8(）;…（1 分) (2)由题意知BP=2tc, ①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=&Cm,即t=4:…(1分) ②当∠BAP为直角时，BP=2tc,CP=(2t-8)c,AC=6c, 在Rt△ACP中， AP=62+(2t-8)2, 在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2,… (1分) 即：102+[62+(2t-8)3]=(2t)2, 25 解得：仁 4 (1分) 故当△BP为直角三角形时，1=4或=25 : …（1分) (3)①当AB=BP时，t=5;…（1分) ②当AB=AP时，BP=2BC=16cL,t=8;…（1分) ③当BP=AP时，AP=BP=2tc,CP=|2t-8lc,AC=6C, 在Rt△ACP中，AP2=AC2+Cp2, 所以(2t)2=62+(2t-8)2, 第6页，共1页 解得： 25 8, (1分) 综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5或t=8或仁 25 8 B PC 图③ 图④ 图⑤ C(P) D 图① 图② B D P B 第7页，共1页初二数学随堂检测试题 7.关于6，下列说法不正确的是() A.它是一个无理数 B.它可以用数轴上的一个点来表示 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 C.它可以表示体积为6的正方体的棱长 D.若n<6<n+1,则n=2 合题目要求的。 8.如图，有一个直角三角形纸片ABC,∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC 1.若一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三条边长分别为() 沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为() A.2,4,6 B.4,6,8 C.6,8,10 D.3,4,5 2.下列实数中，无理数是() A.-3 B.0 c D.元 3.下列计算正确的是() A2唱= B.V2+V3=5 C.43-33=1 D.3+2v2=5v2 A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 9.已知ab<0,则Vab化简后为() 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是() e A.av6 B.-av6 C.avb D.-av6 A.2 B.V12 D.va2 10.如图，长方体的长、宽、高分别为3cm,1cm,6m.如果一只小虫从点A开始爬行，经 5若2划-1与门-3证互为相反数，则，的值为州() 过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小虫所爬行的最短路程为(） A号 3 D 6.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上·“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自 6 cm 沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东50°方向航行，“海天”号以 每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离开港口半小时后分别位于Q,R 3 cm 1 cm A.5cm B.5.5 cm C.6cm D.7cm 处，且相距10海里，则“海天”号航行的方向是() +北 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 “海天”号 11.一个正数a的平方根分别是m和-3m+1,则这个正数a为一 “远航”号 +东 12.与√19最接近的整数是一， 13.有六个数：0.123，(-1.5)3,3.1416， 22 ,-2m,0.2020020002..(相邻的两个2之何依 A.北偏东40 B.北偏西40° C.北偏西30 D.北偏西20° 7 次多一个0).若其中无理数的个数为x,非负数的个数为，则工+=一 第1页，共4页 14,有个数值转换器，设计流程如图： 19.计算下列各题.（每题3分，共12分） 是 (1)v√6+22-(2+2v⑥)： ②西-51-方 输入x 取算术平方根 <是否无理数 输出y 当输入x的值为81时，输出的值是一· (3)2(x-2)2=18: (4)(5x-1)3=-8. 15.如图所示的一块菜地，AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°，AB=39m,BC=36m, 这块菜地的面积为一。 D 20.(本题5分)已知：△ABC的三边长a、b、c满足(a-V18)2+Vb-6+1c-3N2=0. 求a、b、c的值，并试判断三角形的形状，请说明理由 16若女-+(+)°+v可=0，则m=一 17.如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.BC=9,CD=4, 则AB2-AC2的值为一 21.(本题6分)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=V18,CD=8,AD=10. (1)求∠BCD的度数： D B E D I8.如图，在长方形ABCD中，AD=3,CD=4,点N在边CD上，沿若BN折叠长方形 ABCD,使点C落在点F处，连接DF,当线段DF+BF的值最小时，CV=一· (2)求四边形ABCD的面积 三、计算题：本大题共3小题，共23分。 第2页，共4页 四、解答题：本题共7小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 22.(本题5分) 若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（√一b)+b-al+√(a+b. 25.(本题7分) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强 b a 的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C -3-2-101234 与直线AB上的两点A,B的距离分别为300km,400m,已知AB=500km,以台风中心 23.(本题5分) 为圆心，周围250km以内为受影响区域. 已知3+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，C是√43的整数部分. (1)∠ACB的度数为： (1)求a,b,c的值. 2)海港C受台风影响吗？为什么？ (②)求2a-6+2的平方根。 (3)若台风的速度为20km/h,当台风中心运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风中 心运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE=CF=250km,则台风影响该海港持续的时 间有多长？ 24.(本题5分) 如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD,空地的长BC为√72m,宽AB为√32m,现要在 空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为 (10+1)m,宽为(10-1)m. D 26.(本题6分) 对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线 (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简形式） AC,BD交于点O (1)若AO=2,BO=3,CO=4,DO=5,请求出AB2,BC2,CD,DA2的值： (②)若市场上某种蔬菜的售价为8元/kg,张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15kg的蔬菜， 第3项，共4页 (2)若AB=6,CD=10,求BC2+AD2的值： 28(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cms 的速度移动，设运动的时间为t秒。 27.(本题7分) 备用图1 备用图2 阅读下面材料，并解决问题： (1)求BC边的长： 1 V2-1 =v2-1: 2+1(W2+1)(W2-1) -2 +V5(W3+V2W3-V②=3-v2: 1 2- 2+52+V32-V8=2-8: (2)当△ABP为直角三角形时，求1的值： 1 (四填空：m+V0=:101+V100一 (②)用含n的代数式表示你所发现的规律：。： (3)当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值. (③)证明发现的规律 第4页，共4页 初二数学随堂检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( ) A. 2，4，6 B. 4，6，8 C. 3，4，5 D. 6，8，10 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 若与互为相反数，则的值为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口半小时后分别位于、处，且相距10海里，则“海天”号航行的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏西 C. 北偏西 D. 北偏西 7. 关于，下列说法不正确的是（ ） A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点来表示 C. 它可以表示体积为6的正方体的棱长 D. 若，则 8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　　） A. B. C. D. 9. 已知，则化简后为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，长方体的长、宽、高分别为．如果一只小虫从点A开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小虫所爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______． 12. 与最接近的整数是_____． 13. 有六个数：，，，，，（相邻的两个2之间依次多一个0）．若其中无理数的个数为x，非负数的个数为y，则______． 14. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为81时，输出的值是_______________． 15. 如图所示的一块菜地，，，，，，这块菜地的面积为________． 16. 若，则______． 17. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处．，，则的值为______． 18. 如图，在长方形中，，，点N在边上，沿着折叠长方形，使点C落在点F处，连接．当线段的值最小时，_______． 三、计算题：本大题共3小题，共23分． 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知：的三边长、、满足． （1）求、、的值； （2）试判断三角形的形状，请说明理由． 21. 如图，四边形中，，． （1）求的度数; （2）求四边形的面积． 四、解答题：本题共7小题，共43分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 22. 若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 23. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 24. 如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓，其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长．（结果化为最简二次根式） （2）已知李明家种植的草莓售价为，且每平方米产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 26. 对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点O． （1）若，，，，请求出，，，的值； （2）若，，求的值． 27. 阅读下面材料，并解决问题： ； ； ； … （1）填空：_________；_________； （2）用含n的代数式表示你所发现的规律：_________； （3）证明发现的规律． 28. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 初二数学随堂检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】##0.25 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共3小题，共23分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【20题答案】 【答案】（1），， （2）等腰直角三角形，理由如下： ， ，即， ， ∴以、、为边能构成三角形， ，且， 三角形的形状是等腰直角三角形； 【21题答案】 【答案】（1） （2）33 四、解答题：本题共7小题，共43分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）元 【25题答案】 【答案】（1）； （2）海港受台风影响， 过点作， 是直角三角形， ， ， ， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域， 海港受台风影响． （3）台风影响该海港持续的时间为小时． 【26题答案】 【答案】（1），，， （2）136 【27题答案】 【答案】（1）； （2），其中为正整数； （3）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1）8cm；（2）4或；（3）5或8或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $