贵州铜仁市碧江区2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级 数学

2025-2026学年第二学期七年 数学参考答案 一、选择题 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.D 二、填空题 13.a614.815.a≤-316.Vn2+n-1 三、解答题（共10小题) 17题： 解：(1)原式=2+(-4)-3+√3-12分 =2-4-3+V3-12分 =-6+√3；1分 解：(2)(3x3y)2.60y2=9xy2.623分 =54xy4;2分 18题： 解：由3x<5x+6,得：x>-3,2分 由+1>x-2 得：x≤3.5,2分 6 2 则不等式组的解集为-3<x≤3.5,2分 将解集表示在数轴上如下： 2分 3-2-10123354 则不等式组的整数解为-2、-1,0、1、2、3.2分 19题： 解：原式=4x2-4x+1+5x2+5x-9x2+44分 =x+5,2分 当x=-3时，2分 原式=-3+5=2.2分 级期中试卷 10.C11.B12.C 20题： 解：(1).-5a+2的立方根是-2,3a+b-1的算术平方根是2， ∴.-5a+2=-8,3a+b-1=4,∴.a=2,b=-1,4分 :c是V17的整数部分，∴.c=4.1分 (2)将a=2,b=-1,c=4代入得：4a-b-c=5,3分 .4a-b-c的平方根是±V5.2分 21题： 解：(1)2x×8×16=216,.2×23x×24x=216,2分 即28x=216,则8x=16,2分 解得：x=2;1分 (2),x=7m+2,.7m=x-2,2分 .y=49m-4=(7m)2-4.2分 =(x-2)2-4=x2-4x.1分 22题： (1)√30；2分 (2)设长方形纸片的宽为xcm,则长为3xcm,由题意得：3x·x=12, 解得x=2,x,=-2(不符合题意，舍去)4分 .3x=6,.6>V30,2分 ·.不能剪出这样的长方形.2分 23题： 解：(1)设购买W型公交车每辆需要x万元，购买U型公交车每辆需要y x+2y=400 由题意得： 2分 3x+2y=600 x=100 解得 2分 y=150 答：购买W型公交车每辆需100万元，购买U型公交车每辆需150万元： 万元. 1分 (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10-a)辆， 100a+15010-a)≤1200 由题意得 ，2分 60a+100(10-a)≥680 解得6≤a≤8， a=6,7,8, 2分 则(10-a)=4,3,2, 答：三种购车方案： ①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆： ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆.3分 24题： 解：(1)用图①的面积的两种不同的表示方式得出等式(a+b)2=a2+2ab+b2,2分 属于数形结合的思想，故选A;2分 (2)xy=5,x+y=7,.x2+y2=(x+y)2-2xy=72-2×5=39. 故答案为：39；3分 (3).(2026-x)2+(x-2025)2=2027, ∴.[(2026-x)+(x-2025)]2-2(2026-x)(x-2025)=2027, ∴.12-2(2026-x)(x-2025)=2027, .2(2026-x)(x-2025)=-2026,5分 25题： 舒：D解方程得：4红+5三x-1得x=-2,解不等式2>0得：x>2, .∴.方程的解不是不等式的内含解，4分 3x+2y=4k+2 (2) 2x+3y=k-7,②+0，得：x+y=k-1, x+y>3,即：k-1>3,.k>4;4分 (3)由条件可得x=m, 解不等式组待<x≤兰，代人得-1下ms从+8 3 解得，-1<m≤2. 又不等式组恰好有3个整数解，∴.-2≤m<1. 求得公共解集为-1<m<1.6分 2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效． 3．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟． 4．考试结束后，只上交答题卡，试卷自留． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．的立方根是3 B． C．1的平方根是1 D．的算术平方根是2 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．若，，，比较、、的大小（ ） A． B． C． D． 7．小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为千米/小时，则符合限速规定的应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ） A． B． C． D． 10．如图是一种程序运算图，若输入的值为32，那么输出的值为（ ） A． B．2 C． D．± 11．小华在上学前要做下面这几件事： 穿衣叠被：4分钟 收听广播：20分钟 刷牙洗脸：3分钟 吃早餐：10分钟 读英语：10分钟 整理书包：2分钟 小华做完所有事情最短需要（ ）分钟 A．20 B．30 C．29 D．39 12．如图，将6张长为，宽为的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为，左下角长方形的面积为，当的长变化时，与的差始终不变，则与的数量关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．___________________． 14．小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：■，他看不清前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是_____________． 15．如果不等式组的解集是，则的取值范围是_____________． 16．如下所示为一个按某种规律排列的数阵： 第1行：，； 第2行：，，，； 第3行：，，，，，； 第4行：，，，，，，，； … 根据数阵的规律，第（是整数，且）行倒数第二个数是_______________． 三、解答题（共9小题，第17-22小题，每小题10分，第23-24小题，每小题12分，第25小题14分，共98分） 17．（10分） （1） （2） 18．（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 19．（10分）先化简，再求值：，其中． 20．（10分）已知的立方根是，的算术平方根是2，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21．（10分）若（且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）若，求的值． （2）若，，用含的代数式表示． 22．（10分）如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形． （1）图2中拼成的大正方形纸片的边长为__________； （2）如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？请通过计算说明理由． 23．（12分）某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种．如果用400万元能购买1辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U型公交车． （1）一辆W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？ （2）W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次．如果用不多于1200万元的费用购进这两种公交车．且总运客量不能低于680万人次，有哪些方案可供选择？ 24．（12分）通过第1章《整式的乘法》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式． （1）如图是一个大正方形被分割成了边长分别为和的两个正方形，长宽分别为和的两个长方形，利用这个图形可以验证公式___________________________________． 这种验证思路体现了下列哪一种数学思想_____________； A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．类比思想 D．转化思想 利用上述公式解决问题： （2）若，，则_________________； （3）若，求的值； 25．（14分）定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”． （1）判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由； （2）若关于，的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围； （3）若关于的方程的解是不等式组的“内含解”．且该不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $